人教版六年级数学下册 （圆柱的体积）圆柱与圆锥教育教学课件

人教版小学数学六年级下册第三单元圆柱的体积

老师准备给女儿买一个蛋糕，到了蛋糕店发现有两款蛋糕比较不错，而且价格相同。这时我犹豫了，买哪款蛋糕更划算呢？你能帮老师选一选吗？情境导入

V=

sh长宽高棱长宽高宽长高宽棱长棱长棱长长、正方体的体积=底面积

×高

圆柱的体积又怎么求呢？我们先来看圆的面积计算公式的推导过程。圆长方形利用了（）的思想方法转化S圆=πr×r=πr2rπr把圆柱的底面分成许多相等的扇形。把圆柱沿着高切开，再像这样拼起来，得到一个近似的长方体。学习新知长方体的体积与圆柱的体积相等。长方体的底面积等于圆柱的底面积。长方体的高等于圆柱的高。如果知道圆柱的底面半径r和高h

V圆柱体积计算公式是：＝πr²hV=sh它们的体积=底面积×高1.判断正误，对的画“√”，错误的画“×”。（1）圆柱体的底面积越大，它的体积越大。

（3）圆柱体的体积与长方体的体积相等。（4）两个等高的圆柱，底面积大的那个圆柱体积一定大。（2）长方体，正方体，圆柱体的体积都能用底面积乘高来计算。(×

)（√）(×)(√

)课堂练习2.李家庄挖了一口圆柱形水井，地面以下的井深10m，井底直径为1m。挖出的土有多少立方米?1÷2＝0.5（m）3.14×0.5×0.5×10＝7.85（m³）答：挖出的土有7.85立方米。V=πr2h长方体的体积=底面积×高圆柱的体积=底面积×高V=Sh=πr2h课堂小结圆柱体长方体转化人教版数学六年级下册圆柱的体积

shshV=Shsh一、复习引入长方体的体积=长×宽×高V长=abh正方体的体积=棱长×棱长×棱长V正=a31、长方体和正方体的体积一、复习引入2、圆的面积推导πrrS=πr×r=πr2二、探究新知二、探究新知1、形状不同，但体积的大小相同。2、底面积相等。3、高相等。把拼成的长方体与原来的圆柱比较，你能发现什么？二、探究新知圆柱的体积＝长方体的体积＝底面积×

高V

＝Sh底面积

高××二、探究新知如果知道圆柱的底面半径r和高h，你能写出圆柱的体积公式吗？圆柱的体积计算公式：V＝____________πr²hV＝Sh×二、探究新知下图中的杯子能不能装下这袋牛奶？（数据是从杯子里面测量得到的。）8cm

10cm

请你想一想，要回答这个问题，先要计算出什么？杯子的容积。二、探究新知下图中的杯子能不能装下这袋牛奶？（数据是从杯子里面测量得到的。）8cm

10cm

答：因为502.4大于498，所以杯子能装下这袋牛奶。杯子的容积：V＝

Sh

＝50.24×10

＝502.4(cm3)

＝502.4(mL)

杯子的底面积：3.14×（8÷2）2

＝3.14×4²

＝3.14×16＝50.24(cm2)502.4>498三、巩固练习公式大比拼1三、巩固练习求圆柱的体积（1）底面积是2m²，高是0.7m。V＝Sh

＝

2×0.7

＝1.4（m³）答：圆柱的体积是1.4m³

。（2）底面半径是3.2dm，高是5dm。V＝πr²h

＝3.14×3.2²×5＝160.768(dm³)答：圆柱的体积是160.768dm³。2三、巩固练习一个圆柱形粮囤，从里面量得底面半径是1.5m，高2m。如果每立方米玉米约重750kg，这个粮囤能装多少吨玉米？粮囤的容积：3.14×1.5²×2＝3.14×2.25×2＝7.065×2＝14.13(m