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正四面体与正方体例话正方体高考十年十年来,立体几何的考题一般呈“一小一大”的形式分数约占全卷总分的八分之一至七分之立几题的难度一般在0.55左右,属中档考题,是广大考生“上线竞争”时势在必夺的“成败线”或“生死线十年的立几高考,考的都是多面体.其中:(1)直接考正方体的题目占了三分之(2)间接考正方体的题目也占了三分之一因此有人说,十年高考,立体几何部分,一直在围绕着正方体出题.正四面体与正方体例话1正方体高考十年考题1(正方体与其外接球)(2019年)正方体的全面积为a2,则其外接球的表面积为AC.tAt解析外接球的表面积,比起内接正方体的全面积来,自然要大一些,但绝不能是它的(C)约6倍或①D)约9倍,否定(C),①D);也不可能与其近似相等,否定(A),正确答案只能是(B)正方体高考十年2正方体高考十年考题2(正方体中的线面关系(2019年)如图,在正方体ABCD-A1B1CD1中,E、F分别是BB1、CD的中点(1)证明AD⊥D1F;(2)求AE与D1F所成的角(3)证明面AED⊥面A1FD1;(4)设A41=2,求三棱锥F-A1ED1的体积vAED1·说明小问题很多,但都不难.熟悉正方体各棱、各侧面间位置关系的考生,都能迅速作答.如解答(1),只要知道棱AD与后侧面垂直就够了正方体高考十年3方体高考十年考题3(正方体的侧面展开图)(2019年)右图是正方体的平面展开图.在这个正方体中,①BM与ED平行;②CN与BE是异面直线;③CN与BM成60°角;④DM与BN垂直以上四个命题中,正确命题的序号是(c)④(D)②ao解析考査空间想象能力.如果能从展开图(右上)想到立体图(右),则能立即判定命题①、②为假,而命题③、④为真,答案是C方体高考十年4正方体高考十年考题4(正方体中主要线段的关系)(2019年)在下列四个正方体中,能得出AB⊥CD的是D解析射影法:作AB在CD所在平面上的射影,由三垂线定理知其正确答案为A平移法:可迅速排除(B),(C),(D),故选(A)正方体高考十年5正四面体与正方体相关问题归纳课件6正四面体与正方体相关问题归纳课件7正四面体与正方体相关问题归纳课件8正四面体与正方体相关问题归纳课件9正四面体与正方体相关问题归纳课件10正四面体与正方体相关问题归纳课件11正四面体与正方体相关问题归纳课件12正四面体与正方体相关问题归纳课件13正四面体与正方体相关问题归纳课件14正四面体与正方体相关问题归纳课件15正四面体与正方体相关问题归纳课件16正四面体与正方体相关问题归纳课件17正四面体与正方体相关问题归纳课件18正四面体与正方体相关问题归纳课件19正四面体与正方体相关问题归纳课件20正四面体与正方体相关问题归纳课件21正四面体与正方体相关问题归纳课件22正四面体与正方体相关问题归纳课件23正四面体与正方体相关问题归纳课件24正四面体与正方体相关问题归纳课件25正四面体与正方体相关问

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