2021-2022学年广东省揭阳市空港经开区北师大版六年级上册期末质量检测数学试卷（含答案解析）

2021-2022学年广东省揭阳市空港经开区北师大版六年级上

册期末质量检测数学试卷

学校:姓名：班级：考号：

一、填空题

1.如果甲比乙少20%,甲、乙两数的最简比是（），比值是（）。

3

2.（）-25=-=（）（填小数）=（）%=（）折。

3.（）吨比60吨多;，5km比4km多（）％。

4.980平方米=（）公顷4.2小时=（）分钟

5.一个直角三角形两个锐角的度数比是2口3,两个锐角分别是（）度和（）

度。

6.5把钥匙开5把锁，但钥匙乱了，最多需要（）次才能打开某把锁，最多需要

（）次才能打开每把锁。

7.用一根10.28米的绳子围成一个半圆形，这个半圆的面积是平方米。

8.奇思二年级的时候身高是126cm,四年级时的身高比二年级时增高了"，四年级时

的身高是（）cm,六年级时的身高又比四年级时增高了10%,增高了

（）cmo

9.王叔叔把40000元按年利率2.25%存入银行，定期2年后他应该得到本金和利息共

计（）元。

10.要配置一种盐与盐水的比是1口100的盐水溶液，现有5克盐，应加水（）

克。

3

11.实验学校合唱组有120人，美术组的人数是合唱组的：，科技组的人数是美术组的

|o科技组有（）人。

12.下图是六年级同学喜爱的体育运动项目统计图，仔细看图后解答相关问题。

（1）喜爱篮球的同学占全年级人数的（）％;

（2）喜欢（）的人数多；

（3）如果喜欢排球的同学有48人，则六年级有（）人。

13.一件衣服，按成本价提高30%定价，没有售出。为了及时回笼资金，又打八折销售，

此时价格为104元，结果售出了这件衣服（）（填“赚”或者“赔”）了（）

14.一个长方形长与宽的比是14U5,如果长减少13厘米，宽增加13厘米，则面积增

加182平方厘米，原来长方形的面积是（）平方厘米。

二、判断题

15.从扇形统计图中能表示出各部分的具体数量。（）

16.六（1）班男生女生的人数比是4口3,第二学期转来了2名男生和2名女生，此时

班上男女生人数比仍然是413。（）

17.两圆相比，周长小的面积一定小。（）

18.诗句"欲穷千里目，更上一层楼”所说的就是站得越高，观察到的范围越大。（）

19.红星小学六年级学生举行植树活动，有10棵树死亡，成活率是90%。（）

20.a,b都是非0自然数，且a+/=则a<b。（）

三、选择题

21.复印社用纸通常用A2、A3、A4、A5等编号来表示纸张的大小规格，A4纸大小是

A3的一半，A5纸是A4纸的一半，以此类推，A5纸的面积是A2纸的（）。

A.31%B.12.5%C.7.35%D.25%

22.一个立体图形，从正面看到的形状是।————————I,从左面看到的形状是

~~~I,搭这样的立体图形，最少需要（）个小正方体。

A.4B.5C.6D.7

23.周长相等的正方形和圆，它们面积的比是（）

A.1C1B.2D3C.4口兀D.兀04

24.有三个小朋友，他们的平均年龄是12岁，他们年龄的比是3口4口5,最小的孩子年

龄是（）岁。

试卷第2页，共4页

A.3B.6C.9

25.一件衬衫因季节关系打八折出售，便宜了24元，则这件衬衫的原价是（）元。

A.96B.120C.180D.270

26.笑笑和淘淘一起去上学，淘淘大约走了一半的路程时，想起忘了带文盒，于是回家

去取，笑笑在原地等他然后两人一起上学。下面（）图反映了笑笑出

距离

A.时间

距离

-h间

B.LL

距离

L/

一i寸间

C.

四、口算和估算

27.直接写出得数。

5311

2+—=2.6+20%=-x8=———=

6445

332

4x30%=—：—=—x45%=1-90.8%=

1473

五、解方程或比例

28.解方程。

I3

（l-48%）x=10.42工-5=、

六、脱式计算

29.计算下面各题，能简算的要简算。

3_2_2

4-20+5

73

37.5%X-+-4-8

88

七、图形计算

30.求阴影部分的面积。

2cm2cm

八、解答题

13

31.一根钢管长3米，第一次截去；米，第二次截去余下的第二次截去多少米？

32.王大爷家养了鸡、鸭、鹅三种家禽，其中鸡的只数占总数的30%,鸭占家禽总数的

15%,鸡比鸭多养48只，王大爷一共养了多少只家禽？

33.摩天轮的半径大约是10米，笑笑坐着它转动5周，她大约在空中转过多少米？

34.学校开展“大阅读”活动，小芳计划在三天内看完一本240页的故事书，第一天看了

全书的40%,第二天与第三天看的页数的比是5口4,第二天看了多少页？

35.一块长方形菜地长与宽的比是3口2,让菜地的长靠着墙，这样围上的篱笆需要140

米，这个菜地的面积是多少平方米？

试卷第4页，共4页

参考答案:

4

1.405-

5

【分析】把乙数看作单位力”,则甲数是：1—20%=80%；根据比的意义：甲数口乙数=80%小；

化简；再用比的前项除以后项，求出比值。

【详解】甲数1乙数：

(1-20%)□1

=80%口1

=0.8」

=(0.8x10)r(1x10)

=8010

=(8+2)□(10-2)

=4口5

比值：4+5=]4

【点睛】把一个数看作单位“1”，用单位1的百分之几表示另一个数，然后写出比，根据比

的基本性质化成最简比，求出比值。

2.150.660六

3

【分析】根据除法与分数的关系，,=3+5,根据商的变化规律，除数和被除数同时乘5得

15+25；;化成小数，用分子除以分母得0.6；将0.6小数点向右移动两位，添上百分号是60%；

根据折扣的意义，60%就是六折。

3

【详解】15+25=1=0.6=60%=六折

【点睛】此题主要是考查小数、分数、百分数、除法、折扣之间的转化，利用它们之间的关

系和性质进行转化即可。

3.8025

【分析】把60吨看成单位“1”，要求的质量是它的(1+；),用60吨乘这个分率即可求解：

先用5千米减去4千米，求出5千米比4千米多几千米，再用多的长度除以4千米即可。

【详解】60x(1+1)

4

=60x—

3

答案第1页，共13页

=80（吨）

（5-4）-4

=1-4

=0.25

=25%

【点睛】这种类型的题目属于基本的分数乘除的应用，只要找清单位“1”，利用分数乘法的

意义和求一个是另一个数百分之几的方法解决问题。

4.0.098252

【分析】1公顷=10000平方米，1小时=60分钟；高级单位换算成低级单位，乘进率，低

级单位换算成高级单位，除以进率，据此解答。

【详解】980平方米=0.098公顷

4.2小时=252分钟

【点睛】本题考查单位名数的互换，关键是熟记进率。

5.3654

【分析】三角形的内角和是180度，直角三角形的两个锐角的度数之和是（180-90）度；

已知直角三角形两个锐角的度数比是2口3,可以看作一个锐角的度数是2份，另一个锐角的

度数是3份，一共是（2+3）份；用两个锐角的度数之和除以总份数，求出一份数；再用一

份数分别乘两个锐角的份数，求出这两个锐角的度数。

【详解】180-90=90（度）

90+（2+3）

=90+5

=18（度）

18x2=36（度）

18x3=54（度）

两个锐角分别是36度和54度。

【点睛】本题考查比的应用，把两个锐角的比看作份数，运用三角形的内角和，求出一份数

是解题的关键。

6.515

【分析】最多的情况是要试5次，才能打开某把锁；第一把钥匙最坏的情况要试5次，才能

打开；剩下的4把锁和4把钥匙，第4把钥匙最坏的情况要试4次，才能打开；以此列推，

答案第2页，共13页

需要3、2、1次才能打开所以的锁。

【详解】5+4+3+2+1

=9+3+2+1

=12+2+1

=14+1

=15（次）

5把钥匙开5把锁，但钥匙乱了，最多需要5次才能打开某把锁，最多需要15次才能打开

每把锁。

【点睛】完成本题要注意每试开一把锁都要根据最坏原理进行计数，这是解决此题易错的地

方。

7.6.28

【分析】因为半圆的周长等于圆的周长的一半加上直径的长度，设出半圆的半径，半圆的周

长已知，代入此关系式即可求出圆的半径，进而利用圆的面积公式求解。

【详解】设半圆的半径为r,则：

2x3.14xr^2+2r=10.28

3.14r+2r=10.28

5.14r=10.28

r=2

3.14x22+2

=12.56+2

=6.28（平方米）

答：这个半圆的面积是6.28平方米。

8.14014

【分析】由“四年级时的身高比二年级时增高了!”可知把"奇思二年级的时候身高”看作单位

“1”，据此可知：奇思四年级时的身高=奇思二年级的时候身高x+由“六年级时的

身高又比四年级时增高了10%”可知，把"奇思四年级时的身高''看作单位力”，根据乘法的意

义即可求出奇思六年级时的身高增高了几厘米，据此解答。

【详解】126、（1+1）

答案第3页，共13页

=140（厘米）

140x10%=14（厘米）

【点睛】本题是一道分数、百分数复合应用题，解答本题的关键是找准单位“1”,熟练运用

公式：比单位“1”多的公式为：单位“1”的量x（1+几分之几）和知道求一个数的几分之几用

乘法计算。

9.418000

【分析】根据：利息=本金x利率x时间，求出利息，再加上本金，就是定期2年后他应该

得到本金和利息多少元。

【详解】40000x2.25%x2+40000

=900x2+40000

=1800+40000

=41800（元）

【点睛】本题考查利率问题，关键熟记公式。

10.495

【分析】根据题意可知，盐占盐水的击，则“盐水的质量、击=盐的质量”，据此列除法

算式求出盐水的质量，进而求出水的质量即可。

【详解】盐占盐水的击；

5---5

100

=500-5

=495（克）

【点睛】本题考查了按比例分配的知识点，先明确盐占盐水的几分之几是解答本题的关键,

也可以先用5+1求出每份是多少克，再乘水对应的份数。

11.48

【分析】美术组的人数是合唱组3的则美术组有120x31人，科技组的人数是美术组的?;，

则科技组有120x3jX；7人。

【详解】120x13x±2

答案第4页，共13页

=48（人）

故答案为：48

【点睛】本题主要考查分数乘法应用题，利用基本数量关系解决问题即可。

12.20乒乓球320

【分析】（1）把喜爱体育运动项目的总人数看作单位“1”，用I一足球占的分率一排球占的

分率一乒乓球占的分率一其他占的分率，求出喜爱篮球的同学占全年级人数的分率；

（2）比较喜爱各种运动项目的分率，即可解答；

（3）用喜爱排球的同学人数+喜爱排球占全校总人数的分率，即可解答。

【详解】（1）1-25%-15%-30%~10%

=75%-15%-30%-10%

=60%-30%-10%

=30%—10%

=20%

（2）30%>25%>20%>15%>10%

喜欢乒乓球的人数多。

（3）48-15%=320（人）

【点睛】本题考查扇形统计图的应用，以及已知一个数的百分之几是多少，求这个数。

13.赚4

【分析】八折就是80%；先把原价看成单位“1”,它的80%对应的数量是104元，由此用除

法求出原价；然后再把成本价看成单位“1”，它的（1+30%）对应的数量是原价，再用除法

求出成本价，然后用现在的售价与成本价比较，作差即可知道这件衣服是赚还是赔。

【详解】104-80%-（1+30%）

=130+1.3

=100（元）

100<104

这件衣服赚了；

104—100=4（元）

赚了4元。

答案第5页，共13页

【点睛】本题关键是变换不同的单位“1”,求出成本价，然后比较作差求解。

14.630

【分析】可以设长方形的长为14x厘米，宽是5x厘米，画图更好分析，如下图:

则图中红色部分是长减少13厘米后原长方形面积减少了13x5x平方厘米，绿色部分是宽增

加13厘米后长方形面积增加了(14x-13)xl3平方厘米，而实际变化后比原来长方形的面

积增加182平方厘米，由此即可列出方程。

【详解】如图所示：

解：设长方形的长是14x厘米，宽是5x厘米。

(14x-13)X13-5XX13=182

182x-169-65x=182

117x=182+169

117x=351

x=351+117

x=3

原长方形面积:(14x3)x(5x3)

=42x15

=630(平方厘米)

【点睛】此题的关键是根据长宽的变化，画出图形，正确找出增加部分和减少部分的面积进

答案第6页，共13页

行解答。

15.x

【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且

能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；据此解答。

【详解】根据扇形统计图的特点可知：扇形统计图能反映部分与整体的关系，不能表示出各

部分的具体数量，原题说法错误。

故答案为：x

【点睛】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。

16.x

【分析】按照比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。

据此解答。

【详解】班上的男女人数比是403,转来了2名男生和2名女生，相当于前、后项都加上2,

根据比例的基本性质，前、后项同时加上相同的数时，扩大的倍数不同，则男女生人数的比

也会发生变化，不再是4口3。

故答案为：x

【点睛】牢固掌握并灵活运用比的基本性质是解题的关键。

17.7

【详解】略

18.7

【详解】略

19.x

【分析】成活率是指成活的棵数占总棵数的百分比，在此题中，总棵数、成活棵数都未知，

未成活的是10棵，由此判断。

【详解】红星小学六年级学生举行植树活动，有10棵树死亡，成活率是90%,说法错误，

因为植树的总棵数不知道，所以成活率无法确定。

故答案为：x

【点睛】此题属于百分率问题，掌握成活率的概念是解答此题的关键。

20.«

【分析】先根据除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数，把除法变为乘法，再根据两

个非0的因数相乘的积相等，一个因数越大，另一个因数越小解答。

答案第7页，共13页

【详解】a=ax5=/>x^

因为5>"，所以。<方

故答案为：4

【点睛】解决此题也可以用赋值法解答，因为a、b都是非0自然数，令a+"=，x*=l,

分别求出a、b的值，再比较大小。

21.B

【分析】一半就是50%。根据题意，设A2纸面积是1,则A3纸是A2纸的50%,是"50%；

A4纸大小是A3的一半，则是lx50%x50%；A5纸是A4纸的一半，则是"50%x50%x50%。

求A5纸的面积是A2纸的百分之几，用A5纸的面积除以A2纸的面积即可解答。

【详解】设A2纸面积是lo

1X50%X50%X50%

=1X0.5X0.5X0.5

=12.5%

12.5%+1=12.5%

则A5纸的面积是A2纸的12.5%,

故答案为：B

【点睛】本题用设数法比较简便。求一个数的百分之几是多少，用乘法计算；求一个数是另

一个数的百分之几，用除法计算。

22.A

【分析】从正面看只有1层，有4个小正方体；从左面看，也是1层，有2个小正方体。由

此可知，这个立体图形只有1层，有2排，则至少有4个小正方体分成2排排列即可，据此

解答。

【详解】通过观察、分析，一个立体图形，从正面看到的形状是।————————I,从

左面看到的形状是।一~——I,搭这样的立体图形，最少需要4个小正方体。

故答案为：A

【点睛】解答此题的关键是学生需要具有一定的空间想象能力，从前视图和左视图分析图形

数量。

答案第8页，共13页

23.D

【分析】设周长为a,则正方形的边长为f,圆的半径白，

为三，利用长方形和圆的面积公式求得出二者的面积，再用正方形的面积除以圆的

面积，即可求得它们的面积比。

【详解】假定正方形和圆的周长都为a,则：

正方形的边长：a+4=f

4

正方形的面积：4X7=—

4416

圆的半径为：a+7t+2=；-

2万

圆的面积：，n-x'T~x'T~=~

27r244万

正方形和圆的面积比为：—

164T16a24

故答案为：D

【点睛】此题主要考查正方形和圆的面积公式的灵活应用。

24.C

【分析】由题意，先求得三个小朋友的年龄总和，再求出最小的年龄占年龄和的几分之几,

然后根据按比例分配的方法解答即可。

【详解】12x3=36（岁）

3

36、---=9（岁）

3+4+5

故答案为：C

【点睛】此题解答的关键是求出三孩子的年龄和，根据按比例分配的方法解答即可。

25.B

【分析】八折是指现价是原价的80%,把原价看成单位“1”，现价比原价便宜的钱数是原价

的（1-80%）,它对应的数量是24元，由此用除法求出原价。

【详解】24+（1-80%）

=24+20%

=120（元）

故答案为：B

【点睛】本题关键是理解打折的含义：打几折，现价就是原价的百分之几十。

答案第9页，共13页

26.A

【分析】根据题意，笑笑先走了大约一半的路程，在等淘淘回家取文具盒的时间里，笑笑原

地等待，位置不变，最后又走到学校，据此解答。

【详解】A.图中是先走大约一半的路程，然后原地等待一会儿，接着继续走，反映了笑笑的

行为；

B.图中是先走一段距离，然后往回走，在家呆了一会儿，接着继续走，不能反映笑笑的行为；

C.图中是先走大约一半的路程，然后往回走，在家呆了一会儿，接着继续走，不能反映笑笑

的行为；

故答案为：A

【点睛】本题考查统计图的分析和应用，看懂统计图中时间和距离的变化是解题的关键。

1

2T7.12——；13；A6；—

520

1.2；.；0.092

【详解】略

28.x=20；x=—

14

【分析】原方程整理后得52%r=10.4,根据等式的性质，方程两边同时除以52%求解；

原方程整理后7得3根据等式的性质，方程两边同时除以7一求解。

484

【详解】（1一48%）%=10.4

解：52%x=10.4

52%x+52%=10.4・52%

x=20

r13

48

4

29.16；-

5

答案第10页，共13页

【分析】件|卜35,根据乘法分配律，原式化为：|X35-|X35,再进行计算；

（3一27+（2，按照运算顺序，先计算减法，再计算加法；

24+（|+《），先计算括号里的除法，再计算除法；

37.5%x7/+J3+8,把百分数化为分数，37.5%=a把除法化成乘法，原式化为：4f7+14

OO8O0O

X：1,再根据乘法分配律，原式化为：35X（7!+1;），再进行计算。

Xxo8

【详解】[1-|]x35

A7

=-x35-----x35

75

=30-14

=16

3_2_2

4-205

=15_7__8_

-20-2020

_8,8

———+—

2020

_4

=24+(-x—)

89

=24--

3

=24x3

2

=36

73

37.5%x-+--8

88

_37,3I

8888

_3,7^1

-----x(-----—)

888

_3

~8

30.4.28cm2

答案第11页，共13页

【分析】由图可知：阴影部分面积=半圆面积一三角形面积，根据圆的面积公式和三角形面

积公式求解即可。

【详解】3.14x22+2-2x2+2

=6.28—2

=4.28（cm2）

31.2米

【分析】根据题意，第一次截去3米，用3米一；米，求出第一次用去;米，剩下多少长度，

第二次截去余下的3;，再用剩下的长度x31，即可求出第二次截去的长度。

44

【详解】（3-11）x；3

3