土钉支护系统稳定性数值研二

PAGEPAGE244.钉土相互作用分析目前在土钉支护设计和研究中，人们往往忽略掉钉土的相互作用。实际上，正是由于钉土间的相互作用而使土钉支护结构成为一个完整的支护体系，一方面土钉和土体一起组成复合土体，影响着土体的物理、力学性质，从而影响着土体的强度、应力场和应变场；另一方面，土体的工程性质也影响着土钉的轴力、剪阻力的大小、分布及抗弯刚度的发挥。由此可见，只有从钉土相互作用的角度来研究土钉支护的机理，才能较为准确、真实地得出土钉支护理论的实质，为工程设计提供正确的理论依据。文献【23】认为：“土坡经过插筋补强后形成的复合土体有效地提高了整个土体结构的强度，改善了原有土体的抗拉、抗剪强度，显著地提高了边坡的稳定性和承载力”，“复合土体的补强效应表现为骨架作用、分担作用、应力传递与扩散作用以及坡面变形制约作用”。但是对于各种作用是如何起作用的，目前还不太清楚。本章将从钉土相互作用的角度出发，来研究复合土体的土拱效应、土钉应力传递规律、土钉支护结构土压力问题以及基于钉土相互作用基础之上的土钉支护结构的稳定性分析理论和土钉支护设计方法。4.1土钉横向抗剪作用自从Briddle在文献【13】中引用了Schlosser的土钉横向抗剪公式，发展了土钉支护结构条分法稳定性计算后，RAJewell，MJPedley【14,15,20,22】等人对土钉的抗剪作用的计算提出了质疑，揭开了对土钉的横向抗弯问题和抗剪作用进行大讨论的序幕，至今还没有定论。文献【30,32】和文献【6】(pp6-7)认为土钉的横向抗剪作用是相对明显的，尤其在支护结构滑裂破坏之前，其抗剪作用可达到总体抗力的15%以上，设计中应该考虑；Briddle根据大型直切试验的观测，得出加筋仅有抗弯作用，而无拉力作用的结论【56】。文献【14,15,20】认为土钉横向抗剪作用是微小的，Schlosser的计算公式，将土钉横向抗剪作用至少扩大了10倍，为安全和计算方便其间，土钉的横向抗剪作用应于忽略。MJPedley【56】根据直剪试验观测结果得出结论：加筋土的破坏首先表现为加筋的拔出破坏，其次是剪力的发挥作用，加筋的剪力与轴力相比量值很有限，他建议在土钉支护设计中应仅考虑土钉拉力作用。德国的Gassler根据1976年的几个1:1现场模型试验得出结论：“测量和分析表明，对于典型的直径为20～28mm的土钉，刚度的作用处于第二位，对于临时性支护应仅考虑拉力作用。”Buhan根据屈服设计理论得出结论，除了很大直径的土钉外，由于土钉抗弯作用而产生的剪力作用是较小的【56】。目前对于土钉横向抗力作用的研究主要有弹性分析法和塑性分析法，前者首先由Schlosser根据Timoshenko弹性梁来分析的；后者首先由Juran根据Hensen刚性桩横向受载时的极限应力进行分析的。在讨论土钉横向抗力作用时，Jewell采用了两种方法【14】，弹性分析方法和塑性分析方法，在弹性分析方法中，将土钉作为弹塑性体，将土体作为弹性介质，根据土钉的最大弯矩来计算土钉的极限横向抗剪力；在塑性分析方法中，将土钉作为弹塑性体，将土体作为刚塑性体，认为当土钉的最大弯矩达到其塑性矩时，土钉的支护结构发生滑裂破坏。显然Jewell忽略掉下面的实际情况。1)牵：遗土福体伪具暴有色可言塑指性纹，飘因堂此嫁，裁一漠般钞情朴况淋下高，刚当慌土穷钉藏的苦最钟大誓弯纪矩键达谨到灭塑歼性洞矩版时停，贩土洗钉女支盯护句结苗构困不流可偷能舍发母生磁滑填裂青破垄坏镰，姜塑壳性民铰哭的苏形忧成霸与牌土团体伯横沃向刷压敲力血有菊关古，臭支绩护生结围构蚂的涂滑摩裂深只密会去出框现鞠土同钉恋切旬割秒土妨体滋；连2敲)哭：爆土哗钉荒支敬护贷结粮构玉沿归滑工裂船面张的图失佛稳娃往支往锈表消现善为款土竹钉梨切紧割圈土清体葡的环行仇为拘。图S孤c流h轻l丑o林s壮s逼e意r煌的纯分话析考方咸法虎【朝1垃4绿,威3难0俩,鹊3凑1选】晚忽燥略漆掉朵了含土转钉绢轴销向武力米对恨于旺横待向爹抗过剪彩作克用闻的袖影念响拖作是用吓，涝而揭轴糕向仙力柄的扛一畅个胜最群大落特伐点令是兴减允弱泄土纲钉络的闲塑胸性腹矩余，奴在托土骑钉宝极坟限晋抗瓦拉丈状琴态狱下浙，喂土刘钉魔不壶能耻承碧受稻剪奏应驰力草的涉作畏用彻【仍3非1劲】位。首综线上数所薄述删，势只递有轰考绒虑三到宜土怒钉绝的镇轴柔向秃拉孟力列及恒土物体谅的愤横覆向交压晕力血对唇土绵钉点横拖向宝抗座剪达作毙用德的顶影趋响北才漫能第客制观足地宝得溜出划土午钉季横仇向学抗撕力样作柳用蹈。拾由墓于选S寇c朗h月l坏o片s卫s顾e器r滚的贺研套究遮从亏土融钉妈和夕滑顿裂姜线筐交总点其处渠土裙钉递的依受脑力落状玉态初（抹该访点猪处炼横熟向补剪懂力失最活大呈而齐弯斯矩混为拳零壁）据出深发陶，迅忽川略锤掉期土产钉负与股滑查裂乏面饿交达点液处闲土异钉刮的偷横诱向恨抗冷剪捧作娘用杀，扶因痰此佳得野出霜土榴钉逼横悲向胃抗厨剪执作聚用默较织大己，赖设麻计勺计远算资中厘不交容澡忽福视撤的向结菜论浇；毒而树J映e雹w索e创l政l慈等唐人聚则羊从桌土处钉狮最筑大式力涝矩杆点呢处允的吼受鞠力露状祸态屋分住析述（涝该辈点夕处候的众剪急力签为忌零忧）殿分握析吓出松发种，希忽编略麻掉替土隐钉慎与喘滑道裂搁面榜交栽点林处约的诚受粘力惧状所态旅，毫得胆出竭土血钉看横益向撤抗国剪工作驴用畜较腾小捞，遗设检计役计谅算悉中悼可夺以寻忽瓣略疏的核结影论鬼。希由幼此雹可催见透他辣们景都雨是慧研瓦究婚了歉极逝端哈情滔况醉下满的烦土房钉猜横话向渡抗荒剪平作妙用果，授并刘将霞所绣研宣究械的市极打端臣点缎处纱的溪情稿况予应倍用蹈于衰整吸个卧土蹄钉叶传经递环长衣度陵，朋因这此尺对盏土郊钉颜横刘向确抗挽剪爆作视用取得荷出妄不包同嘉结流论歌。走由有于捏土内钉救的惑横霞向极抗话剪财作丛用裹在捧土桌钉表传估递衔长晴度广范售围公内刊并赵不眨是嚼均隐匀油分餐布零的匪，殊不甘能夕将边极摧端便点裹处永的平横节向没抗垫剪车作俯用佣的捐大谋小装作陆为甚整惭个营土辩钉被传互递耳长胸度俊的曲平援均塘值迎，继因革此暖上昆述须两经种屈方俱法距都是是钥欠镰妥股的叶，字正丙确镜的光方洪法皂应吵该说是女考皆虑弦到哀土退钉杯传对递疼长真度绞范玉围能内叛横投向萄抗辰剪敏力汪的们分孩布嚼规越律价，沫依羊此晋来威计淘算尘土象钉杯总磁的横横级向谈抗素力逐的护大您小饺，朵才眯能歼得烟到郊正捎确宴的涝分堡析丝结睛果碑。关本奸文寇是探在少前女人率研邻究骗基沟础码上艇，找在要假邮设池横鉴向勉抗国力配沿肉土饭钉惊传悼递胡长导度隶范蜻围缘呈纸线止性贱分既布诵的所前阶提忽下室，东研聪究稀土睬钉雄的蜡横胡向菠抗屡剪惩作秋用狠。4.2理论分析目前还没有圆形截面杆体在复杂应力作用下的破坏准则，对于土钉在组合力系下的力学行为的研究，一般是借用矩形截面梁的理论来研究的【13,15,30,31】。Neal研究了矩形截面杆体相互作用，得出下面的关系式【30,31】：(4.1)式中，，，分别为杆体受拉、受剪和受弯强度；，，分别为杆体所受的拉应力、剪应力和弯矩。用上式研究具有圆形截面的土钉受力状况，得到的是偏于安全的下限解【14,30】。4.2.1最大弯矩点处的横向抗剪作用：由于土钉所受的最大轴向力与钉土间的摩阻力有关，因此确定土钉的最大弯矩应根据土钉所受的拉力来计算。考虑到土钉最大弯矩处的剪力为零，因此式(4.1)此时可以写成：(4.2)Mitchell和Villet利用弹性解【33】得出滑裂面两侧最大弯矩点距滑裂面的距离为：(4.3)上式中，为土钉的杨氏模量，为土钉的面积二阶矩，为土体的地基反应系数，为土钉的直径。Juran【12】利用弹性分析方法得出土钉最大弯矩及其距离滑裂面的位置的公式：(4.4)(4.5)(4.6)以上各式中，为土钉传递长度，它表示土钉与土体相对刚度的特征。由(4.3)到(4.6)式便可以得到以表示的土钉最大剪力与最大弯矩的关系为：(4.7)将(4.2)式代入上式得：(4.8)对于具有圆形截面的土钉有以下关系【14】(4.9)将(4.9)式代入(4.8)式得：(4.10)将(4.3)式代入上式得：(4.11)将惯性矩代入式(4.11)中得：(4.12)其中，，为受拉时土钉的屈服应力。4.2.2零弯矩点处的横向抗剪作用土钉传递长度范围零弯矩处即是土钉与滑裂面交点，由于该点处的弯矩为零，则土钉的剪力和拉力的关系可根据(4.1)式近似写成：【30,34】：(4.13)由于【30】，(4.13)式可以写成：(4.14)上式可以变换成：(4.15)考虑到土钉在传递长度(剪切宽度)范围内各点的横向抗剪能力处于(4.12)式和(4.15)式之间，可假设土钉所受剪力在整个剪切宽度范围内呈线性变化，则土钉的平均抗剪能力可以表示为：(4.16)从式（4.7）可以看出，土钉的横向抗剪作用与土钉的传递长度密切相关，而土钉的传递长度取决于土体地基反应系数，因此对于土钉的横向抗剪作用的大小起着决定性作用。为了确定对剪切宽度的影响，Jewell【14】研究了当土体的呈数量级变化时，传递长度的变化规律。对于典型的直径为25mm的土钉，一般在15～30之间。4.3实例计算及分析Gassler(1987)【2】曾经对于土钉的抗剪、抗弯进行了实测，表4.1为其的实测结果，从中可以看出，第3，4，5排土钉的轴向抗剪力与轴向拉力之比值分别为0.080，0.020，0.033，平均值为0.044，由此可见土钉的横向抗剪作用是很小的，平均不到拉力的5％。表4.3为Gassler的实测结果与计算结果的对比，计算采用(4.16)式，同时为了和Jewell的计算结果对比，本文计算参数采用了Gassler所给的试验参数，参数取值如表4.2所示。从表4.3所示的计算值和实测值可以看出，土钉的横向抗剪作用较小，不到抗拉作用力的10%，因此为了简单和安全，土钉的横向抗弯作用可以在土钉支护结构设计中不予考虑。土钉横向抗力作用之所以很小的原因在于，土钉的横向抗剪作用与土体的刚度大小有关，土体刚度越大，土钉的传递长度越小，横向抗剪作用越强；反之亦然。当土钉支护结构邻近失稳状态时，在滑裂面附近常表现为土钉切割土体，因此土钉的横向抗剪作用也较小。表4.1土钉支护结构观测数据(据Gsssler)土钉排数力矩(kNm)剪切宽度轴向力剪力30.28020.70.1250.010140.24332.00.2430.004850.21512.40.2730.0090表4.2计算参数表取值项目层序31530.02241710.02251860.022表4.3土钉支护结构观测值与计算结果土钉剪力备注：*为Jewell的排数测量值预测值*预测值**测量值预测值**预测值30.01010.01150.01380.0800.095**为作者的预测值40.00480.00640.01020.0200.03250.009000.01470.01950.0330.0574.4土拱效应分析在土力学领域中，土拱(soilarching)理论一般用来描述剪应力作用所引起的应力传递规律的。1943年，太沙基（Terzaghi)在其所著的《Theoreticalsoilmechanics》一书中指出：“土拱效应是（土体）试验室和现场研究中最为普遍的一种现象”，并且首次将土拱理论用于挡土墙上土压力研究中。后来Getzler.Z等人研究了地下深埋结构上部的土拱效应【23】，Wang，W.L和Yen.B.C等人研究了土坡中的土拱效应【24】。上述研究中都没有画出土拱的形状来，而是用薄板单元取代了实际的土拱单元来进行研究的。RichardL.Handy【26】后来在研究谷仓筒壁的受力作用时指出，拱单元是由剪应力为零的主应力平面所构成，且土拱的形状为悬链线形状。kingsleyHarropWilliams【25】在假设沿着土拱最小和最大主应力为常值时，得出土拱形状为圆弧的结论。文献25和26对于土拱形状的研究，都是假设最小主应力沿着土拱内部连续，因此只能对于水平方向或近乎水平方向的土拱适用，对于诸如土钉支护结构内部所形成的近乎垂直方向延伸的土拱则不太适用。目前对于土拱理论研究中，大多数假设土体为水平半无限体，在此假设的基础上来研究土体作用于结构上的应力和结构周围土体的稳定性问题。4.4.1基本假设(1)假设基坑垂直开挖，地面水平且作用有集度为的均布荷载；(2)土钉为等间距等倾角设置，水平和垂直间距分别为和，土钉倾角为；(3)土体为刚塑性体，土体服从莫尔—库伦强度准则，即：(4.17)式中，为土体抗剪强度，为正应力，为粘聚力，为内摩擦角。4.4.2理论分析以坡面和地面交点为坐标系原点，以地面为横坐标轴建立平面直角坐标系，如图4.1(a)所示；取地面下一土体单元，该单元有以下的性质：土体单元的高度为土钉垂直间距，土钉穿过土体单元的中心，土体单元的沿轴方向的宽度为，沿垂直于方向的宽度为，土体单元左边界距纵坐标轴距离为，单元体上表面中点与横坐标轴的距离为，如图4.1(a)所示。单元体受力如图4.1(b)所示，其中，分别为土体单元上、下层面的摩阻力，为平行于平面的土体单元表面的摩阻力，为土钉对土体单元的拉力，为土体单元的重量，和分别为作用在垂直于坐标横轴方向的土体单元侧面上的土体压力。根据图4.1(b)所示的土体单元沿土钉纵向方向的平衡可得：(4.18)上式中，，为平行于土条上下底面的平均侧向压应力以上各式中，为土体的密度，为土体的粘聚力，为土体的内摩擦角，为静止土压力系数静止土压力的侧压力系数，可取Jaky经验公式【40】，。考虑到工程实践中常采用抗拔试验来确定土体的极限抗剪强度，并采用单位长度的抗拔力与单位长度范围内钉土接触面面积之比作为土钉的极限抗剪强度的大小。即可认为土钉的极限抗剪强度为常数，因此可以假设土钉与土体接触面间的剪切强度沿土钉长度方向均匀分布，则土条所受土钉的拉力可按照下式确定：(4.19)(4.20)式(4.20)中，为“刚性区”中土钉轴线计算点处的纵坐标，积分上限为“刚性区”中土钉长度。将式4.20代入式4.19得:(4.21)上各式中，滑动区土钉长度，为土钉体(钻孔)直径，为土钉的最大轴力(滑裂面与土钉交点处土钉的拉力)。由(4.21)式可得(4.22)显然，当土钉支护结构的滑裂面确定后，式(4.22)的右端表达式为常数。根据侧向压力的定义可得(4.23)式中，为侧向土压力系数。根据式(4.18)和式(4.23)可得(4.24)(4.25)(4.26)微分方程(4.24)的通解为:(4.27)根据边界条件:当时；式中，为作用在面层上的主动土压力强度。目前人们对于面层的工作机理的认识还不是十分清楚的，一般认为面层不受主动土压力作用，其功能只是为了防止开挖面处土体的局部塌落，因此，目前大多数理论研究和设计方法都不考虑面层受力作用，例如Briddle方法【13】，机动分析方法【12】，以及国内现行的许多地方性和行业性规范中采用的基于边坡稳定性分析的各种极限平衡法。然而积累的一些实测资料表明，面层所受的土压力是较大的，根据一些国内外原位测试和模型试验统计结果【6】【16】【37】【38】，土压力的大小与坡顶超载的大小、土钉密度、及土层物理力学性质有较大的关系，一般为主动土压力的0.5—0.7倍。尤其当土钉支护系统处于极限状态时，面层上必定作用着不可忽视的土压力。法国Clouterre研究项目得出的结论是，面层荷载一般为土钉最大拉力的30％到40％，他们建议在土体自重作用下，面层设计土压力为土钉中最大拉力的60％（土钉间距为1m时)到100％（间距为3m时）；德国Karlsruhe大学岩土研究所进行的7个土钉支护结构的实测表明，面层后实测的土压力仅为库伦土压力的50％【39】，李成【16】的实测资料表明，面层土压力大小约为主动土压力的70％。由此可见，面层所受的力是不容忽视的。因此，根据式(4.27)可得面层处的边界条件为：当时；(4.28)其中，为主动土压力系数。为土压力折减系数，取0.5到0.7。由式(4.27)和(4.28)得：;所以:(4.29)根据图4.1(a)有：，其中，，为土钉与面层交点的纵坐标。令，，将的表达式及代入到(4.29)式中得:(4.30)式(4.30)描述了由于土钉作用，土钉层间土体内部平均土体压力的变化。根据式(4.30)可以得出:当较小时，土钉层间的平均土拱压力沿着指向支护结构内部的方向呈指数方式增大，即由于土钉引起的土拱作用导致了土体应力状态经历着由“初始主动”(intitialactive)状态到“完全主动”(fullactive)状态变化的过程。(初始主动状态是指由于墙体的倾斜，只有地面附近的土体因足够的横向位移而达到主动状态；完全主动状态是指从地面到墙基整个范围内土体达到主动状态)。当很大时，土拱压力趋于定数，即：式(4.30)中的表示土钉的设置密度，表示土拱作用的位置。当很大时，土拱的作用将不存在，土体的应力状态接近天然土体开挖后的应力状态，因此必然存在的一个临界值，当时，土拱效应将会消失，此时平均土压力与具有下列的关系式：(4.31)式(4.30)中的平均土压力对求偏导，可以得出的表达式。(4.32)土钉的水平间距和垂直间距越大，土拱作用越不明显,越大;否则，土拱作用越明显，就越小。由于土体内不可能存在拉应力区，因此令，便可得到对应的土拱作用有效范围值。(4.33)其中，为了获得有意义的的值，要求满足条件，根据该条件可求得无拉应力区内的最小值。(4.34)4.5剪滞力理论虽然岩土工程师承认了土钉支护机理和锚杆支护机理的差异性，但在深基坑土钉支护设计时，大多数设计方法还是沿袭了锚杆支护设计的方法。即按照主动区土钉所受的拉力来计算稳定区土钉“锚固”长度，再加上主动区的长度，从而得出土钉支护的设计长度。显然，这种设计思想将土钉和锚杆的作用等同起来，即将土钉当作单纯受拉的杆件，完全没有考虑到钉土相互作用。正确分析土钉支护机理，必须从钉土相互作用着手，研究土钉对于土体应力状态，土体强度等方面的影响。在此本文试图用剪滞法理论来研究深基坑土钉支护中的应力传递规律。4.5.1模型建立及基本假设：剪滞法理论最早由Rosen提出【85】，用于分析复合材料中应力沿长度的变化规律。该理论假定基体只传递剪应力，用简单的平衡条件便可以推出应力传递公式。R.JohnByrne【41】曾用类似的方法分析了工作应力状态下钉土的相互作用，将土钉和土体看成复合单元体，共同承担拉力作用，然而一般认为土体是不能受拉的，因此该理论是不太合理的；再者Byrne在建立力学模型时引入了应力释放量，该变量只能借助于数值分析方法求得，因此该法没有太大的实用性。由于土钉支护机理极其复杂，要建立并完全精确地分析土钉作用的力学模型现在还作不到，但我们尽可能建立接近于实际的模型，因此不得不采用一些基本的假设。为简单起见，本文仅讨论土钉水平设置时的情况，对于以一定倾角设置的土钉可采用类似的方法进行分析。假设土钉在垂直于土钉轴向的剖面上按照正方形布置。以土钉外始端为坐标原点，土钉轴向为横坐标轴，垂直于土钉轴向的方向为纵轴（方向向下）建立直角坐标系，如图4.2(b)所示，沿土钉轴向取一微元体，土钉单元和其邻近的土体单元形成一个复合单元体，假设：1)钉土接触界面处，土钉和土体间的接触良好；2)在土钉的轴向上，土体的正应力比土钉钢筋小得多，土钉的轴力是由接触面上的剪应力来传递的；3)相邻的土钉对于所研究的单元体的应力场无影响；4)土钉以外的土体具有平均性能。4.5.2理论推导图4.2(a)的为土钉的半径，为复合土体的半径，=S/2，为土钉间距，为土钉轴向应力，为钉土接触面处的剪应力。根据图4.2(b)，由土钉单元体轴向应力平衡条件，可得：(4.35)方程(4.35)表示土钉轴向正应力的增长率与界面的剪应力成正比。按照宏观强度准则，对于加筋材料有以下关系【85-87】式中为复合土体在土钉轴向上的等效平均应力，为土钉横截面面积与复合土体单元截面面积的比率，为土钉外土体的平均轴向正应力。可以用下式表示其中，为土钉表面垂向应力，、为土体内摩擦角和粘聚力，，为静止土压力系数。为常数，见后文。分别为土钉始端与末端处水平方向土体内的应力。代入的表示式，上式可以写成：(4.36)设圆柱形土钉体外面设有一层与土钉体粘结的剪切层，其半径为，一般为土钉体半径的0.1－0.2倍。如图4.2(b）所示。土体剪切应变可以根据土钉与土体的相对位移来确定：(4.37)式中，为平均的复合土体的位移，为土钉的位移。由于土钉是通过土体微小的变形来传递应力的，因此可以认为土钉和土体都处于弹性应力状态，(4.37)式对x求一阶导数，并代入应力应变关系可得(4.38)式中，为复合土体的杨氏模量，为土体的剪切模量，为土钉的剪切模量。方程(4.35)对x求导得：(4.39)将（4.36）式代入（4.39）得：(4.40)其中(4.41)(4.42)方程(4.40)的通解为(4.43)对于面层的作用，目前众说不一，在土钉支护设计中一般不考虑土钉面层的作用，例如文献【12,13,88】及文献【7】提到的法国Schlosser等所制定的法国土钉支护多准则法等。实测的结果表明面层的作用是很重要的。例如文献【16】所实测的面层压力约为主动土压力的70％，法国的Clouterre试验研究工程表明【6】，面层的刚度(或厚度)对于其上的土压力大小有很大的作用，土压力约为土钉最大拉力的30％。因此无论是从理论上还是工程实践角度来讲，面层所受的土压力是不应忽略的，尤其在土钉支护系统处于极限状态下。所以有下面的边界条件a)在面层时，上式中，为主动土压力强度，为土压力折减系数，根据实测结果常取0.7—1.0，可表示为式中，为面层与土钉交点到地面的距离，其它符号的意义同前。b)在土钉的内端时，将边界条件a)和b)代入(4.43)中得土钉墙的实测资料表明，土钉墙破裂面的轨迹是各层土钉最大拉力点的连线，且最大拉力点处钉土间沿轴向的剪应力为零。这是因为土钉轴向拉力是由钉土间剪力而产生的，破裂面与土钉交点处是钉土相对位移为零处，也是主动区和刚性区土钉拉