第二章一元二次函数、方程与不等式（章末复习）-高中数学人教A版（2019）必修第一册

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一元二次函数、方程与不等式章末复习第二章

一元二次函数、方程与不等式本章知识结构知识梳理

知识梳理3.三个“二次”间的关系没有实数根知识梳理

知识梳理

练习题型一：三个“二次”间的关系

练习方法技巧：1.一元二次方程的根就是相应一元二次函数的零点，也是相应一元二次不等式解集的端点值.2.给出一元二次不等式的解集，相当于知道了相应二次函数的开口方向及与x轴的交点，可以利用代入根或根与系数的关系求待定系数.练习

练习题型二：一元二次不等式的解法

练习方法技巧：对含参的不等式，应对参数进行分类讨论，常见的分类有：(1)根据二次项系数为正、负及零进行分类.(2)根据判别式Δ与0的关系判断根的个数.(3)有两个根时，有时还需根据两根的大小进行讨论.练习

练习

练习题型三：一元二次不等式恒成立问题

练习

练习题型四：比较数(式)的大小

练习方法技巧：比较大小的常用方法(1)作差法：①作差；②变形；③定号；④得出结论.(2)作商法：①作商；②变形；③判断商与1的大小关系；④得出结论.练习

练习题型五：不等式的基本性质

练习方法技巧：解决此类题目常用的三种方法：(1)直接利用不等式的性质逐个验证，要特别注意前提条件；(2)利用特殊值排除法.练习

练习题型六：不等式性质的综合应用

练习方法技巧：

利用不等式性质可以求某些代数式的取值范围，应注意两点：一是必须严格运用不等式的性质；二是在多次运用不等式的性质时有可能扩大了变量的取值范围，解决的途径是先建立所求范围的整体与已知范围的整体的等量关系，最后通过“一次性”不等关系的运算求解范围.练习

练习题型七：利用基本不等式求最值

练习

练习题型八：利用基本不等式求参数或范围

练习方法技巧：1.对于不等式恒成立问题可利用分离参数法，把问题转化为利用基本不等式求最值；2.利用基本不等式确定等号成立的条件，也可得到参数的值或范围.练习

练习题型九：利用基本不等式解决实际问题

练习方法技巧：利用基本不等式解决实际应用问题的思路(1)设变量时一般要把求最大值或最小值的变量定义为函数.(2)根据实际问题抽象出函数的解析式后，只需利用基本不等式求得函数的最值.(3)在求函数的最值时，一定要在定义域(

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