人教版七年级数学下册 （消元-解二元一次方程组）教育教学课件(第2课时加减法)

第二节消元—解二元一次方程组第八章二元一次方程组人教版数学七年级下册第2课时加减法

情景导学1新课目标2新课进行时3知识小结4随堂演练5目录人教版数学七年级下册CONTENT人教版数学七年级下册情景导学第一部分情景导学信息一：已知买3瓶苹果汁和2瓶橙汁共需23元；信息二：又知买5瓶苹果汁和2瓶橙汁共需33元。解：设1瓶苹果汁的单价为x元，1瓶橙汁的单价为y元，根据题意得，你会解这个方程组吗？3x+2y=235x+2y=33除代入消元，还有其他方法吗?人教版数学七年级下册新课目标第二部分新课目标1.进一步理解“消元”思想，从具体解方程组过程中体会化归思想。2.会用加减法解二元一次方程组。（重点·难点）人教版数学七年级下册新课进行时第三部分核心知识点一用加减法解二元一次方程组问题1：怎样解下面的二元一次方程组呢?新课进行时3x+5y=21①2x–5y=-11②小明把②变形得：代入①，不就消去x了！把②变形得可以直接代入①呀！小亮5y和－5y互为相反数……小丽问题2：按照小丽的思路，你能消去一个未知数吗?①②分析：①+②①左边+②左边

=①右边

+②右边3x+5y+2x

－5y＝105x=10(3x+5y)+(2x-5y)=21+(－11)小丽5y和－5y互为相反数……新课进行时解方程组解：由①+②得:将x=2代入①得：6+5y=21y=3所以原方程组的解是

x=2

y=3①②5x=10x=2.你学会了吗？新课进行时3x+10y=2.8①15x-10y=8②解：把①+②得:18x＝10.8x＝0.6把x＝0.6代入①，得：3×0.6+10y＝2.8解得:y＝0.1例1：解方程组所以这个方程组的解是

x=0.6

y=0.1

同一未知数的系数互为相反数时，把两个方程的两边分别相加！方法总结新课进行时

例2

解下列二元一次方程组解：由②-①得：解得：把代入①，得：注意:要检验哦!解得：所以方程组的解为

方程①、②中未知数x的系数相等，可以利用两个方程相减消去未知数x.

同一未知数的系数相等时，把两个方程的两边分别相减！方法总结超越自我①②3x+2y=235x+2y=33解方程组新课进行时归纳总结

像上面这种解二元一次方程组的方法,叫做加减消元法,简称加减法。当方程组中两个方程的某个未知数的系数互为相反数或相等时,可以把方程的两边分别相加(系数互为相反数)或相减(系数相等)来消去这个未知数,得到一个一元一次方程,进而求得二元一次方程组的解。新课进行时例3.解方程组:①②①×3得：所以原方程组的解是解：③-④得:y=2

把y＝2代入①，解得:x＝3②×2得：6x+9y=36③6x+8y=34④问题3：下面的二元一次方程组能用加减法解吗?找系数的最小公倍数同一未知数的系数不相等也不互为相反数时，利用等式的性质，使得未知数的系数相等或互为相反数。方法总结超越自我解方程组：新课进行时归纳总结主要步骤：特点:基本思路:写解求解加减二元一元加减消元:消去一个元分别求出两个未知数的值写出原方程组的解同一个未知数的系数相同或互为相反数；当未知数系数的绝对值不同时，先利用等式的性质将其化为相同即可。用加减法解二元一次方程组：新课进行时例4：已知,则a+b等于_____.

3①②分析：方法一:直接解方程组，求出a与b的值，然后就可以求出a+b。方法二：+得4a+4b=12，

a+b=3.【方法总结】解题的关键是观察两个方程相同未知数的系数关系，利用加减消元法求解。新课进行时

①②例5：解方程组解：由①+②，得4(x+y)=36

所以x+y=9③由①-②，得6(x-y)=24所以x-y=4④解由③④组成的方程组解得法二：整理得【方法总结】整体代入法（换元法）是数学中的重要方法之一，这种方法往往能使运算更简便。新课进行时核心知识点二加减法解二元一次方程组的简单应用例6.

2辆大卡车和5辆小卡车工作2小时可运送垃圾36吨，3辆大卡车和2辆小卡车工作5小时可运输垃圾80吨,那么1辆大卡车和1辆小卡车每小时各运多少吨垃圾?解：设1辆大卡车和1辆小卡车每小时各运x吨和y吨垃圾.根据题意可得方程组：化简可得：①②②-①得11x=44，解得x=4.将x=4代入①可得y=2.因此这个方程组的解为答：1辆大卡车和1辆小卡车每小时各运4吨和2吨垃圾.新课进行时人教版数学七年级下册知识小结第四部分解二元一次方程组基本思路“消元”加减法解二元一次方程组的一般步骤知识小结人教版数学七年级下册随堂演练第五部分1.用加减法解方程组6x+7y=－19①6x-5y=17②应用（）A.①-②消去yB.①-②消去xC.②-①消去常数项D.以上都不对B2.若,则x+2y=______-3随堂演练3.已知2ayb3x+1与-3ax-2b2-2y是同类项，则x=

，y=___1-14.解下列方程组随堂演练5.已知x、y满足方程组求代数式x－y的值．解：②-①得2x－2y＝－1－5，得x－y＝－3.①②的解，求m与n的值.6.已知是方程组解：将代入方程组得则随堂演练谢谢观看人教版数学七年级下册第九单元·不等式与不等式组9.2一元一次不等式

1、等号两边都是整式，且都只含有____个未知数，未知数的次数都是_____，这样的方程叫做一元一次方程.

复习旧知2、解一元一次方程：(1)5X+15=4X-1（2）2（X+5）=3（X-5）解：移项得：5ｘ-4ｘ=-1–15合并同类项，得：ｘ=-26解:去括号，得：2ｘ+10=3ｘ-15

移项，得：2ｘ-3ｘ=-15–10合并同类项，得：-1ｘ=-25系数化为1，得：ｘ=251、下面的不等式：x-7＞26，3x＜2x+1，x＞50，-4x＞3都是只含有____个未知数，并且未知数的次数是_____.2、含有

个未知数，未知数的

的不等式，叫做一元一次不等式.3、下列不等式中，哪些是一元一次不等式？①3+5>7；②x+y≤9；③；④-2x>5.答：__________知识点一

一元一次不等式的定义111次数是1④讲授新课例1解下列不等式，并在数轴上表示解集：（1）2（1+x）＜3解：去括号，得：

.移项，得：

.合并同类项，得：

.系数化为1，得：

.这个不等式的解集在数轴上的表示：知识点二一元一次不等式的解法2+2x<32x<3-22x<1X<0讲授新课（2）≥

解：去分母，得：

.去括号，得：

.

移项，得：

.合并同类项，得：

.系数化为1，得：

.这个不等式的解集在数轴上的表示：知识点二一元一次不等式的解法6+3x≥4x-23x-4x≥-2-6-x≥-8x≤8083(2+x)≥2(2x-1)讲授新课知识点三一元一次不等式的解法及练习负数改变X=ax<aX>a注意：当不等式的两边都乘或除以同一个

时，不等号的方向

.归纳：解一元一次方程，要根据等式的性质，将方程逐步化为

的形式；而解一元一次不等式，则要根据不等式的性质，将不等式逐步化为

(或

)的形式.讲授新课（1）（2）（3）＜（4）≥知识点三一元一次不等式的解法及练习解下列不等式，并在数轴上表示解集：讲授新课一元一次不等式的解法及练习知识点三(1)解:移项，得：5x-4x>-1-15

合并同类项，得：x<-16

这个不等式的解集在数轴上的表示：0-16讲授新课一元一次不等式的解法及练习知识点三(2)解：去括号，得：2x+10<3x-15移项，得：2x-3x<-15-10

合并同类项，得：-x<-25

系数化为1，得：x>25

这个不等式的解集在数轴上的表示：025讲授新课一元一次不等式的解法及练习知识点三(3)<解：去分母，得:3(x-1)<7(2x+5)

去括号，得：3x-3<14x+35

移项，得：3x-14x<35+3合并同类项，得：-11x<38

系数化为1，得：x>-这个不等式的解集在数轴上的表示：0−讲授新课一元一次不等式的解法及练习知识点三(4)≥解：去分母，得:4(x+1)≥

6(2x-5)+24

去括号，得：4x+4≥12x-30+24

移项，得：4x-12x≥-30+24-4合并同类项，得：-8x≥-10

系数化为1，得：x≤这个不等式的解集在数轴上的表示：0讲授新课次数是11、含有

个未知数，未知数___________的不等式，叫做一元一次不等式.2、解一元一次方程，要根据等式的性质，将方程逐步化为

的形式；而解一元一次不等式，则要根据不等式的性质，将不等式逐

步化为

(或

)的形式.X>a1x<aX=a归纳小结

合并同类项系数化为13、解一元一次不等式的一般步骤：①

②