圆的面积教学设计席新文

《圆的面积》教学设计石嘴山市第二十一小学席新文一、教材内容分析圆的面积是学生认识了圆的特征、学会计算圆的周长以及学习过直线围成的平面图形面积计算公式的基础上进行教学的。由于以前所学图形的面积计算都是直线图形面积的计算，而像圆这样的曲边图形的面积计算，学生还是第一次接触到，所以具有一定的难度和挑战性。教学关键之处在于学生通过观察猜想、动手操作、计算验证，自主探索、推导出圆的面积公式并能灵活应用圆的面积公式解决实际问题。因此本课的教学应紧紧围绕“转化”思想，引导学生联系已有知识经验把新知识纳入已有知识中分析、研究、归纳，从而完成对新知的建构过程，建立数学模型，培养解决问题的综合能力。二、学生学习情况分析本节内容是学生有直线平面图形向曲线平面图形的过渡，是学生从认识直线图形发展到认识曲线图形，又是一次飞跃，但从学生思维角度看，六年级学生具有一定的抽象和逻辑思维能力。这一学段中的学生已经有了许多机会接触到数与计算、空间图形等较丰富的数学内容，已经具备了初步的归纳、类比和推理的数学活动经验，并具有了初步的“转化”的数学思想。所以在教学应注意联系现实生活，组织学生利用学具开展探索性的数学活动，注重知识发现和探索过程，使学生感悟转化、极限等数学思想，从中获得数学学习的积极情感，体验和感受数学的力量。同时在学习活动中，要使学生学会自主学习和小组合作，培养学生解决数学问题的能力。三、教学目标1.让学生经历操作、观察、填表、验证、讨论和归纳等数学活动的过程，探索并掌握圆的面积公式，能正确计算圆的面积，并能应用公式解决相关的简单实际问题，构建数学模型。2.让学生进一步体会“转化”的数学思想方法，感悟极限思想的价值，培养运用已有知识解决新问题的能力，增强空间观念，发展数学思考。3.让学生进一步体验数学与生活的联系，感受用数学的方式解决实际问题的过程，提高学习数学的兴趣。四、教学重、难点分析重点：圆的面积计算公式的推导和应用。难点：圆的面积推导过程中，极限思想（化曲为直）的理解。五、教学策略的选择与设计1.以”回顾平面图形的面积的定义、平行四边形的面积公式的推导过程“为教学起点，为学生利用“转化”的方法学习圆的面积奠定基础。2.组织学生猜想圆的面积与什么有关?让学生初步感知圆的面积的计算方法，产生探究的欲望。3.通过小组合作学习，将圆转化成学过的图形的活动，推导和验证圆的面积的计算公式。4.借助多媒体的演示，使学生比较深入地理解圆的面积的计算方法，突破教学重、难点。5.通过解决实际问题和练习，巩固学生对圆的面积计算方法的认识和理解，提高学生解决实际问题的能力，检测教学目标的达成情况。六、教学环境及资源准备教学环境：录播教室里做课，对教学的整个过程进行记录，电子白板，实物投影为教学提供技术支持。七、教学准备：教师：多媒体课件、面积转化教具。学生：书、计算器、16等份教具、作业纸。七、教学过程：教学内容教师活动学生活动资源（媒体）运用设计意图一、圆的面积的意义的理解在白板空白页分别画出长、正方形图片。提问：什么是长方形和正方形的面积？观察图形，回顾长、正方形面积的定义。回答老师的问题白板空白页上操作。重温平面图形的面积，理解圆的面积的意义，为学生探究圆的面积的计算公式奠定基础。白板空白页上画出圆。提问：你认为什么是圆的面积？解释、总结圆的面积的定义。同桌互议后，发表意见二、重温平行四边形面积的推导过程1.提问：平行四边形的面积公式是怎么推导出来的？播放平行四边形面积的推导过程回忆平行四边形面积的推导过程。发表意见。观看平行四边形面积的推导过程课件演示课件演示平行四边形面积公式的推导过程回顾平行四边形面积公式的推导过程，暗示学生也可以利用转化的方法探究圆的面积的计算公式，进一步掌握转化的学习方法，激发学生的探究欲望。2.启发、过渡：我们能不能也将圆转化成学过的图形，从而研究圆的面积呢？思考老师的问题发挥教师的教学主导作用，启发学生思考如何将圆转化为学过的平面图形。三、探究圆的面积的计算公式1.组织学生合作探究：如何将圆转化成学过的平面图形小组合作：通过剪一剪、拼一拼等自己喜欢的方法把圆转化成学过的图形。一方面，锻炼学生的动手能力，发挥学生合作学习的优势。另一方面，使学生亲历知识的形成过程。更好地理解圆的面积的计算方法。2.巡视学生的合作情况，参与学生的转化过程，找出转化得比较好的小组。小组成员上台展示把圆转化成学过的平面图形的过程。在展示的过程中，使好的思想、好的方法达到共享。3.课件演示将圆转化成学过的图形——长方形的过程观看将圆转化成长方形的过程。播放课件直观地使学生理解圆转化为学过的平面图形的过程，有意识地渗透转化的思想，突破教学重难点。4.引导学生寻找圆周长和转化后的长方形的长、圆的半径与长方形的宽之间的关系小组合作：观察课件画面，结合手里已经转化好的长方形，寻找圆周长和转化后的长方形的长、圆的半径与长方形的宽之间的关系，发表自己的意见使学生体会新旧知识之间的联系，体会推陈出新的学习理念，发展学生的推理能力，培养学生自主、合作学习的能力，突破教学重难点，实现教学目标的达成。5.总结、板书圆的面积的计算公式，（文字和字母的都板书）说出、齐读圆的面积的计算公式，大屏幕出示圆的面积的计算公式四、运用知识解决问题分米1.出示：分米一生在白板上板演，其他同学自主练习，板演学生交流解决思路，集体评价。熟悉圆的面积的计算公式，示范作业格式。2.创设问题情境：解放街与贺兰山路交接的十子路口有一个圆形的草坪，草坪的直径是20米，它的面积是多少平方米？如果每平方米草坪8元，铺满这个草坪需要多少元？一生板演，其他同学自主练习，板演学生交流解决思路，集体评价。大屏幕出示问题解决的过程。回归数学学习的本质——解决现实问题，在解决问题的过程中内化知识，体现数学的课程价值。3.组织变式问题解决（知道了圆的周长如何计算圆的面积）：街心花园中圆形花坛的周长是米。花坛的面积是多少平方米？一生板演，其他同学自主练习，板演学生交流解决思路，集体评价。大屏幕出示问题解决的过程。通过本题的练习，进一步深化知识，训练学生的逻辑思维，提高学生解决问题的能力。组织学生辨析知识（1）圆的半径扩大5倍,圆的面积也扩大5倍。（）（2）半径是2厘米的圆，周长和面积相等。（）（3）一个圆的面积是3米。（）指名学生逐一分析解答。大屏幕出示题干。通过本题的练习，进一步深化圆的面积的定义，周长与面积的意义上的区别。五、梳理知识，总结提升1.大屏幕出示：今天我学习了圆的面积。我知道了把一个圆平均分成若干等分，然后拼在一起，可以拼成一个近似的（）。长方形的宽是圆的（）,长是圆的（）,求圆面积用公式表示（）。2.说说你这节课的收获！根据问题发表自己的意见大屏幕出示题干。梳理本节课的知识，加深学生对知识的认识和理解。六、板书设计圆的面积圆的大小由半径决定。例：20÷2=10（m）圆所占平面的大小叫做圆的面积。S=πr2