2020-2021-2大学物理期末复习题

2020-2021-2大学物理期末复习

1-3一个质点在做圆周运动时，则有()

(A)切向加速度一定改变，法向加速度也改变

(B)切向加速度可能不变，法向加速度一定改变

(C)切向加速度可能不变，法向加速度不变

(D)切向加速度一定改变，法向加速度不变

分析与解加速度的切向分层四起改变速度大小的作用，而法向分■品起改变速度方向的作

用.质点作圆周运动时，由于速度方向不断改变，相应法向加速度的方向也在不断改变,因而法

向加速度是一定改变的.至于团是否改变，则要视质点的速率情况而定.质点作匀速率圆周

运动时，由恒为零；质点作匀变速率圆周运动时，田为一不为零的恒■，当m改变时，质点则

作一般的变速率圆周运动.由此可见，应选(B).

J,下列说法是否正确？

/(1)质点作圆周运动时的加速度指向圆心;X

(2)匀速率圆周运动的加速度为常量；乂

(3)法向加速度既改变速度的大小，又改变速度的方向;八

\/4)切向加速度只改变速度的大小，不改变速度的方向.

1-5质点沿直线运动,加速度a=4-A,式中我单位为赴5-2,曲单位为$.如果当f=3s

时,x=9m,i/=2nrst,求质点的运动方程.

分析本题属于运动学第二类问题，即已知加速度求速度和运动方程，必须在给定条件下用

积分方法解决.由Q=史和更可得dr="d/和dx=od/.如或，=W。，则可

d/dt

两边直接积分.如果a或斤是时间f的显函数，则应经过诸如分离变量或变量代换等数学操

作后再做积分.

1-13一物体沿固定圆弧形光滑轨道由静止下滑，在下滑过程中，则(

(A)它的加速度方向永远指向圆心，其速率保持不变

(B)它受到的轨道的作用力的大小不断增加

(C)它受到的合外力大小变化，方向永远指向圆心

(D)它受到的合外力大小不变，其速率不断增加

分析与解由图可知,物体在下滑过程中受到大小和方向不变的重力以及时刻指向圆轨道中

心的轨道支持力尺作用，其合外力方向并非指向圆心,其大小和方向均与物体所在位置有

关.重力的切向分量(meos0)使物体的速率将会不断增加(由机械能守恒亦可判断)，则物

体作圆周运动的向心力(又称法向力)将不断增大，由轨道法向方向上的动力学方程

死,一〃1等皿6»=〃7匕可判断,随8角的不断增大过程，轨道支持力后也将不断增大,由此可

R

见应选(B).

1-12一段路面水平的公路，转弯处轨道半径为“汽车轮胎与路面间的摩擦因数为〃，要使汽

车不至于发生侧向打滑，汽车在该处的行驶速率()

(A)不得小于掠逐(B)必须等于他N

(C)不得大于J嬴(D)还应由汽车的质量m决定

分析与解由题意知，汽车应在水平面内作匀速率圆周运动，为保证汽车转弯时不侧向打滑,

所需向心力只能由路面与轮胎间的静摩擦力提供，能够提供的最大向心力应为班.由此可算

得汽车转弯的最大速率应为-=〃旗.因此只要汽车转鸾时的实际速率不大于此值，均能保证

不便向打滑.应选(C).

2-4如图所示，子弹射入放在水平光滑地面上静止的木块后而穿出.以地面为参考系，下列

说法中正眄的说法是()

(A)子弹减少的动能转变为木块的动能

(B)子弹-木块系统的机械能守恒

(C)子弹动能的减少等于子弹克服木块阻力所作的功

(D)子弹克服木块阻力所作的功等于这一过程中产生的热

分析与解子弹-木块系统在子弹射入过程中，作用于系统的合外力为零,故系统动量守恒,但

机械能并不守恒.这是因为子弹与木块作用的一对内力所作功的代数和不为零(这是因为子

弹对地位移大于木块对地位移所致),子弹动能的减少等于子弹克服阻力所作功，子弹减少的

动能中，一部分通过其反作用力对木块作正功而转移为木块的动能，另一部分则转化为热能

(大小就等于这一对内力所作功的代数和).综上所述，只有说法(C)的表述是完全正确的.

2-10一质量为m的质点，系在细绳的一端.绳的另一端固定在平面上.此质点在粗糙水平

面上作半径为r的圆周运动.设质点的最初速率是4.当它运动一周时，其速率为4/2.求：

(1)摩擦力作的功；(2)动摩擦因数;(3)在静止以前质点运动了多少圈？

分析质点在运动过程中速度的减缓，意味着其动能减少；而减少的这部分动能则消耗在运

动中克服摩擦力作功上.由此，可依据动能定理列式解之.

解⑴摩擦力作功为W-E^—Ek(l=———mvl=——rnvl(1)

228

(2)由于摩擦力是一恒力，且户f故有

W=Escos180°=—2%(2)

由式(1)、(2)可得动摩擦因数为

3说

u=-------

16n7g

(3)由于一周中损失的动能为则在静止前可运行的圈数为

8

〃怜―

本节气gj

匕示，以恒定角速度绕给定轴转动的飞轮上有点I和5;丁

在飞轮的边缘，点2在转轴与边缘之间的下二，〃”——

的路程为”"转过的角度为△,“•这两点各自的线速度为—角速

度为孙、孙，角加速度为«,必•则它们的大小关系为(填”，(⑺

/.,..:H/V_1_»?XftV人中/「古

3-3均勺细棒04可绕通过其一端0而与棒垂直的水平固定光滑轴转动，如图所示，今使

棒从水平位置由静止开始自由下落，在棒摆到竖直位置的过程中，下述说法正确的是()

(A)角速度从小到大，角加速度不变

(B)角速度从小到大，角加速度从小到大

(C)角速度从小到大，角加速度从大到小

(D)角速度不变，角加速度为零

分析与解如图所示，在棒下落过程中，重力对轴之矩是变化的，其大小与棒和水平面的夹

角有关.当棒处于水平位置，■力矩最大，当棒处于竖直位置时，・力矩为零.因此在棒在

下落过程中■力矩由大到小，由转动定律知，棒的角加速亦由大到小，而棒的角速度却由小

到大(由机械能守恒亦可判断角速度变化情况)，应选(C).

3-7电风扇接通电源后一般经5s后到达额定转速〃0=300「min",而关闭电源后经16

s后风扇停止转动，已知电风扇的转动惯量为0.5kg・m2,设启动时电磁力矩.”和转动时

的阻力矩用|均为常数，求启动时的电磁力矩历.

分析由题意知M和M,均为常数，故启动时电风扇在M和共同作用下，作匀加速

转动，直至到达额定转速，关闭电源后，电风扇仅在“，的作用下作匀减速转动.运用匀变

速转动的运动学规律和转动定律既可求解.

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3-9一位溜冰者伸开双臂来以1.0r-s।绕身体中心轴转动，此时的转动惯量为1.33

kgnf，她收起双臂来增加转速，如收起双臂后的转动惯量变为0.48kg-nf.求（1）她收起

双臂后的转速；

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A

4-1一个质点作简谐运动，振幅为A,在起始时刻质点的位移为-三，且向x轴正方向运

2

动，代表此简谐运动的旋转矢量为（）

分析与解（B）图中旋转矢量的矢端在x轴上投影点的位移为-42,且投影点的运动方向

指向Or轴正向,即其速度的*分量大于零，故满足题意.因而正确答案为（B）.

4-5若简谐运动方程为x=0.10co/2OTC/+-],式中x的单位为m,f的单位为s.求：

（1）振幅、频率、角频率、周期和初相；（2）r=2s时的位移、速度和加速度.

分析可采用比较法求解.将已知的简谐运动方程与简谐运动方程的一般形式

1=4;。＜放+0）作比较，即可求得各特征♦.运用与上题相同的处理方法，写出位移、速

度、加速度的表达式，代入/值后,即可求得结果.

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4-15已知两同方向、同频率的简谐运动的运动方程分别为x=0.05co<lG+0.7%)(m);

x2=0.06cos(l(>+0.257c)(m).求：(1)合振动的振幅及初相；

解(1)作两个简谐运动合成的旋转矢量图(如图).因为40=6一/=一兀/2,

故合振动振幅为

A=J+/；+2-1/128s(02—01)=7.8xIO-2m

合振动初相位(p=arctar[(4sin0]+4sin牡)/(4以)即+4co卬J]

=arctanl1=1.48rad

4-21波源作简谐运动，其运动方程为y=4.0x1(F%os24(kt(m),它所形成的波形以

30m,s-i的速度沿一直线传播.(1)求波的周期及波长；(2)写出波动方程.

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补充题：判断运动具有波动性的主要依据有哪些？(干涉和衍射)

5-6一定量理想气体分别经过等压，等温和绝热过程从体积匕膨胀到体积匕，如图所示，

则下述正确的是()

(A)/1TC吸热最多，内能增加

(B)ATD内能增加，作功最少

(C)ATB吸热最多，内能不变

(D)NtC对外作功，内能不变

分析与解由绝熟过程方程〃匕”=常量，以及等温过程方程.修常量可知在同一夕-雁中当绝

热线与等温线相交时，绝热线比等温线要陡，因此图中4f8为等压过程，XfC为等

温过程，力为绝热过程.又由理想气体的物态方程〃P=l火/可知，0隔上的P闱

越大，则该点温度越高.因此图中7；<TA=Tc<Tti.对一定量理想气体内能,E=v；RT

由此知AE-s〉。，△£1（二（）,.而由理想气体作功表达式

%=J〃dP知道功的数值就等于p-l/图中过程曲线下所对应的面积，则由图可知

匕8>WAC>WU）.又由热力学第一定律°=4+A£可知Q.>QIC>QU）=0.因此答

案选D。

5-7一台工作于温度分别为327°C和27°C的高温热源与低温源之间的卡诺热机，每经历

一个循环吸热2000J,则对外作功（）

（A）2000J（B）1000J（C）4000J（D）500J

分析与解热机循环效率77=W!Q^,对卡诺机，其循环效率又可表为：〃=1-艾，则由

T

W/QR=1-法可求答案.正确答案为（B）.

5-11当温度为0C时，可将气体分子视为刚性分子，求在此温度下：（1）氧分子的平

均动能和平均转动动能；（2）4.0x103kg5气的内能；（3）4.0x10-3kg氢气的内

能.

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