2022年中考数学第一轮复习：三角形的综合训练

2022年中考数学第一轮复习：三角形的综合训练一、单选题1.如图，在aABC中，AB=AC,AD为BC边上的中线，ZB=20。，则ZCAD的度2.如图，QACB=90。，E、F为AB上的点，AE=AC，BC=BF，贝^DECF的度数为（）3.下面图形能够验证勾股定理的有（）个A.4个B.3个C.2个D.1个4.如图，在R2ABC中，QACB=90。，以…ABC的各边为边在••ABC外作三个正方形，S1,S2,S3分别表示这三个正方形的面积，若S]=2S3=5，则S2=（）A.3B.7C.21D.295.在口ABC中，已知AB=3,BC=4,则AC的长可能是（）

A．1BA．1B．4C．7D．9TOC\o"1-5"\h\z6．若等腰三角形的一个外角为100°，则它的底角为（）A.30°B.50°C.80°D.50°或80°7.如图，ABUCD,△ACE为等边三角形，QBAE=20°，贝^DDCE等于（）AIfA.30°B.40°C.50°D.60°8.如图所示，在△ABC中，AD平分DBAC交BC于点D,DB=30°,□ADC=70°,则\o"CurrentDocument"□BAC的度数是（）AA.50°B.AA.50°B.60°C.70°D.80°9.如图，正方形ABCD中，点E是对角线AC上的一点，且AE=AD连接DE,则A.20°B.22.5°C.25°D.30°二、填空题10.如图，△ABC中，ZACB=90。，ZABC=40。.将△ABC绕点B逆时针旋转得到△ABC'，使点C的对应点C恰好落在边AB上，则ABAA的度数是

11・已知直角三角形的两条直角边长为3cm,xcm，斜边长为ycm,则y关于x的函数表达式．12•用木棒钉成一个三角架，两根小棒长分别是7cm和10cm，第三根小棒长为xcm,则x的取值范围是___・13•如图，在RtAABC中，AD、BE分别是AABC的中线和角平分线，AD丄BE，AD=8，则AC的长为14•如图，将长方形纸片ABCD沿AE折叠，使点D落在BC边上的F处，如果OAEFTOC\o"1-5"\h\z=75°,那么口BAF=。・15•如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是（4,0）,点P的坐标是（0,3）,把线段AP绕点P逆时针旋转90。后得到线段P0,则点Q的坐标是・16•已知G点是"BC的重心'若S%c=恋仏，则k=•17•如图，在ABC中，口0=90。，BD是ABC的角平分线，已知AC=3,BC=4,

三、解答题如图，四边形ABCD中，AB=AD,DB=DD,AEDBC于E,AFUCD于F,连接EF．(1)求证：口/EF是等腰三角形;(2)若AB〃CD，求证：四边形ABCD为菱形.如图，以口/BC顶点A为圆心，以任意长为半径作弧，分别交AB,AC于M,N两点，再分别以M，N为圆心，以大于丄MN的长为半径作弧，两弧交于P点，连接2AP交BC于D.猜想AB,AC，BD，CD四条线段之间的关系，并给出证明；若口ACB=90°,CD=t3,BD=2-J3；□求DB的度数；□AD=m,AC=n，且一元二次方程x2-mx-n=0两根为x1,x2，求x12+x22的值.21.如图，E为BC上一点，ACUBD,AC=BE,DABC=DD.求证：AB=ED.22.如图，已知，EC=AC,UBCE=nDCA,DA=DE.求证：BC=DC；若口A=25。，DD=15