青岛版七年级数学下册 （列方程组解应用题）教学课件

列方程组解应用题

古代数学问题不好，赶紧报告知府大人。衙役盗贼兄弟们，现在我们每人分6匹布，还剩下5匹布；每人分7匹布，还少了8匹布。知府盗贼几人，布匹何数，速速报来！

你能利用一元一次方程的知识帮助知府解决这个问题吗？贼首说：每人分6匹布，还剩下5匹布；每人分7匹布，还少了8匹布。知府问：盗贼几人？布匹多少？等量关系：①每人分6匹的总布匹数=总布匹数－5匹②每人分7匹的总布匹数=总布匹数＋8匹“信息节选”：与同学交流讨论：1.题目中的已知量是什么？2.题目中的未知量是什么？例１小亮和小莹练习赛跑。如果小亮让小莹先跑10米，那么小亮跑5秒就追上小莹；如果小亮让小莹先跑2秒，那么小亮跑四秒就追上小莹。问两人每秒各跑多少米？等量关系2：小亮跑4秒的路程=小莹跑（4+

）秒的路程。等量关系1：小亮跑5秒的路程=小莹跑5秒的路程+

米。自主探究，类比迁移102解：设小亮每秒跑x米，小莹每秒跑y米，根据题意，得解这个方程组，得经检验，方程组的解符合题意。所以，小亮每秒跑6米，小莹每秒跑4米。5x-5y=104x=（4+2）yx=6y=4设例解验答审行程类型解决问题“鸡兔同笼”问题

即和差倍分总共

例2（中国古代数学问题）有若干只鸡和兔放在同一个笼子里，从上面看，有35个头；从下面看，有94只脚。问笼子里有几只鸡？几只兔？变式训练等量关系1：鸡头+兔头=35等量关系2：鸡脚+兔脚=94与同学交流讨论：1.题目中的已知量是什么？2.题目中的未知量是什么？解决问题x+y=352x+4y=94x=23y=12解：设笼子里有x只鸡、y只兔。根据题意，得解这个方程组，得经检验，方程组的解符合题意。所以，笼子里有23只鸡、12只兔。设例解验答审1.一队敌兵一队狗，两队并成一队走。人头狗头七十六，却有二百条腿走。请你用心算一算，多少敌兵多少狗？分析：设人数为x，狗数为y，人头狗头七十六，却有二百条腿走2x+4y=200解：设敌兵x人，狗y条，根据题意得：x+y=76举一反三2.为了绿化校园，时代中学买了杨树苗和柳树苗共100棵，杨树苗每棵3元，柳树苗每棵7元。买树苗共用460元。两种树苗各买了多少棵？3.看图解题根据图中给出的信息，求每件T恤和每瓶矿泉水的价格。联系实际编写一道应用题，使根据题意列出的方程组如下，且其解符合实际。自编互评，提高升华问题拓展，能力提升布庄老板想为官差们做些衣服以表感谢，已知每匹布料可做上衣的衣身3个或衣袖5只，现在他拿出22匹这种布料来缝制这批衣服（不考虑布料的损耗），应分别用多少布料才能使做的衣身和衣袖恰好配套？等量关系：①衣身所用布料+衣袖所用的布料=22②衣身的数量×2=衣袖的数量你能找到解决问题的等量关系吗？配套类型列二元一次方程组解应用题的一般步骤：设用两个字母表示问题中的两个未知数根据等量关系列出方程组解方程组，求出未知数的值检验求得的值是否正确和符合实际情形写出答案归纳归纳与总结审分析题意，找出两个未知数两个等量关系列解验

答拓展提升：小龙在拼图时，发现8个一样大的小长方形，恰好可以拼成一个大长方形，如图甲所示，小明看见了说“我来试一试”，结果小明七拼八凑，拼成一个如图乙的正方形，中间留下一个洞，恰好是边长2mm的小正方形，你能算出小长方形的长和宽吗？甲乙谢谢10.4.1列方程组解应用题

长江上一艘游船从沙市港出发，船速为17千米/时，经过若干小时到达宜昌港.如果船速增加1千米/时，那么同样多的时间，游船可到达宜昌上游9千米处的葛洲坝.提速前游船由沙市港航行到宜昌所用的时间是多少？沙市港到宜昌的航程是多少？

一、新课导入（1）已知量是什么？未知量是什么？船速17千米/时时间和航程（2）等量关系是什么？船速×时间=至宜昌航程（船速+1）×时间=至宜昌航程+9千米

（3）设游艇航行的时间为x时，沙市港到宜昌的航程是y千米，你能根据问题中的两个等量关系列出方程组吗？

17x=y

｛（4）你会解所列的方程吗？船速×时间=至宜昌航程（船速+1）×时间=至宜昌航程+9千米

(17+1)x=y+9列一元一次方程解应用题的步骤：弄清题目中的已知量和未知量，以及它们之间数量关系,设出一个未知数．列出方程分析题意，找出等量关系用含未知数的一次式表示有关的量根据等量关系列出方程解出方程，求出未知数的值检验求得的值是否正确和符合实际情形写出答案1、审2、列3、解4、验5、答二、衔接起步

例１．小亮和小莹练习赛跑.如果小亮让小莹先跑10

米，那么小亮跑5秒就追上小莹；如果小亮让小莹先

跑2秒，那么小亮跑4秒就追上小莹.问两人每秒各跑多少米？三、活动探究与同学交流讨论：1.题目中的已知量是什么？2.题目中的未知量是什么？等量关系1:小亮跑5秒的路程=小莹跑5秒的路程+米.

等量关系2:小亮跑4秒的路程=小莹跑（4+

）秒的路程.解：设小亮每秒跑x米，小莹每秒跑y米，根据题意，得解这个方程组，得经检验，方程组的解符合题意.答：小亮每秒跑6米，小莹每秒跑4米。5x-5y=104x=(4+2)yx=6y=4例2：（中国古代数学问题）有若干只鸡和兔放在同一个笼子里，从上面看，有35个头；从下面看，有94只脚．问笼子里有几只鸡？几只兔？与同学交流讨论：1.题目中的已知量是什么？2.题目中的未知量是什么？等量关系1:鸡头+兔头=35等量关系2:鸡脚+兔脚=94解：设笼子里有x只鸡、y只兔.已知共有35个头、94只脚.根据题意，得解这个方程组，得经检验，方程组的解符合题意。答：笼子里有23只鸡、12只兔。x+y=352x+4y=94x=23y=12列二元一次方程组解应用题的一般步骤：设列解验答用两个字母表示问题中的两个未知数列出方程组分析题意，找出两个等量关系根据等量关系列出方程组解方程组，求出未知数的值检验求得的值是否正确和符合实际情形写出答案四、归纳概括找出两个等量关系式列二元一次方程组解应用题的关键步骤：列出两个方程设两个未知数列出方程组某次知识竞赛共出了25道题，评分标准如下答对1题加4分，答错1题扣1分，不答记0分，已知李刚不答的题比答错的题多2题，他的总分为74分，则他答对了（）A.19道题B.18道题C.20道题D.21道题五、运用巩固2．篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分，某队为了争取较好的名次，想在全部22场比赛中得到40分，那么