陕西省榆林市玉林师院附属中学高一数学文测试题含解析

陕西省榆林市玉林师院附属中学高一数学文测试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.为了得到这个函数的图象，只要将的图象上所有的点A．向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变B．向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变C．向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变D．向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变参考答案：A略2.已知函数的图象如图所示则函数的图象是（）

参考答案：A由函数的两个根为，图象可知。所以根据指数函数的图象可知选A.3.已知等比数列{an}中，a1=2，且有a4a6=4a72，则a3=（）A．B．C．1D．2参考答案：C【考点】等比数列的性质．【分析】由a4a6=4a72可得a12q8=4a12q12，解方程求得q2=，再根据a3=a1q2求出结果．【解答】解：设等比数列{an}的公比为q，则由a4a6=4a72，可得a12q8=4a12q12，∴q2=．∴a3=a1q2=2×=1．故选：C．4.下列四组函数中，f(x)与g(x)是同一函数的一组是（

）

A． B． C． D． 参考答案：A略5.在三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1⊥平面ABC，，，，E，F分别是BB1，CC1上的点，则三棱锥的体积为（

）A.6 B.12 C.24 D.36参考答案：B【分析】等体积法：.求出的面积和F到平面的距离，代入公式即可。【详解】由题意可得，的面积为，因为，，平面ABC，所以点C到平面的距离为，即点F到平面的距离为4，则三棱锥的体积为.故三棱锥的体积为12.【点睛】此题考察了三棱锥体积的等体积法，通过变化顶点和底面进行转化，属于较易题目。6.函数f（x）=2sin（2x+），g（x）=mcos（2x﹣）﹣2m+3（m＞0），若对任意x1∈[0，]，存在x2∈[0，]，使得g（x1）=f（x2）成立，则实数m的取值范围是（）A．B．C．D．参考答案：D【考点】正弦函数的图象．【分析】由题意可得，当x∈[0，]时，g（x）的值域是f（x）的值域的子集，由此列出不等式组，求得m的范围．【解答】解：当x∈[0，]时，2x+∈[，]，sin（2x+）∈[，1]，f（x）=2sin（2x+）∈[1，2]，同理可得2x﹣∈[﹣，]，cos（2x﹣）∈[，1]，g（x）=mcos（2x﹣）﹣2m+3∈[﹣+3，﹣m+3]，对任意x1∈[0，]，存在x2∈[0，]，使得g（x1）=f（x2）成立，∴，求得1≤m≤，故选：D．7.已知等比数列的各项均为正数，公比的大小关系是（）参考答案：A试题分析：考点：等差数列及不等式性质8.已知，那么角是（

）A.第一或第二象限角

B.第二或第三象限角C.第三或第四象限角

D.第一或第四象限角参考答案：B试题分析：要，即，因此角是第二或第三象限角，故选择B.考点：同角三角函数基本关系及三角函数值的符号确定.9.已知奇函数在区间上单调递减，则不等式的解集是（

）A、

B、

C、

D、参考答案：A略10.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若，且，则满足的最小正整数n的值为（

）A.27 B.28 C.29 D.30参考答案：C【分析】由已知条件先计算出的取值范围，然后运用等差数列的求和公式求出最小值【详解】因为，所以，因为，，所以数列的公差，所以，所以，故要使，.故选二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，则二面角D1﹣AB﹣D的大小为

．参考答案：45°考点：与二面角有关的立体几何综合题．专题：综合题．分析：先确定∠D1AD是二面角D1﹣AB﹣D的平面角，即可求得结论．解答： 解：在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AB⊥面A1B1C1D1，∴∠D1AD是二面角D1﹣AB﹣D的平面角∵∠D1AD=45°∴二面角D1﹣AB﹣D的大小为45°故答案为：45°点评：本题考查面面角，解题的关键是利用线面垂直确定面面角．12.正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，E,F分别为线段AA1,B1C上的点，则三棱锥D1-EDF的体积为____________参考答案：13.设，则满足条件的所有实数a的取值范围为

；参考答案：14.α是sinα+cosα=的最小正根，则cosα+cos2α+…+cos8α的值等于

。参考答案：015.已知二次函数满足,且,则的解析式为___________.参考答案：;15.

16.已知集合A＝－1，3，2－1，集合B＝3，．若BA，则实数＝

．参考答案：略17.函数恒过定点，其坐标为

．参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.设关于x的一元二次方程x-x+1=0(n∈N)有两根α和β，且满足6α-2αβ+6β=3．(1)试用表示a；参考答案：（1）根据韦达定理，得α+β=，α?β=,由6α-2αβ+6β=3得（2）证明：因为19.（12分）已知全集U=R，集合A={x|0＜x≤5}，B={x|x＜－3或x＞1}，C={x|［x－(a－1)］［x－(a+1)］＜0,a∈R}.（1）求A∩B，(A)∩(B),(A∩B);（2）若(A)∩C=?，求a的取值范围.参考答案：20.关于x的不等式-(a-1)x-1<0的解集是R,求实数a的取值范围。参考答案：略21.定义在R上的单调函数f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y)且f(1)=2(1)求证：f(x)为奇函数（2）当t>2时，不等式f(k)+f(-log22t-2)<0恒成立，求k的取值范围参考答案：（1）令x=y=0得,f(0)=2f(0)f(0)=0

再令y=-x得f(0)=f(x)+f(-x)f(-x)=-f(x)即f(x)为奇函数

（2）f(0)=0，f(1)=2，且f(x)是R上的单调函数，故f(x)是R上的单调递增函数，又f(x)为奇函数f(klog2t)<-f(log2t-log22t-2)=f(log22t-log2t+2)klog2t<log22t-log2t+2在t>2时恒成立

令m=log2t则m>1即km<m2-m+2在m>1时恒成立∴可化为m2-（k+1）m+2>0在m>1时恒成立

设g(m)=m2-（k+1）m+2∵g(0)=2>0则或<0或解得

k<略2