1.3 集合的基本运算（解析版）-高中数学人教A版（2019）必修第一册

1.3集合的基本运算分层练习考查题型一并集的运算1．已知集合，则（

）A．{2} B．{2,3,4} C．{1,2,3,4} D．{0,2,3,4}【详解】由题意可得.故选：C2．集合，，则（

）A． B．C． D．【详解】因为，，所以.故选：B.3．已知集合，，若，则实数的值为（

）A．或3 B． C．3 D．或3或6【详解】由得，所以或，故选：A4.已知集合，，若，则的值为.【详解】由得，所以或，解得或，因为，所以.故答案为：考查题型二交集的运算1．已知集合，，则（

）A． B． C． D．【详解】根据交集含义得，故选：A.2．已知集合，，则（

）A． B． C． D．【详解】因为集合，，所以.故选：B3．已知集合，，则图中阴影部分表示的集合是（

）

A． B．C． D．【详解】图中阴影部分表示的集合是，因为，，所以.故选：B4.已知集合，，则．【详解】由中，得到，即，由中，得到，即，则.故答案为：考查题型三利用并(交)集的性质求参数的值或范围1．已知：，且，则实数的取值范围是.【详解】因集合，，由得：，当，即时，，则，当时，则，解得，综上，即实数的取值范围是.故答案为：.2．已知集合，．（1）若，实数的取值范围是．（2）若，实数的取值范围是．（3）若，实数的取值范围是．【详解】①若，得，所以实数a的取值范围是；②因为，即，所以，所以若，则，则实数a的取值范围是；③若，即，所以，则实数a的取值范围是.故答案为：①；②；③.考查题型四补集的运算1．已知全集，集合，则CUA=（

）A． B．C． D．【详解】因为全集，集合，所以CUA=.故选：D2．设全集，若集合满足CUM={1,3,5}，则（

）A． B． C． D．【详解】因为全集，CUM={1,3,5}，所以.根据元素与集合的关系可知，ABD错误，C正确.故选：C3．已知集合，则．【详解】；经检验满足题意；故答案为：.4．已知全集，集合，且CUA={-1}，则．【详解】因为全集，集合，且，所以且，所以或，当时，解得，当时，方程组无解，故舍去.综上可得.故答案为：考查题型五集合的交、并、补集的综合运算1．设集合，则M∩(CUNA． B． C． D．【详解】,又.故选：2．已知全集，集合，则CU(A∪B)=（

）A． B． C． D．【详解】由题意知，所以CU(A∪B)={6}故选：A3．已知集合，CRB={x|x>4}，则（

）A．或 B．C． D．【详解】由得：，即；∵CRB={x|x>4}，，.故选：B.4.已知集合，则下图中阴影部分表示的集合为（

）A． B． C． D．【详解】由集合，又由阴影部分表示的集合为A故选：C.考查题型六与补集有关的参数值(范围)问题1．已知集合，，且，则的取值范围为（

）A． B． C． D．【详解】由集合，，可得，因为，所以，解得，即实数的取值范围是.故选：C.2．（多选题）设全集U＝{x|x2－8x＋15＝0，x∈R}．＝{x|ax－1＝0}，则实数a的值为（

）A．0 B． C． D．2【详解】U＝{3，5}，若a＝0，则，此时A＝U；若a≠0，则＝.此时＝3或＝5，∴a＝或a＝.综上a的值为0或或.故选：ABC3．已知集合，，，(1)若，求；(2)若，求实数的取值范围.【详解】（1）当时，，又因为，所以，因为，所以或（2）若，则有，即

当时，则，得；当时，则，即，则；综上，实数m的取值范围为或.4．已知集合，，求下列集合(1)；(2)；(3).【详解】（1）因为，，所以.（2）因为，，所以.（3）因为，，所以或，所以.1．已知全集，，，则（

）A． B． C． D．【详解】因为全集，，，则，，因此，.故选：D.2．已知全集，，，则图中阴影部分表示的集合为（

）

A． B．C． D．【详解】根据韦恩图，阴影部分表达的是集合中不属于集合的元素组成的集合，即.故选：A.3．为丰富学生课余生活，拓宽学生视野，某校积极开展社团活动，高一（1）班参加社团的学生有21人，参加社团的学生有18人，两个社团都参加的有7人，另外还有3个人既不参加社团也不参加社团，那么高一（1）班总共有学生人数为．【详解】由题意，高一（1）班参加社团的学生有21人，参加社团的学生有18人，两个社团都参加的有7人，∴只参加社团的学生有（人），只参加社团的学生有（人），∵另外还有3个人既不参加社团也不参加社团，∴高一（1）班总共有学生人数为：（人）故答案为：.4．已知集合或，．(1)若，求的取值范围；(2)若，求的取值范围．【详解】（1）因为，所以解得．故的取值范围是．（2）因为，所以，则或，解得或．故的取值范围是．5．已知集合(1)当时，求；(2)若______，求实数的取值范围.请从①；②；这两个条件中选择一个填入②中横线处，并完成第②问的解答.（如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分）【详解】（1）当时，，．（2）（2）若选择①，当时，，即，当时，，即，或，即或．实数的取值范围是，，．若选择条件②，由