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文档简介
2023年江苏省徐州市高三单招数学自考测试卷二(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________
一、单选题(10题)1.已知α∈(Π/2,Π),cos(Π-α)=√3/2,则tanα等于()
A.-√3/3B.√3/3C.-√3D.√3
2.设奇函数f(x)是定义在R上的增函数,且f(-1)=2,且满足f(x²-2x+2)≥一2,则x的取值范围是()
A.ØB.(2,+∞)C.RD.(2,+∞)D∪(-∞,0)
3.不等式(x-1)(3x+2)解集为()
A.{x<-2/3或x>1}B.{-2/3<x<="x<=1}"d.{-1<x
4.下列函数中在定义域内既是奇函数又是增函数的是()
A.y=x-3B.y=-x²C.y=3xD.y=2/x
5.已知圆x²+y²=a与直线z+y-2=0相切,则a=()
A.2√2B.2C.3D.4
6.若等差数列{an}的前n项和Sn=n²+a(a∈R),则a=()
A.-1B.2C.1D.0
7.已知角α终边上一点的坐标为(-5,-12),则下列说法正确的是()
A.sinα=12/13B.tanα=5/12C.cosα=-12/13D.cosα=-5/13
8.若等差数列前两项为-3,3,则数列的公差是多少().
A.-3B.3C.0D.6
9.-240°是()
A.第一象限的角B.第二象限的角C.第三象限的角D.第四象限的角
10.不等式x²-x-2≤0的解集是()
A.(-1,2)B.(-2,1)C.(-2,2)D.[-1,2]
二、填空题(4题)11.向量a=(一2,1),b=(k,k+1),若a//b,则k=________。
12.数列x,2,y既是等差数列也是等比数列,则y/x=________。
13.sin(-60°)=_________。
14.以点(2,1)为圆心,且与直线4x-3y=0相切的圆的标准方程为__________。
三、计算题(2题)15.在△ABC中,角A,B,C所对应的边分别是a,b,c,已知b=2√2,c=√5,cosB=√5/5。(1)求a的值;(2)求△ABC的面积
16.计算:(4/9)^½+(√3+√2)⁰+125^(-⅓)
参考答案
1.A
2.C
3.B[解析]讲解:一元二次不等式的考察,不等式小于0,解集取两根之间无等号,答案选B
4.C
5.C
6.D
7.D
8.D[解析]讲解:考察等差数列的性质,公差为后一项与前一项只差,所以公差为d=3-(-3)=6
9.B
10.D
11.-2/3
12.1
13.-√3/2
14.(x-2)²+(y-1)²=1
15.解:由余弦定理b²=a²+c²-2ac·cosB,得(2√2)²=a²+(√5)²-2·a×√5×√5/5,所以a²-2a-3=0所以a=3或a=-1(舍去)(2)因为cosB=√5/5,由平方关系得:sinB=(2√5)/5,所以S△ABC=1/2asinB=1/2×3×√5×(2√5)/5=3a=3,面积为3。
16.解
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