高一数学公式大全hjh

高一数学常用公式及常用结论必修一1..2.包含关系:3.集合的子集个数共有个；真子集有–1个；非空子集有–1个；非空的真子集有–2个.4.实系数一元二次方程的解实系数一元二次方程，①若,则;②若,则;③若，它在实数集内没有实数根.5.二次函数的解析式的三种形式(1)一般式;(2)顶点式;(3)零点式.6.二次函数的图象是抛物线：对称轴为：；顶点坐标为；7.零点存在定理：设函数f(x)在闭区间[a,b]上连续，且f(a)与f(b)异号（即f(a)f(b)<0），那么在开区间（a,b）内至少有函数f(x)的一个零点，即至少有一点ξ（a<ξ<b）使f(ξ)=08.闭区间上的二次函数的最值二次函数在闭区间上的最值只能在处及区间的两端点处取得，具体如下：当a>0时，若，则；，，.(2)当a<0时，若，则，若，则，.9.函数的单调性设那么上是增函数；上是减函数.10.如果函数和都是减函数,则在公共定义域内,和函数也是减函数;如果函数和在其对应的定义域上都是减函数,则复合函数是增函数.11．奇偶函数的图象特征奇函数的图象关于原点对称，偶函数的图象关于y轴对称;反过来，如果一个函数的图象关于原点对称，那么这个函数是奇函数；如果一个函数的图象关于y轴对称，那么这个函数是偶函数．12.对于函数(),恒成立,则函数的对称轴是函数.13.若将函数的图象右移、上移个单位，得到函数的图象；若将曲线的图象右移、上移个单位，得到曲线的图象.14.几个常见的函数方程(1)正比例函数；(2)指数函数(3)对数函数；(4)幂函数(5)余弦函数,正弦函数15.，则的周期T=a；

16.分数指数幂(1)(2)（，且）.17．根式的性质（1）.（2）当为奇数时，；当为偶数时，.18．有理指数幂的运算性质(1).(2).(3).19.指数式与对数式的互化式.20．对数的四则运算法则若a＞0，a≠1，M＞0，N＞0，则(1);(2);(3).21．对数的换底公式(,且,,且,).推论(,且,,且,,).22.平均增长率的问题如果原来产值的基础数为N，平均增长率为，则对于时间的总产值，有.必修四1、任意角的三角函数在角的终边上任取一点，记：，正弦：余弦：正切：2.同角三角函数的基本关系式，=，.3、诱导公式⑴、、、、的三角函数值，等于的同名函数值，前面加上一个把看成锐角时原函数值的符号。（口诀：函数名不变，符号看象限）⑵、、、的三角函数值，等于的异名函数值，前面加上一个把看成锐角时原函数值的符号。（口诀：函数名改变，符号看象限）4.和角与差角公式;;.(平方正弦公式);.=(辅助角所在象限由点的象限决定,).5.二倍角公式..（降幂扩角公式：）.6.三角函数的周期公式函数，x∈R及函数，x∈R(A,ω,为常数，且A≠0，ω＞0)的周期；函数，(A,ω,为常数，且A≠0，ω＞0)的周期.7.平面向量基本定理

如果e1、e2是同一平面内的两个不共线向量，那么对于这一平面内的任一向量，有且只有一对实数λ1、λ2，使得a=λ1e1+λ2e2．不共线的向量e1、e2叫做表示这一平面内所有向量的一组基底．8．向量平行的坐标表示

设a=,b=，且b0，则a·b(b0).9.a与b的数量积(或内积)a·b=|a||b|cosθ．10.a·b的几何意义数量积a·b等于a的长度|a|与b在a的方向上的投影|b|cosθ的乘积．11.平面向量的坐标运算(1)设a=,b=，则a+b=.(2)设a=,b=，则a-b=.(3)设A，B,则.(4)设a=，则a=.(5)设a=,b=，则a·b=.12.两向量的夹角公式(a=,b=).13.平面两点间的距离公式=(A，B).14.向量的平行与垂直设a=,b=，且b0，则a||bb=λa.ab(a0)a·b=0.15.三角形的重心坐标公式△ABC三个顶点的坐标分别为、、,则△ABC的重心的坐标是.16.共线向量定理对空间任意两个向量a、b(b≠0)，a∥b存在实数λ使a=λb．三点共线.、共线且不共线且不共线.17.共面向量定理向量p与两个不共线的向量a、b共面的存在实数对,使．必修五1.正弦定理

.2.余弦定理;;.3.面积定理（1）（分别表示a、b、c边上的高）.（2）.4.三角形内角和定理在△ABC中，有.5.数列的同项公式与前n项的和的关系(数列的前n项的和为).6.等差数列的通项公式；其前n项和公式为.7.等比数列的通项公式；其前n项的和公式为或.8.常用不等式：（1）(当且仅当a＝b时取“=”号)．（2）(当且仅当a＝b时取“=”号)．（3）（4）.9.一元二次不等式，如果与同号，则其解集在两根之外；如果与异号，则其解集在两根之间.简言之：同号两根之外，异号两根之间.；.10.含有绝对值的不等式当a>0时，有.或.11.指数不等式与对数不等式(1)当时,;.(2)当时,;必修二1.球的半径是R，则其体积,其表面积．2.球的组合体(1)球与长方体的组合体:长方体的外接球的直径是长方体的体对角线长.(2)球与正方体的组合体:正方体的内切球的直径是正方体的棱长,正方体的棱切球的直径是正方体的面对角线长,正方体的外接球的直径是正方体的体对角线长.(3)球与正四面体的组合体:棱长为的正四面体的内切球的半径为,外接球的半径为.3．柱体、锥体的体积（是柱体的底面积、是柱体的高）.（是锥体的底面积、是锥体的高）.4.斜率公式（、）.5.直线的五种方程（1）点斜式(直线过点，且斜率为)．（2）斜截式(b为直线在y轴上的截距).（3）两点式()(、()).(4)截距式(分别为直线的横、纵截距，)（5）一般式(其中A、B不同时为0).6.两条直线的平行和垂直(1)若，①;②.(2)若,,且A1、A2、B1、B2都不为零,①；②；7.点到直线的距离(点,直线：).8.圆的方程（1）圆的标准方程.（2）圆的一般方程(＞0).9.点与圆的