辽宁省营口市-高一数学下学期阶段性测试试题

PAGE1-辽宁省实验中学分校2023—度下学期阶段性测试数学学科高一年级选择题(本大题共12个小题，每题5分，共60分，四个选项中只有一个正确)1.假设，，那么是A.第一象限角B.第二象限角C.第三象限角D.第四象限角2.化为弧度是A.B.C.D.开始开始A=1，B=1A=A+1B=2B+1A≤5？输出B完毕缚是否A.简单随机抽样法 B.抽签法C.随机数表法 D.系统抽样4.假设某程序框图如右图所示，那么该程序运行后输出的B等于A．B．C．D．5．将两个数a=8,b=17交换,使a=17,b=8,下面语句正确一组是a=cc=bb=ab=aa=ba=cc=bb=ab=aa=bc=bb=aa=ca=bb=a6.已知角的终边上一点的坐标为（），那么角的最小正值为A、B、C、D、7.以下命题中为真命题的是A.第一象限的角一定是锐角;B.终边相同的角一定相等;C.相等的角，终边一定相同;D.小于的角一定是锐角;8.某工厂对一批产品进展了抽样检测.右图是根据抽样969810010210410696981001021041060.1500.1250.1000.0750.050克频率/组距第8题图检测后的产品净重（单位：克）数据绘制的频率分布直方图，其中产品净重的范围是[96，106]，样本数据分组为[96，98），[98，100),[100，102)，[102，104),[104，106],已知样本中产品净重小于100克的个数是36，那么样本中净重大于或等于98克并且小于104克的产品的个数是A.90B.75C9.已知与之间的一组数据：01231357那么与的线性回归方程为必过点 A． B． C． D．10.把红，黄，蓝，白4张纸牌随机地分发给甲，乙，丙，丁四个人，每人一张，那么事件甲分得红牌＂与事件＂丁分得红牌＂是A.不可能事件B.互斥但不对立事件C.对立事件D.以上答案都不对11.用更相减损之术求24和42的最大公约数是A.6B.4C.212.已知圆上的一段弧长等于该圆的内接正方形的边长，那么这段弧所对的圆周角的弧度数为A.B.C.D.二、填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分）13.一只蚂蚁在边长为3的正方形区域内随机地爬行,那么其恰在离四个顶点距离都大于1的地方的概率为．14.已知，，那么的终边与以原点为圆心、以2为半径的圆的交点坐标为__________.15.假设以先后抛掷两枚骰子分别得到的点数、作为P点的坐标，那么P点落在区域的概率是.16.A，B，C三种零件,其中B种零件300个，C种零件200个,采用分层抽样方法抽取一个容量为45的样本，A种零件被抽取20个,C种零件被抽取10个,三种零件总共有_________个.三、解答题（本大题共6小题，共70分．解容许写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.（本小题总分值10分）（1）求的值；（2）假设角终边上一点的坐标为，求的值.18.（本小题总分值12分）从1，2，3，5中任取2个数字作为直线中的A、B.（1）写出这个试验的根本领件空间；（2）求这条直线的斜率大于—1的概率.19.（本小题总分值12分）已知一扇形周长为，（1）假设圆心角，求扇形的弧长；（2）当圆心角取何值时，扇形面积最大,并求出面积的最大值.20.（本小题总分值12分）某化肥厂甲、乙两个车间负责包装肥料，在自动包装传送带上每隔30秒抽取一包产品，称其重量，分别记录抽查数据如下：甲：102，111，89，98，103，98，99；乙：104，111，87，100，99，98，101.（1）这种抽样方法是那一种？（2）将这两组数据用茎叶图表示；（3）计算这两组数据的平均数和方差，说明那个车间的产品比拟稳定.21.（本小题总分值12分）某校高三（1）班共有40名学生，他们每天自主学习的时间全部在180分钟到330分钟之间，按他们学习时间的长短分5个组统计得到如下频率分布表：分组频数频率[180,210)40.1[210,240)8s[240,270)120.3[270,300)100.25[300,330]nt(1)求分布表中s,t的值;(2)某兴趣小组为研究每天自主学习的时间与学习成绩的相关性，需要在这40名学生中按时间用分层抽样的方法抽取20名学生进展研究，问应抽取多少名第一组的学生？(3)已知第一组的学生中男、女生均为2人。在（2）的条件下抽取第一组的学生，求既有男生又有女生被抽中的概率.男女998865074211151617181977899124589234560122.（本小题总分值12分）第12届全运会将于2013年8月31日在辽宁沈阳举行，组委会在沈阳某大学招募了12名男志愿者和18名女志愿者，将这30名志愿者的身高编成如右所示的茎叶图（单位：㎝），假设身高在175㎝以上（包括175㎝）定义为“高个子”，身高在175㎝以下（不包括175㎝）定义为“非高个子”，且只有“女高个子”才担任“礼仪小姐”．（1）如果用分层抽样的方法从“高个子”和“非高个子”中共抽取5人，再从这5人中选2人，求至少有一人是“高个子”的概率？（2）假设从身高180㎝以上（包括180㎝）的志愿者中选出男女各一人，求这两人身高相差5㎝以上的概率．

数学学科高一年级答案1-5.BCDAB6-10.ACAAB11-12.AD13..14.15.16.900三、解答题17.（1）-85分（2）10分18.（1）6分（2）12分19.(1)6分(2)当时，.12分20.（1）系统抽样4分（2）茎叶图略8分（3）甲比乙稳定.12分21.（1）s=0.2,t=0.154分（2）2名8分（3）P=.12分22.解：（1）根据茎叶图，有“高个子”12人，“非高个子”18人，用分层抽样的方法，每个人被抽中的概率是，所以选中的“高个子”有人，“非高个子”有人.3分高个子用A和B表示，非高个子用a,b,c表示，那么抽出两人的情况有：（A,B）,(A,a),(A,b),(A,c),(B,a),(B,b),(B,c),(a,b),(a,c),(b,c),共10种，至少有一名“高个子”被选中有（A,B）,(A,a),(A,b),(A,c),(B,a),(B,b),(B,c),共7种，用事件表示“至少有一名“高个子”被选中”，那么因此，至少有一人是“高个子”的概率是．7分（2）抽出的两人身高用（男身高，女身高）表示，那么有（181，180），（