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2023年湖南省衡阳市高职录取数学自考模拟考试十四(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(8题)1.从标有1,2,3,4,5的5张卡片中任取2张,那么这2张卡片数字之积为偶数的概率为()

A.7/20B.3/5C.7/10D.4/5

2.在某次1500米体能测试中,甲、乙2人各自通过的测试的概率分别是2/5,3/4,只有一人通过的概率是()

A.3/5B.3/10C.1/20D.11/20

3.已知α为第二象限角,点P(x,√5)为其终边上的一点,且cosα=√2x/4,那么x=()

A.√3B.±√3C.-√2D.-√3

4.从2,3,5,7四个数中任取一个数,取到奇数的概率为()

A.1/4B.1/2C.1/3D.3/4

5.已知α∈(Π/2,Π),cos(Π-α)=√3/2,则tanα等于()

A.-√3/3B.√3/3C.-√3D.√3

6.某射手射中10环的概率为0.28,射中9环的概率为0.24,射中8环的概率为0.19,则这个射手一次射中低于8环的概率为()

A.0.71B.0.29C.0.19D.0.52

7.函数2y=-x²x+2()

A.有最小值1B.有最小值3C.有最大值1D.有最大值3

8.若P是两条异面直线l,m外的任意一点,则()

A.过点P有且仅有一条直线与l,m都平行

B.过点P有且仅有一条直线与l,m都垂直

C.过点P有且仅有一条直线与l,m都相交

D.过点P有且仅有一条直线与l,m都异面

二、填空题(5题)9.从1到40这40个自然数中任取一个,是3的倍数的概率是()

10.甲乙两人比赛飞镖,两人所得平均环数相同,其中甲所得环数的方差为15,乙所得的环数如下:0,1,5,9,10,那么成绩较为稳定的是________。

11.双曲线x²-y²=-1的离心率为_________________。

12.在等差数列{an}中,an=3-2n,则公差d=_____________。

13.已知直线kx-y-1=0与直线x+2y=0互相平行,则k=_____。

三、计算题(2题)14.已知sinα=1/3,则cos2α=________。

15.已知在等差数列{an}中,a1=2,a8=30,求该数列的通项公式和前5项的和S5;

参考答案

1.C

2.D

3.D

4.D

5.A

6.B

7.D

8.B

9.13/40

10.甲

11.√2

12.-2

13.-1/2

14.7/9

15.解:an=a1+(n-1)d所以a8=a1+7d所以30=2+7d所以d=42所以an=a1+(n-1)d=2+(n-1)4

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