欧几里得原本十三卷课件

欧几里得原本十三卷31、园日涉以成趣，门虽设而常关。32、鼓腹无所思。朝起暮归眠。33、倾壶绝余沥，窥灶不见烟。34、春秋满四泽，夏云多奇峰，秋月扬明辉，冬岭秀孤松。35、丈夫志四海，我愿不知老。欧几里得原本十三卷欧几里得原本十三卷31、园日涉以成趣，门虽设而常关。32、鼓腹无所思。朝起暮归眠。33、倾壶绝余沥，窥灶不见烟。34、春秋满四泽，夏云多奇峰，秋月扬明辉，冬岭秀孤松。35、丈夫志四海，我愿不知老。《欧几里德几何原本十三卷》主讲人：xxxx《几何原本》（希腊语Στοιχεῖ）是古希腊数学家欧几里得所著的一部数学著作，共13卷。这本著作是现代数学的基础，在西方是仅次于《圣经》而流传最广的书籍。欧几里得原本十三卷31、园日涉以成趣，门虽设而常关。欧几里得1欧几里得原本十三卷课件欧几里得原本十三卷课件欧几里得原本十三卷课件欧几里得原本十三卷课件《几何原本》北京印刷书，藏于罗马中央国立图书馆《几何原本》北京印刷书，藏于罗马中央国立图书馆欧几里得所著的《几何原本》共分13卷。第一卷至第六卷的内容主要为平面几何第一卷：几何基础（一）第一篇先给出书中第一部分的所用概念的定义，共23个。(二)五个公设（公设只应用于几何）第五条公设就是著名的平行公设,它引发了几何史上最著名的长达两千多年的关于“平行线理论”的讨论,并最终诞生了非欧几何。（三）五个公理（公理是适用于一切科学的真理）欧几里得所著的《几何原本》共分13卷。第二卷：几何与代数第三卷：圆与角第四卷：圆与正多边形第二卷：几何与代数●第五卷：比例论(这一篇被认为是欧几里得几何的最大成就)。●第六卷：相似形(第六篇里利用第五篇的比例理论讨论相似形)。

●第七卷：数论（一）●第八卷：数论（二）●第九卷：数论（三）●第五卷：比例论(这一篇被认为是欧几里得几何的最大成就)。●第10卷:无理数（不可公度量）的分类《几何原本》第十篇着手对无理量(不可公度量)进行分类。本篇共有115个命题。其中就有我们熟悉的是无理数的证明等。●第11卷：立体几何●第12卷：立体的测量●第13卷：建正多面体(第十一、十二、十三篇：立体几何及穷竭法)●第10卷:无理数（不可公度量）的分类《几何原本》第十篇着手趣味几何学：<1>把不规则的凹十二角形a分割成8个全等的图形。<2>把梯形b分割成4个全等的图形。<3>把不规则的六角形c分割成4个全等的图形。趣味几何学：aabb欧几里得原本十三卷课件cc

《第十三卷》

——正多面体《第十三卷》正多面体或称柏拉图立体，指各面都是全等的正多边形且每一个顶点所接的面数都是一样的凸多面体。正多面体或称柏拉图立体，指各面都是全等的正多边形且命名由来

正多面体的别名柏拉图多面体是因柏拉图而命名的，柏拉图把这些立体写在《提玛友斯》内。正多面体的作法收录《几何原本》的第13卷。命名由来判断正多面体的依据有三条：正多面体的面由正多边形构成正多面体的各个顶角相等正多面体的各条棱边都相等判断正多面体的依据有三条：正四面体四个面均是正三角形四个顶角均相等六条棱均相等正四面体四个面均是正三角形四个顶角均相等六条棱均相等体积：

二面角角度：

外接球半径：

内接球半径：正四面体数据：表面积：体积：二面角角度：外接球半径：

内接球半径：正四面体数据构成面图形几何数据正六面体正四边形

表面积：体积：

二面角角度：外接球半径：构成面图形几何数据正六面体正四边形构成面图形几何数据正八面体等边三角形

表面积：体积：

二面角角度：外接球半径：内接球半径：构成面图形几何数据正八面体等边三角形构成面图形几何数据正十二面体正五边形

表面积：体积：

二面角角度：内接球半径：构成面图形几何数据正十二面体正五边形构成面图形几何数据正二十面体正三边形

表面积：体积：

二面角角度：外接球半径：内接球半径：构成面图形几何数据正二十面体正三边形表面积：正多面体的性质：对称性:每个正多面体是相似多面体所属点群中对称性最高的。对偶性：正六面体与正八面体对偶，正十二面体与正二十面体对偶。欧拉公式：V-E+F=2五个正多面体间的关系正多面体的性质：对称性:每个正多面体是相似多面体所属点群中对正四面体

正八面体

正六面体

正十二面体正二十面体正四面体正八面体正六面体正十二面体正二十面体正多面体的应用：柏拉图视火、空气、水、土四个元素为原子，其形状如正多面体中其中四个。正多面体的应用：火的热令人感到尖锐和刺痛，好像小小的正四面体。空气是用正八面体制的，可以粗略感受到它极细小的结合体十分顺滑。当水放到人的手上，它会自然流出，那它就应该是由很多小球所组成，好像正十二面。土与其他的元素相异，因为它可以被堆栈，正如立方体。火的热令人感到尖锐和刺痛，柏拉图以不清晰的语调写：“神使用正十二面体以整理整个天空旳星座并认为天空是用此组成。欧几里得原本十三卷课件足球是由二十个正六边形、十二个正五边形组成若正二十面体棱边的三分之一处切去角。食盐的结晶体是正六面体，明矾的结晶体是正八面体,硫化铁结晶体有时会出现接近正十二面体的形状。金字塔是正四面体。足球是由二十个正六边形、十二个正五边形组成若正二十病毒都是正二十面体（SARS）具有正二十面体的艾滋病病毒——魔鬼与天使的结合体欧几里得原本十三卷课件亲爱的老师和同学们，谢谢大家观看！第九组亲爱的老师和同学们，谢谢大家观看！第九组谢谢！61、奢侈是舒适的，否则就不是奢侈。——CocoChanel

62、少而好学，如日出之阳；壮而好学，如日中之光；志而好学，如炳烛之光。——刘向

63、三军可夺帅