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文档简介
2023年广东省梅州市高职分类数学摸底卷十一(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________
一、单选题(10题)1.函数y=x3−x在x=1处的导数是()
A.2B.3C.4D.5
2.-240°是()
A.第一象限的角B.第二象限的角C.第三象限的角D.第四象限的角
3.抛物线y²=8x,点P到点(2,0)的距离为3,则点P到直线x=-2的距离是()
A.2√2B.2C.3D.4
4.设集合M={x│0≤x<3,x∈N},则M的真子集个数为()
A.3B.6C.7D.8
5.已知向量a=(-1,2),b=(0,-1),则a·(-b)=()
A.-2B.2C.-1D.1
6.抛物线y²=4x的焦点为()
A.(1,0)B.(2,0)C.(3,0)D.(4,0)
7.若等差数列{an}的前n项和Sn=n²+a(a∈R),则a=()
A.-1B.2C.1D.0
8.要得到函数y=cos2x的图象,只需将函数y=-sin2x的图象沿x轴()
A.向右平移Π/4个单位B.向左平移Π/4个单位C.向右平移Π/8个单位D.向左平移Π/8个单位
9.(1-x³)(1+x)^10展开式中,x⁵的系数是()
A.−297B.−252C.297D.207
10.“0<x<1”是“x²
A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充分且必要条件D.非充分非必要条件
二、填空题(4题)11.已知数据10,x,11,y,12,z的平均数为8,则x,y,z的平均数为________。
12.向量a=(一2,1),b=(k,k+1),若a//b,则k=________。
13.以两直线x+y=0和2x-y-3=0的交点为圆心,且与直线2x-y+2=0相切的圆的标准方程方程是________。
14.将一个容量为m的样本分成3组,已知第一组的频数为8,第2、3组的频率为0.15和0.45,则m=________。
三、计算题(2题)15.在△ABC中,角A,B,C所对应的边分别是a,b,c,已知b=2√2,c=√5,cosB=√5/5。(1)求a的值;(2)求△ABC的面积
16.解下列不等式:x²≤9;
参考答案
1.A
2.B
3.A
4.C[解析]讲解:M的元素有3个,子集有2^3=8个,减去一个自身,共有7个真子集。
5.B
6.A抛物线方程为y²=2px(p>0),焦点为(P/2,0),2p=4,p=2c,p/2=1。考点:抛物线焦点
7.D
8.A
9.D
10.A
11.5
12.-2/3
13.(x-1)²+(y+1)²=5
14.20
15.解:由余弦定理b²=a²+c²-2ac·cosB,得(2√2)²=a²+(√5)²-2·a×√5×√5/5,所以a²-2a-3=0所以a=3或a=-1(舍去)(2)因为cosB=√5/5,由平方关系得:sinB=(2√5)/5,所以S△ABC=1/2asinB=1/2×3×√5×(2√5)/5=3a=3,面积为3。
16.解:
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