山东省聊城市阳谷县七级中学2022-2023学年高二数学文联考试题含解析

山东省聊城市阳谷县七级中学2022-2023学年高二数学文联考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.下列直线中，斜率为，且不经过第一象限的是(

)

A．3x＋4y＋7=0

B．4x＋3y＋7=0C．4x＋3y-42=0

D．3x＋4y-42=0参考答案：B略2.已知函数在上是单调函数,则实数的取值范围是（

）A．B．

C．D．参考答案：B3.从编号为1~60的60枚最新研制的某型号导弹中随机抽取5枚来进行发射试验，用系统抽样方法抽取5枚导弹的编号可能是（

）A.1，3，4，7，9，5，

B.10，15，25，35，45

C.5，17，29，41，53

D.3，13，23，33，43

参考答案：C4.设x，y满足约束条件，则的最大值为

（）A．0 B． C．1 D．2参考答案：D【考点】简单线性规划．【分析】首先画出可行域，利用目标函数的几何意义求最大值．【解答】解：约束条件对应的区域如图：由的几何意义得到：区域内的点A（1，2）与O的连接直线斜率最大即的最大值为=2；故选D．5.如图：在平行六面体中，为与的交点。若，，则下列向量中与相等的向量是（

）A.

B.

C.D.参考答案：A略6.已知全集U=R，集合A={x|2x＞1}，B={x|x2﹣3x﹣4＞0}，则A∩CUB=(

)A．{x|0≤x＜4} B．{x|0＜x≤4} C．{x|﹣1≤x≤0} D．{x|﹣1≤x≤4}参考答案：B【考点】交、并、补集的混合运算．【专题】计算题．【分析】利用全集U=R，B={x|x2﹣3x﹣4＞0}，先求出CUB={x|﹣1≤x≤4}，再由集合A={x|2x＞1}，求出集合A∩CUB．【解答】解：全集U=R，集合A={x|2x＞1}={x|x＞0}，B={x|x2﹣3x﹣4＞0}={x|x＞4或x＜﹣1}，CUB={x|﹣1≤x≤4}，∴A∩CUB={x|0＜x≤4}．故选B．【点评】本题考查集合的交、并、补集的混合运算，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．7.设△ABC的周长为l，△ABC的面积为S，内切圆半径为r，则，类比这个结论可知：四面体A-BCD的表面积分别为T，内切球半径为R，体积为V，则V等于()A. B. C. D.参考答案：B【分析】设四面体的内切球的球心为，可得四面体的体积等于以球心为顶点，分别以四个面为底面的四个三棱锥的体积和，即可求解，得到答案．【详解】设四面体的内切球的球心为，则球心到四个面的距离都是，所以四面体的体积等于以球心为顶点，分别以四个面为底面的四个三棱锥的体积和，又由四面体的表面积为，所以四面体的体积为，故选B．【点睛】本题主要考查了类比推理的应用，其中类比推理是依据两类数学对象的相似性，将已知的一类数学对应的性质类比到另一类数学对象上却，其一般步骤：（1）找出两类事物的相似性或一致性；（2）用一类事物的性质去推测另一类事物的性质，得很一个明确的结论，着重考查了分析问题和解答问题的能力，属于基础题．8.将函数的图像向右平移个单位后，所得的图像对应的解析式为（

）A．

B．C．

D．参考答案：C9.下列命题正确的是

A．有两个面平行，其余各面都是四边形的几何体叫棱柱。

B．有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱。

C．有两个面平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行的几何体叫棱柱。

D．用一个平面去截棱锥，底面与截面之间的部分组成的几何体叫棱台。参考答案：C10.每设则（

）A.都不大于

B．都不小于C．至少有一个不大于

D．至少有一个不小于参考答案：C二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.在未来3天中，某气象台预报天气的准确率为0.8，则在未来3天中，至少连续2天预报准确的概率是．参考答案：0.768【考点】C9：相互独立事件的概率乘法公式．【分析】至少连续2天预报准确包含3种情况：①三天都预报准确；②第一二天预报准确，第三天预报不准确；③第一天预报不准确，第二三天预报准确．由此能求出在未来3天中，至少连续2天预报准确的概率．【解答】解：至少连续2天预报准确包含3种情况：①三天都预报准确；②第一二天预报准确，第三天预报不准确；③第一天预报不准确，第二三天预报准确．在未来3天中，某气象台预报天气的准确率为0.8，∴在未来3天中，至少连续2天预报准确的概率是p=0.83+0.82×0.2+0.2×0.82=0.768．∴在未来3天中，至少连续2天预报准确的概率是0.768．故答案为：0.768．12.用定积分的几何意义，则= 参考答案：13.如图,在正方体中,点P是上底面内一动点,则三棱锥的主视图与左视图的面积的比值为_________.参考答案：114.二项式（﹣2x）6的展开式中，x2项的系数为_________．参考答案：略15.定义运算

已知函数则f(x)的最大值为_________参考答案：216.若xdx=2，则常数a的值为．参考答案：2【考点】定积分．【分析】根据定积分的计算法则计算即可．【解答】解：由xdx=x2|=a2=2，解得a=2，故答案为：217.设等比数列{}的公比q＝2，前n项的和为，则的值为_____________．参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.若函数f（x）=ax﹣+c（a，b，c∈R）的图象经过点（1，0），且在x=2处的切线方程是y=﹣x+3．（Ⅰ）确定f（x）的解析式；（Ⅱ）求f（x）的极值．参考答案：【考点】利用导数研究函数的极值；利用导数研究曲线上某点切线方程．【分析】（Ⅰ）求出函数的导数，得到关于a，b，c的方程组，解出即可；（Ⅱ）求出函数的导数，解关于导函数的不等式，求出函数的单调区间，从而求出函数的极值即可．【解答】解：（Ⅰ）f′（x）=a+，将x=2代入y=﹣x+3中，得y=﹣2+3=1，由题意知，即，解得：a=﹣3，b=8，c=11，因此f（x）=﹣3x﹣+11，x≠0

（Ⅱ）由f′（x）=﹣3+=0得，x=±，当x∈（﹣∞，﹣）∪（，+∞）时，f′（x）＜0；当x∈（﹣，0）∪（0，）时，f′（x）＞0，所以f（x）的极小值是f（﹣）=11+4，f（x）的极大值是f（）=11﹣4．19.已知为实数，（1）求导数

；（2）若，求在上的最大值和最小值参考答案：（1）..(2分)-2ax-4……………4分

（2）

…………6分由,由;…………7分

f(-1)=,极小值…………9分

又f(-2)=f(2)=0....(10分)故在为，最小值为

…12分20.已知圆的方程为，定直线的方程为．动圆与圆外切，且与直线相切．（1）求动圆圆心的轨迹的方程；（2）直线与轨迹相切于第一象限的点,过点作直线的垂线恰好经过点，并交轨迹于异于点的点，求直线的方程及的长。参考答案：解（1）设动圆圆心C的坐标为，动圆半径为，则

，且

———2分

可得．由于圆C1在直线的上方，所以动圆C的圆心C应该在直线的上方，所以有，从而得，整理得，即为动圆圆心C的轨迹的方程．

———6分（2）如图示，设点P的坐标为，则切线的斜率为，可得直线PQ的斜率为，所以直线PQ的方程为．由于该直线经过点A（0,6），所以有，得．因为点P在第一象限，所以，点P坐标为（4,2），直线PQ的方程为．

———10分把直线PQ的方程与轨迹的方程联立得，解得或4

———13分

略21.已知函数的极小值为-8，其导函数的图象过点，如图所示（1）求的解析式(2)若对都有恒成立，求实数的m取值范围。参考答案：

.

略22.椭圆C1：=1(a>b>0)的左右顶点分别为A、B.点P双曲线C2：=1在第一象限内的图象上一点，直线AP、BP与椭圆C1分别交于C、D点.若△AC