2020-2021八年级上册期末考试卷统考

四年制初中三年级期末考试卷

数学

2021年1月

一、选择题（本题红10道小题每题3分，共30分）

1.斐波那契螺旋线也称为“黄金螺旋线"，是根据斐波那契数列画出来的螺旋曲线,

自然界中存在许多斐波那契螺旋线图案。下列斐波那契螺旋线图案中属于中心对

称图形的是（

A.B.D.

2,下列因式分解结果正确的是)

A.x?+3x+2=+3）+2B.4f-9=(4x+3X4九一3)

C./-2a+1=(Q+1)~D.x?-5x4-6—(x--3)

3.下列计算正确的是()

A.i+L2B.----------=0

aaa-bb-a

B.--a-b<

a+b.L=aD.---------=-l

ba+b

4.如果把分式工中的xy4都扩大为原来的2倍，那么分式的值（）。

A•不变B.缩小到原来的;C.扩大2倍

D.扩大4倍

5.如图，在平行四边形ABCD中，已知AB=6cm,AD=8cm,DE平分NADC交BC

边于点E,则BE等于()

A.2cmB.4cmC.6cmD.8cm

6.如图，P是直线m上一动点，A,B是直线n上的两个定点，且直线m〃n；对

于下列各值：①点P到直线n的距离；

②^PAB的周长;③4PAB的面积;④/APB的大小。

其中会随点P的移动而变化的是()

D.③④

7.已知点A(-1,0)和点B(1,2),将线段AB平移至A片,点A与点A对应，若

点A的坐标为(1,-3)，则点8'的坐标为()

A.(3,0)B.(3,-3)C.(3,-1)D.(-1,3)

8.某超市销售A,B,C,D四种矿泉水，它们的单价依次是5元，3元，2元，1

元。某吞的销售情况如日所示，则这天产售的矿泉水的平型单价是()

A.1.95元B.2.15元C.2.25元D.2.75元

9.已知关于x的分式方程号一"£的解为正数，则k的取值范围是()

A.-8VZV0B.左＞—8且左。一2C.女＞—8且左。2D"＜4且左。一2

10.如图,在平行四边形ABCD中,AD=2AB,F是AD的中点，作

CE1AB,垂足E在线段AB上，连接EF、CF,那么下列结论中一定成立的个数是

①=②EF=CF；③SABEC=2S&CEF；@ZDFE=3ZAEFa

A.1个B.2个C.3个D.4个

二、选择题（本题共5道小题，每题3分，共15分）

11.要是分式」一有意义，则x的取值范围为____________.

x+2

12.分解因式2分2+\2ax+\?>a=.

13.如果一组数据1,2,3,4,5的方差是2,那么一组新数据2,4,6,8,10的方差

是.

14.一个多色形的内角和是外角和的3倍，这个多边形是边形.

15.如图所示，在四边形ABCD中,AD〃BC,AD=24cm,BC=30cm,点P从A向点D以

lcm/s的速度运动，到点D即停止点Q从点C向点B以2cm/s的速度运动，到点B

即停止.直线PQ将四边形ABCD截得两个四边形,分别为四边形ABQP和四边形

PQCD,则当P,Q两点同时出发，

秒后所截得两个四边形中，其中一个四边形为平行四边形.

三、解答题（共75分）

16.（8分）先化简：（1-一二以+4,然后从_IWXW2的范围内选取一个

IX-1）X-1

你喜欢的整数作为X的值代入求值。

17.(9分)如图，AABC三个顶点的坐标分别为A(2,4)B(1,1)C(4,3)

(1)请画出AABC关于原点对称的△A4G,并写出A，g,G的坐标；

(2)请画出△ABC绕点B逆时针旋转90°后的△儿&。2

18.(9分)疫情期间，为了科普卫生防疫知识，学校在初二、初三两个年级组织

了一次在线新冠肺炎卫生防疫知识竞赛，分别从两个年级各随机抽取了20名同

学的成绩(百分制)，并对数据(成绩)进行整理、描述和分析，下面给出了部

分信息。

(1)攵集数』居：两，、年级各抽取20名学生的成绩如下表：

98989292929292898988

初二

88848383797978786958

99969696969696949289

初三

88858078727271655855

(2)整理、描述数据：根据上面得到的两组样本数据，绘制了频数分布直方图

请补全初三的频数分布直方图。

（3）分析数据：；两组样本数据的平均数、众数、中位数、方差如图所示:

平均数众数中位数方差

初二85.1a8889.85

初三83.796b184.01

请直接写出a、b的值。

（4）得出结论：

根据以上信息，判断年级对卫生防疫知识掌握的较好，理由如下：

_________________________________________________（至少从两个不同的角

度说明判断的合理性）

19.（10分）下面是小明设计的“平行四边形ABCD的边AB的中点”的尺规作图

过程，

已知：平行四边形ABCD

求作：点M,使点M为边AB的中点。

作法：如图，①作射线DA,②以点A为圆心，BC长为半径画弧，交DA的延

长线于点E；④连接EC交AB于点M,所以点M就是所求作的点。

根据小明设计的尺规作图过程，

（1）使用直尺和圆规，补全图形（保留作图痕迹）

（2）完成下面的证明：

证明：连接AC,EB

:四边形ABCD是平行四边形，

；.AE〃BC

VAE=________

四边形EBCA是平行四边形（）（填写推理的依据）

/.AM=MB（）（填写推理的依据）

.•.点M为所作的边AB的中点。

BC

20.（10分）如图，点。是等边三角形ABC内的一点，NBOC=150°,将4

BOC=150°,将△BOC绕点C按顺时针旋转得到△ADC,连接OD,OA.

（1）求NOCD的度数；

（2）若OB=2,OC=3,求AO的长。

21.（8分）如图，在四边形ABCD中，AD〃BC,延长BC到E,使CE=BC,连接AE

交CD于点F,点F是CD的中点。

求证：（1）AADF^AECF

（3）四边形ABCD是平行四边形.

22.（10分）某商家预测一种应季衬衫能畅销市场，就用13200元购进了一批这

种衬衫，面市后果然供不应求，商家又用28800元购进了第二批这种衬衫，所购

数量是第一批购进量的2倍，但单价贵了10元。

（1）该商家购进的第一批衬衫是多少件