高中数学二轮复习突破高考（1）（理数）课件（全国通用）

突破高考-2-选择题1.(2019山西晋城二模,理12)已知函数f(x)=x2-3x+5,g(x)=ax-lnx,若对∀x∈(0,e),∃x1,x2∈(0,e),且x1≠x2,使得f(x)=g(xi)(i=1,2),则实数a的取值范围是(

)答案解析解析关闭答案解析关闭-3-选择题2.(2019河北唐山一模,理12)一个封闭的棱长为2的正方体容器,当水平放置时,如图,水面的高度正好为棱长的一半.若将该正方体任意旋转,则容器里水面的最大高度为

(

)答案解析解析关闭答案解析关闭-4-选择题3.(2019山师附中考前模拟,理12)已知函数

若m<n,且f(m)=f(n),则n-m的取值范围是(

)A.[3-2ln2,2) B.[3-2ln2,2]C.[e-1,2] D.[e-1,2)答案解析解析关闭答案解析关闭-5-选择题4.(2019四川成都二模,理12)某小区打算将如图的一直三角形ABC区域进行改建,在三边上各选一点连成等边三角形DEF,在其内建造文化景观.已知AB=20m,AC=10m,则△DEF区域内面积(单位:m2)的最小值为(

)答案解析解析关闭答案解析关闭-6-选择题答案解析解析关闭答案解析关闭-7-选择题6.设函数f(x)在R上存在导函数f'(x),对于任意的实数x,都有f(x)=2x2-f(-x),当x∈(-∞,0)时,f'(x)<2x,若f(m+2)-f(-m)≤4m+4,则实数m的取值范围是(

)A.(-∞,-1] B.(-∞,-2]C.[-1,+∞) D.[1,+∞)答案解析解析关闭由f(x)=2x2-f(-x)⇒f(x)-x2+f(-x)-(-x)2=0,令g(x)=f(x)-x2,则g(x)+g(-x)=0,∴g(x)为奇函数.当x∈(-∞,0)时,g'(x)=f'(x)-2x<0,∴g(x)在(-∞,0)上递减,在(0,+∞)上也递减,由f(m+2)-f(-m)≤4m+4⇒f(m+2)-(m+2)2≤f(-m)-(-m)2⇒g(m+2)≤g(-m).又g(x)在R上存在导数,∴g(x)连续.∴g(x)在R上递减,∴m+2≥-m,∴m≥-1.答案解析关闭C-8-选择题答案

B-9-选择题方法2:设BC的中点为M,连接AM,取AM的中点N,连接PN,如图.-10-选择题-11-选择题8.(2019山东烟台模拟,理12)对于任意实数x,符号[x]表示不超过x的最大整数,例如[3]=3,[-1.2]=-2,[1.2]=1.已知数列{an}满足an=[log2n],其前n项和为Sn,若n0是满足Sn>2018的最小整数,则n0的值为(

)A.305 B.306 C.315 D.316答案

D解析

由题意,an=[log2n],当n=1时,可得a1=0,(1项)当21≤n<22时,可得a2=a3=1,(2项)当22≤n<23时,可得a4=a5=a6=a7=2,(4项)当23≤n<24时,可得a8=a9=…=a15=3,(8项)当24≤n<25时,可得a16=a17=…=a31=4,(16项)……-12-选择题则以上各项和S=1×21+2×22+3×23+4×24+…+n×2n,2S=1×22+2×23+3×24+4×25+…+n×2n+1,两式相减得-S=2+22+23+24+…+2n-n·2n+1,所以S=n·2n+1-2n+1+2=2n+1·(n-1)+2>2

018,当n=7时,S=28×6+2=1

538,当n=8时,S=29×7+2=3

586>2

018.当n=7时,共有1+2+…+27=255项,-13-选择题答案

A-14-选择题-15-选择题-16-选择题-17-选择题A.(0,e2) B.(-∞,ln2)C.(0,ln2) D.(e2,+∞)答案解析解析关闭答案解析关闭-18-选择题答案解析解析关闭答案解析关闭-19-选择题12.(2019安徽“江南十校”二模,理12)定义在R上的函数f(x)的图象关于点(1,0)对称.当x≥1时,f(x)=x·2x-2,则满足f(x)>6x-6的x的取值范围是(

)A.(2,+∞) B.(-∞,0)C.(0,1)∪(2,+∞) D.(-∞,0)∪(2,+∞)答案解析解析关闭当x≥1时,由f(x)>6x-6,有x·2x-6x+4>0,令g(x)=x·2x-6x+4,则g'(x)=2x(1+xln2)-6,由于g″(x)=(2+xln2)·2xln2>0,则g'(x)在[1,+∞)上单调递增,而g'(1)=2(1+ln2)-6<0,g'(2)=4(1+2ln2)-6>0,故存在1<x0<2,使得x∈(1,x0)时,g'(x)<0,x∈(x0,+∞)时,g'(x)>0,所以g(x)在(1,x0)上单调递减,在(x0,+∞)上单调递增,而g(1)=g(2)=0,故x∈[1,2]时,g(x)≤0,x∈(2,+∞)时,g(x)>0.由函数f(x)的图象关于点(1,0)对称,故当x<1时,由f(x)>6x-6,可得x∈(0,1),综上,x的取值范围是(0,1)∪(2,+∞).故选C.答案解析关闭C-20-选择题13.(2019广东二模)已知函数

若关于x的方程f(f(x))=m有两个不同的实数根x1,x2,则x1+x2的取值范围为(

)A.[2,3) B.(2,3)C.[2ln2,4) D.(2ln2,4)答案解析解析关闭答案解析关闭-21-选择题A.{k|k≥9,k∈N} B.{k|k≥10,k∈N}C.{k|k≥11,k∈N} D.{k|k≥12,k∈N}答案

B-22-选择题解析

(方法一)当n>2时,Sn+1=3Sn-3Sn-1+Sn-2+2恒成立,∴当n>1时,Sn+2=3Sn+1-3Sn+Sn-1+2恒成立,相减可得an+2=3an+1-3an+an-1,化为:an+2-an+1+(an-an-1)=2(an+1-an),∴数列{an+1-an}是等差数列,∵a1=-1,a2=2,a3=7,∴a4=3a3-3a2+a1=3×7-3×2-1=14,∴a2-a1=3,a3-a2=5,a4-a3=7,∴公差=5-3=2.∴an+1-an=3+2(n-1)=2n+1.-23-选择题-24-选择题(方法二)由Sn+1=3Sn-3Sn-1+Sn-2+2,得Sn+1-Sn-2=3(Sn-Sn-1)+2,即an+1+an+an-1=3an+2,∴an+1-2an+an-1=2,(an+1-an)-(an-an-1)=2,所以数列{an+1-an}是等差数列,an+1-an=a2-a1+(n-1)×2=3+2n-2=2n+1.an=a1+(a2-a1)+…+(an-an-1)=-1+3+…+2n-1-25-选择题-26-选择题15.(2019河南名校联盟压轴卷四,理12)若存在实常数k和b,使得函数F(x)和G(x)对其公共定义域上的任意实数x都满足