空间直线与直线的位置关系

【第14章空间直线与平面】空间直线与直线

的位置关系平面的确定推论1.经过一条直线和直线外一点,有且仅有一个平面.公理3.经过不在同一直线上的三点,有且仅有一个平面.

推论2.经过两条相交直线,有且仅有一个平面.推论3.经过两条平行直线,有且仅有一个平面.推论3的证明推论3.经过两条平行直线,有且仅有一个平面.证明:反证法:存在性由平行线的定义可知.唯一性:假设有不同的平面

和

都过l1与l2,设A,B

l1,C

l2,矛盾！(公理3)平面上的直线

同一平面上的两条直线,有几种位置关系？

相交有且仅有一个交点.

平行无交点.这两种直线的位置关系能否推广到空间？回顾两直线平行,…….平行线间的距离处处相等.平行于同一直线的两条直线互相平行.平面几何中关于平行线的性质有哪些？一个角的两边分别平行于另一个角的两边,则这两个角 相等或互补.

同一平面内,垂直于同一直线的两条线互相平行.空间中成立！空间中成立！？？？？？？取BC的中点G,连结B1G,FG,直线相交于点集合语言：.如果两条相交直线和另两条相交直线分别平行,则 这两组直线所成的锐角(或直角)相等.所成的锐角(或直角)经过不在同一直线上的三点,有且仅有一个平面.那么这两个角相等或互补.如果两条相交直线和另两条相交直线分别平行,则 这两组直线所成的锐角(或直角)相等.长方体中,已知E,F分别为中点,如果一个角的两边和另一个角的两边分别平行,平行线间的距离处处相等.这两种直线的位置关系能否推广到空间？直线相交于点如果一个角的两边和另一个角的两边分别平行,空间直线与直线

的位置关系直线相交于点，同一平面内,垂直于同一直线的两条线互相平行.直线相交于点平行线间的距离处处相等.公理4把平面上平行直线的传递性推广到空间.长方体中,已知E,F分别为中点,如果一个角的两边和另一个角的两边分别平行,公理4把平面上平行直线的传递性推广到空间.如果一个角的两边和另一个角的两边分别平行,取BC的中点G,连结B1G,FG,公理4把平面上平行直线的传递性推广到空间.这两种直线的位置关系能否推广到空间？长方体中,已知E,F分别为中点,空间直线与直线

的位置关系平面几何中关于平行线的性质有哪些？如果两条相交直线和另两条相交直线分别平行,则 这两组直线所成的锐角(或直角)相等.长方体中,已知E,F分别为中点,设A,Bl1,Cl2,公理-4公理4.平行于同一直线的两条直线互相平行.公理4是判定两直线平行的重要手段！集合语言：.公理4把平面上平行直线的传递性推广到空间.例1.长方体中,已知E,F分别为中点,求证:A1F//EC.证明:取BC的中点G,连结B1G,FG,E是B1C1中点G是BC中点是平行四边形(公理4)【典型例题】等角定理定理.如果一个角的两边和另一个角的两边分别平行,那么这两个角相等或互补.已知:求证:直线相交于点直线相交于点，且所成的锐角(或直角)与所成的锐角(或直角)相等.如果一个角的两边和另一个角的两边分别平行,公理4把平面上平行直线的传递性推广到空间.空间直线与直线

的位置关系平行线间的距离处处相等.公理4把平面上平行直线的传递性推广到空间.求证:A1F//EC.直线相交于点，如果两条相交直线和另两条相交直线分别平行,则 这两组直线所成的锐角(或直角)相等.一个角的两边分别平行于另一个角的两边,则这两个角 相等或互补.长方体中,已知E,F分别为中点,平面几何中关于平行线的性质有哪些？同一平面内,垂直于同一直线的两条线互相平行.直线相交于点等角定理定理.如果一个角的两边和另一个角的两边分别平行,那么这两个角相等或互补.已知:求证:直线相交于点直线相交于点，且所成的锐角(或直角)与所成的锐角(或直角)相等.等角定理定理.如果一个角的两边和另一个角的两边分别平行,那么这两个角相等或互补.推论.如果两条