【中考】2021-2022学年江苏省常州市数学模拟试卷（一）

【中考】2021-2022学年江苏省常州市数学模拟试卷（一）

一、选一选（本大题共16小题.）

1.下列数中，与一2的和为0的数是（）

A.2B.~2

2.把F-9x分解因式，结果正确的是（）

A.x（x2-9）B.x(x-3)'

C.x（x+3）-D.x(x+3)(x-3)

3.下列说确的是（）

A.为了审核书稿中的错别字，选择抽样

B.为了了解春节联欢晚会的收视率，选择全面

C.“射击运动员射击，命中靶心”是随机

D.“有交通信号灯的路口，遇到红灯”是必然

4.某种电子元件的面积大约为0.00000069平方毫米，将0.00000069这个数用科学记数法表示

正确的是（）

A.0.69x106B.6.9x107C.69x10sD.6.9x107

5.一个正多边形的内角和是外角和的2倍，则这个正多边形的每个外角为（）

A.50°B.60°C.45°D.120°

6.如图，图中的几何体是圆柱沿竖直方向切掉一半后得到的，则该几何体的俯视图是（）

A.B.C.D.

7.下列说法中正确的是（）

A.若a<0,则<0B.x是实数，且贝iJa>0

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c.Q有意义时，xvoD.0.1的平方根是±0.01

8.化简一一一」一的结果是()

x—1X—1

A222

A.---B.一C.D.2(x+l)

x+1xx-\

Ax、’的大小顺序是(

9.当OVxVl时，：)

X

211212

A.x<x<—B.—<x<xC.—<X<XD.

XXX

21

X<X<—

X

10.如图，直线八〃，2,等腰直角△48。的两个顶点4、8分别落在直线/1、&上，NZCH=90,

若Nl=15。，则N2的度数是()

A.35。B.30°C.25°D.20°

11.如图，在直角坐标系中，有两点2(6,3)、8(6,0).以原点。为位似，相似比为;，在象

限内把线段Z6缩小后得到线段C。，则点。的坐标为()

A.(2,1)B.(2,0)C.(3,3)D.(3,1)

12.如图，以A点为圆心，以相同的长为半径作弧，分别与射线AM,AN交于B,C两点，连接

BC,再分别以B,C为圆心，以相同长(大于(BC)为半径作弧，两弧相交于点D,连接AD,

BD,CD.则下列结论错误的是()

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M

A.AD平分NMANB.AD垂直平分BC

C.ZMBD=ZNCDD.四边形ACDB一定是菱形

13.木杆AB斜靠在墙壁上，当木杆的上端A沿墙壁NO竖直下滑时，木杆的底端B也随之沿

着射线OM方向滑动.下列图中用虚线画出木杆中点P随之下落的路线，其中正确的是（）

14.已知反比例函数^=—，当1VXV2时，y的取值范围是（）

x

A.0<y<5B,l<y<2C.5<y<10D.y>10

15.施工队要铺设一段全长2000米的管道，因在中考期间需停工两天，实际每天施工需比原来

计划多50米，才能按时完成任务，求原计划每天施工多少米.设原计划每天施工x米，则根据

题意所列方程正确的是（）

20002000.20002000、

-x+50xxx+50

20002000c20002000。

C.-------------------=2D.-------------------=2

xx-50x-50x

16.如图，的弦BC长为8,点A是。。上一动点，且NBAC=45。，点D,E分别是BC,AB

的中点，则DE长的值是（）

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A.4B.4V2C.8D.8V2

二、填空题(本大题共3个小题，共10分，17-L8小题各3分，19小题共4分)

17.计算：(。+1)(3-G)=-

18.一只没有透明的袋子中装有红球和白球共30个，这些球除了颜色外都相同，校课外学习小

组做摸球试验，将球搅匀后任意摸出一个球，记下颜色后放回、搅匀，通过多次重复试验，算

得摸到红球的频率是20%,则袋中有红球个数是.

19.如图，在直角坐标系xOy中，已知点A(0,1)，点P在线段0A上，以AP为半径的。P周

长为：!•.点M从A开始沿。P按逆时针方向转动，射线AM交x轴于点N(n,0),设点M转过

的路程为m(0<m<l).

(1)当m」时，n=；

4

12

(2)随着点M的转动，当m从§变化到I时，点N相应移动的路径长为

三、解答题(本大题共7小题，共68分)

20.定义新运算：对于任意实数a、b,都有a+b=a-2b,等式右边是通常的减法及乘法运算.例

如：3®2=3-2X2=-1.

(1)计算：3©(-2)；

(2)若3@x的值小于1,求x的取值范围，并在如图所示的数轴上表示出来.

-5-4-3-2-1012345,

21.如图，已知NMON=25。，矩形ABCD的边BC在OM上，对角线AC_LON.

(1)求NACD度数：

(2)当AC=5时,求AD的长.(参考数据：sin25°=0.42；cos25°=0.91；tan25°=0.47,结果到

0.1)

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D

22.为增强学生体质，各学校普遍开展了阳光体育，某校为了解全校1000名学生每周课外体育

时间的情况，随机了其中的50名学生，对这50名学生每周课外体育时间X（单位：小时）进

行了统计.根据所得数据绘制了一幅没有完整的统计图，并知道每周课外体育时间在6仝＜8小

时的学生人数占24%.根据以上信息及统计图解答下列问题：

（1）本次属于，样本容量是;

（2）请补全频数分布直方图中空缺的部分；

（3）求这50名学生每周课外体育时间的平均数；

（4）估计全校学生每周课外体育时间没有少于6小时的人数.

50名学生每周课夕Mt育活动

,幼时间频数分布直方图

24'22

20

16

12

5

[3

0-"24~6-810x（iw）

（注：莒坦含最小值,不含最大值）

23.教室内的饮水机接通电源进入自动程序，开机加热时每分钟上升10℃,加热到100℃,停

止加热，水温开始下降，此时水温（°C）与开机后用时（分钟）成反比例关系.直至水温降至

30℃,饮水机关机.饮水机关机后即刻自动开机，重复上述自动程序.如图为在水温为30℃时,

接通电源后，水温y（°C）和时间x（分钟）的关系如图.

（1）a=；

（2）直接写出图中y关于x的函数关系式；

（3）饮水机有多少时间能使水温保持在70℃及以上？

（4）若饮水机早上已加满水，开机温度是20℃,为了使8：40下课时水温达到70℃及以上,

并节约能源，直接写出当它上午什么时间接通电源比较合适？

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24.如图，已知△/BC中，AB=AC,把△48C绕/点沿顺时针方向旋转得到△/£）£■,连接8。、

CE交于点F.

（2）若ZB=2,NA4C=45°，当四边形/OFC是菱形时，求BF的长.

25.某电子厂生产一种新型电子产品，每件制造成本为20元，试销过程中发现，每月量y（万

件）与单价x（元）之间的关系可以近似地看作函数y=-2x+100.（利润=售价-制造成本）

（1）写出每月的利润z（万元）与单价x（元）之间的函数关系式；

（2）当单价为多少元时，厂商每月获得的利润为400万元？

（3）根据相关部门