专题14《工程问题》-小升初数学专题突破试卷(含答案)

小升初数学精选真题汇编集训〔全国通用〕14《工程问题》一、认真想一想，选出正确的答案A.4∶5B.2∶5C.1.〔2020·A.4∶5B.2∶5C.2.〔2020·武汉〕83天完成任务，工作效率提高了〔〕%。A.60 B.62.5 C.87.5 D.1603〔2020·漳州〕9任务。假设交换工人A和B的工作岗位，其他人不变时，可提前1小时完成任务；假设交换工人C和D的工作岗位，其他人的工作岗位不变时，也可提前1小时完成任务。假设同时交换AB、CD的工作岗位，其他人的工作岗位不变，可以提前多少小时完成这项任务？〔。A.1.6 B.1.8 C.2.0 D.2.4①整数a的倒数是；①整数a的倒数是；4.8÷0.8=64.80.8整除；102102%；129天完成，则甲、乙两队工作效率的比是12：9。其中错误的个数是〔〕个。A.1 B.2 C.3 D.4A.+B.+C. +5.〔2018·溧阳〕120米的大路，假设甲工程队单独修，18天可以完成；乙工程队单独修，15A.+B.+C. +二、想一想，是对还是错6.〔2018·青岛〕一项工程，甲单独做3天完成，乙单独做4天完成，甲的工作效率是乙的75〔〕7.小华4分钟写了88个毛笔字，小齐1分钟写了24个毛笔字，小华写得快〔 三、认真思考，填写正确的答案8.〔2020·红河〕15小时完成，乙独做10小时完成，甲乙两人工作效率的最简整数比是 ： ，时间比是 ： 。9.〔2020·西充〕打完一份文件，甲要4小时，乙要5小时。甲和乙的效率比是 ，甲的效率比乙快10.〔2020·北京〕10.〔2020·北京〕211个零件，乙做一个零件用8个零件，这三个人中工作效率最高的是 。11.〔2019·龙文〕一项工程，甲单独完成任务所需天数比甲、乙合作需要的天数多5天，乙单独完成任务所需天数比甲、乙合作所需天数多20天，甲、乙合作完成这项工程需要 天。13.〔2019·沙坪坝〕铺路，假设每天比打算少铺10米，时间就比打算多用，打算每天铺路 米。12.〔2019·沙坪坝〕李师傅5天制作零件13.〔2019·沙坪坝〕铺路，假设每天比打算少铺10米，时间就比打算多用，打算每天铺路 米。14.〔2020·成都模拟〕一项工程，甲要10天完成，乙要15天完成，丙要20天完成。现在甲乙合作了3天，，还需要 天完成。15.〔2020·成都模拟〕24天，乙单独需要36天，丙单独需要48天，现在甲乙丙三人轮番单独工作，甲乙工作的天数比是1：2，乙丙工作的天数比是3：5，那么完成这项工作一共用了 天。四、解答题16.〔2020·黄山〕一份文稿，甲打字员单独打要12分钟完成，乙打字员单独打要15分钟完成，两人合作几分钟后能打完文稿的一半？17.〔17.〔2020·武汉〕一项工作，甲独做105天只能完成全部任务的，现在两人合作几天才18.〔18.〔2020·武汉〕抄写一份材料，王教师单独抄要小时抄完，李教师单独抄要小时抄完。假设王教师19.〔2020·鹤岗〕10小时完成，乙独做1215小时完成，现在甲乙丙三人合作，但甲因中途有事停顿工作，结果6小时完成，甲只做了多少小时？20.〔2020·夏邑〕打一份稿件，甲单独完成需要12时，乙单独完成需要155时，剩下的稿件由甲接着打，还要几时才能打完？21.〔2020·古丈〕生产一批零件，甲每小时可做18个，乙单独做要12小时完成，现在由甲、乙二人合作，完成任务时，甲、乙生产零件的数量之比是3：5。甲一共生产零件多少个？22.〔2020·扎兰屯模拟〕两个工程队同时开凿一条675米长的隧道，各从一端相向施工，25天打通。甲队每12.6米，乙队每天开凿多少米？23.〔2020·成都模拟〕202430天完成，甲队先24.〔2020·成都模拟〕6天工修围墙的224.〔2020·成都模拟〕6天工修围墙的2天修好余下的335180元，依据各人所完成的工作量的多少来合理安排，每25.〔2013·铜仁某车间要生产一批电视机零件9001218天完成，7天，剩下的两组合作，还要几天完成？26.〔2018·杭州模拟〕甲、乙两个队合修一条大路，共同工作375%，甲、乙两队2：1，余下的任务由甲队单独去做，还要几天完成？27.〔2016·石棉模拟〕30206000米的大路，实际工作时增加了20人，2米．实际用了多少天修完这条路？=〔-=〔-〕÷=〔- 〕÷= ×8一、认真想一想，选出正确的答案==〔2〕=：=4=：故答案为：A。思路引导：工作效率=工作总量÷工作时间，分别计算出甲队工作效率和乙队工作效率，再进展相比，最终依据比的根本性质化成最简整数比即可。解解〔 -〕÷==60%=故答案为：A。思路引导：工作效率=工作总量÷工作时间，分别计算出改进打算后的工作效率和原打算的工作效率，工作效率提高的百分数=〔改进打算后的工作效率-原打算的工作效率〕÷解：原工作效率：；B解：原工作效率：；交换A、B交换A、B可得交换A、B的工作效率提升：；同理，交换C、D的工作效率提升：；同时交换A、B与C、D后，工作效率为：；9×=1.8〔小时〕9×=1.8〔小时〕短工时，据此解答。思路引导：AB89小时的工作，由于其它人工效不变，所以A、B二81小时的工作。同理C与D8小时中多干了原来全组人的一小时工作。AB，C与D41小时的工作。这就是说，AB，CD45短工时，据此解答。D解：①0是整数，0没有倒数，原说法错误；4.8÷0.8=64.80.8除尽，原说法错误；③102÷102=100%，原题错误；思路引导：0的倒数不能记做；9：思路引导：0的倒数不能记做；②留意整除和除尽的区分；100%；12：9，工作效率的比和工作时间的比刚好相反。A解：每天一共完成这项工程的。故答案为：A解：每天一共完成这项工程的。以这条大路的总长度为单位“1”，用1这项工程的几分之几，相加后就是每天一共完成这项工程的分率。二、想一想，是对还是错解：≈133.3%解：≈133.3%，原题说法错误。故答案为：错误。把这项工程看作单位“1”率即可求出甲的工作效率是乙的百分之几。错误88÷4＝22〔个〕24＞22，所以小齐写得更快些，原题说法错误。故答案为：错误。思路引导：依据题意可知，要求谁写得快，先用除法求出小华的速度，然后比照即可解答。三、认真思考，填写正确的答案解：甲乙两人工作效率的最简整数比是：15：10=3：2。解：甲乙两人工作效率的最简整数比是：15：10=3：2。。思路引导：以工程总量为单位“1”，用分数表示出两人的工作效率，然后写出工作效率的比并化成最简整数比即可；直接写出两人的时间比并化成最简整数比。：〔×20：〔×20〔×20=：4；〔-〕÷由于＞=由于＞=；6＜8= ÷=25%= ÷思路引导：依据题意可知，把打印这份文件的工作总量看作单位“工作质量工作时间=别求出甲、乙的工作效率，然后用甲的工作效率：乙的工作效率，结果化成最简整数比；要求甲的效率比乙快百分之几〔乙的效率=答。，所以甲做一个零件需要小时；，所以甲做一个零件需要小时；，所以丙做一个零件需要小时；所以＞＞；所以丙的工作效率最高。故答案为：丙。所以＞＞；思路引导：÷丙做一个零件所用时间的大小，找出最小的数即工作效率最高。分子一样，分母大的分数反而小。11. 10解：依据题意，可得两个条件：5天做的=合作天数乙做的；即合作天数甲做的=20天做的；合作的天数：5=20：合作的天数，合作的天数×合作的天数=20×5，=[1- ×3]÷=[1-]÷合作的天数×合作的天数=[1- ×3]÷=[1-]÷由于10×10=100，所以合作的天数=10．故答案为：10。思路引导：5天做的=合作天数乙做的；合作天数甲做的=20天做的；进而可得出合作的天数：5=20：合作的天数，再依据比例的根本性质即可得出合作的天数×合作的天数=20×5，进而可得出答案。12. 251200÷〔240÷5〕=1200÷48=25〔天〕故答案为：25。思路引导：=做的零件总数÷工作天数；然后计算做完零件用多少天，做完零件所用天数=零件总数÷李师傅一天做的零件数。10×〔10×〔1+ 〕÷=10× ×12=130〔米〕=10× ×12思路引导：每天比打算少铺的长度×〔1+比打算多用的时间〕÷比打算多用的时间=打算每天铺路多少米。[1-〔[1-〔+ 〕×3]÷=÷=1〔天=÷=1÷〔++ 〕=1÷〔++ 〕思路引导：工作总量=工作效率×工作时间，将工作总量看作1，分别计算出甲、乙、丙的工作效率，用1减去甲、乙3天的工作总量〔工作时间3天即可得出答案。15. 38甲的工作效率是，乙的工作效率是，丙的工作效率是。1÷〔×3+ ×6+ ×10〕1：23：5，依据比的性质将甲、乙、丙工作的天数写成甲的工作效率是，乙的工作效率是，丙的工作效率是。1÷〔×3+ ×6+ ×10〕=1÷=2=1÷即总天数=〔3+6+10〕×2=19×2=38〔天。故答案为：38。思路引导：依据工作效率=工作总量÷工作时间，分别计算出甲、乙、丙的工作效率，再依据比的性质，将将甲、乙、丙工作的天数写成连比的形式，即3：6∶10，由于甲乙丙三人轮番单独工作，而且一轮中是甲3610天，用工作总量除以甲、乙、丙一轮中的工作总量，即可得出总共轮回了几次，再乘以一轮中的天数即可。16.解：16.解：÷〔+ 〕=÷〔+ 〕=÷==÷=×= 〔分钟〕=1÷〔+ 〕=1÷〔+ 〕答：两人合作分钟能打完文稿的一半。率，再用除以甲、乙打字员的工作效率之和即可得出答案。17.解：1÷〔+÷5〕答：两人合作分钟能打完文稿的一半。率，再用除以甲、乙打字员的工作效率之和即可得出答案。17.解：1÷〔+÷5〕=1÷=6〔天〕=1÷6天才能完成全部工作。18.解：1÷〔1÷+1÷〕18.解：1÷〔1÷+1÷〕=1÷〔2+3〕=〔小时〕=〔小时〕=[1- =[1- ]÷答：假设王教师和李教师一起抄，小时能抄完。19.解：[1-〔+ 答：假设王教师和李教师一起抄，小时能抄完。19.解：[1-〔+ =[1-〔+〕]÷= ÷=1= ÷1小时。20.解1- ×5〕÷思路引导：工作效率=工作总量÷工作时间，将工作总量看作单位1，分别计算出甲、乙、丙的工作效率；甲合作后做的时间=[工作总量-20.解1- ×5〕÷= ×12=8〔时〕= ×12思路引导：总工作量看作“单位1”思路引导：总工作量看作“单位1”，甲的工作效率为，乙的工作效率为，甲还需要几时=〔1-乙的工作效率×乙的工作时间〕÷甲的工作效率。21. 3x5x8x个。3x÷18=5x×3x÷18=5x÷〔8x÷12〕3x÷18=5x×x=x=x×6= ×6x=45x×6= ×645思路引导：甲一共生产零件÷甲的工作效率=乙一共生产零件÷乙的工作效率，据此列出方程解答即可。22. 解：675÷25-12.6=27-12.6=14.4〔米〕14.4米。23.解23.解1- ×5〕〔+ + 〕=〔1-〕÷〔+ + 〕=÷甲的酬劳=6000× ×〔5+6=÷甲的酬劳=6000× ×〔5+6〕=6000×=3300〔元。=6000×3300元。思路引导：工作总量=工作效率×工作时间，将工作总量看作1，分别计算出甲、乙、丙的工作效率；用1减去甲工作5天的工作量得出的值除以甲、乙、丙三人的工作效率之和即可计算出甲、乙、丙三人合作需要的天数；甲的酬劳=总的酬劳×甲的工作量〔甲的工作效率×甲总共工作的时间。24.甲、乙的效率和：÷6=，〔24.甲、乙的效率和：÷6=，〔1-〕×2=，甲、乙、丙的效率和：[1-〔+ ×2〕]÷5= 。甲的效率：- =，乙的效率：- =，丙的效率= - = 。甲分得的钱=180[ ×〔6+〕]=3〔元，乙分得的钱=180[ ×〔6+2+〕]=9〔元，丙分得的钱数=180×[ ×〔2+5〕]=56〔元。33丙分得的钱数=180×[ ×〔2+5〕]=56〔元。思路引导：用甲、乙合作的总量除以合作的时间可得甲、乙合作的效率和；用乙、丙合作的总量除以合162天的工作总量得出的值除以剩下三人总共合作的天数得出甲、乙、丙的效率和；用甲、乙、丙的效率和-乙、丙合作的效--甲、乙的效率和得出丙的效率；接下来用总酬劳乘以甲工作的总量〔甲的效率×甲工作的总天数，即可得出甲的酬劳；同样的求出乙、丙的酬劳。五、应用题25. 解：甲每天完成：900÷12=75(个)，乙每天完成：900÷18=50(个)，(900-7×75)÷(75+50)=375÷125=3(天)3天才能完成.思路引导：7天完成的26.17526.175〕〔75%3×，=××，=，=1〔天；答：余下的任务由甲队单独去做，还要1天完成思路引导：1，用〔1-75%〕求出未完成的工作量，用75%除以工作时间求出工作效率和，用工作效率和乘甲占效率和的分率求出甲的工作效率，再用未完成的工作量除以