2021-2022学年广东省韶关市某校初三（下）6月模拟考试数学试卷与答案及解析

2022-2022学年广东省韶关市某校初三（下）6月模拟考试数学

试卷

一、选择题

1.一2022的倒数为（）

A.---B.—C.-2022D.2022

20222022

2.下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）

A.等腰三角形B.平行四边形C.矩形D.正五边形

3.下列计算正确的是（）

鼠7ab—5a=2bB.（a+》=a2+2

C.（一3a2b）2=6a4b2D.3a2b+b=3a2

4.正五边形的外角和为（）

A.180°B.360°C.540°D.720°

5.如图是交警在一个路口统计的某个时段来往车辆的车速（单位：千米/时）情况.则

这些车的车速的众数、中位数分别是（）

A.8,6B.8,5C.52,53D.52,52

6.实数a,b在数轴上对应点的位置如图所示，下列判断正确的是（）

Iill、

~0~*

A.|a|<1B.ab>0C.a+b>0D.l-a>1

7.在第四象限内的点P到％轴的距离是1,到y轴的距离是4,则点P的坐标为（）

A.（l,4）B.（4,-l）C.（-4,1）D.（4,l）

8.如图，4B是。。的直径，CD为弦，CD14B且相交于点E,则下列结论中不成立的

是（）

C

A.乙4=Z£＞B.CB=BDCzACB=90。D/COB=3乙D

9.如图，在△ABC中，ABAC=45°,ZC=15",将△ABC绕点4逆时针旋转a角度

（0°＜戊＜180。）得到44。岳，岩DE//AB,则a的值为（）

A.50°B.55°C.60°D.650

10.如图，在矩形A8CD中，4。=4,4B=6,点E在上，将△O4E沿直线CE折叠,

使点力恰好落在DC上的点F处，连接EF,分别与矩形力BCD的两条对角线交于点M和点

G,给出以下四个结论：①△ADE是等腰直角三角形；②S&BEM'ABAD=1：9；③FG=

GM=EM；④sin/EDM=晋，其中正确的结论序号是（）

A.①②③B.@@④C.②③④D.@（3X4）

二、填空题

如图，在△4BC中，4c=90。，AC=8,AB=10,按以下步骤作图：①在48,AC上分

别截取4M4N,使AM=4N;②分别以M,N为圆心，以大于^MN的长为半径作弧，两

弧在NBAC内交于点P;③作射线4P交BC于点D,则CD=.

D

B

试卷第2页，总24页

三、解答题

解方程：3x2-2%-2=0.

今年，全球疫情大爆发，我国派遣医疗专家组对一些国家进行医疗援助.某批次派出

20人组成的专家组，分别赴4B,C,。四个国家开展援助工作，其人员分布情况如

统计图(不完整)所示：

(1)计算赴B国女专家和。国男专家人数，并将条形统计图补充完整.

(2)根据需要，从赴A国的专家中，随机抽取两名专家对当地医疗团队进行培训，求所

抽取的两名专家恰好是一男一女的概率.

如图，在RtAACB和RtA/WB中，ZC=ZD=90",AD=BC.AD,BC相交于点

0,求证：CO=DO.

已知"=(2一MAT。

(1)化简r;

(2)若正方形力BCD的边长为x,且它的面积为8,求7的值.

5G时代的到来，将给人类生活带来巨大改变.现有4B两种型号的5G手机，进价和

售价如表所示：型号价格.

进价(元/部)售价(元/部)

A30003400

B35004000

某营业厅购进4B两种型号手机共花费32000元，手机销售完成后共获得利润4400元

(1)营业厅购进4B两种型号手机各多少部？

(2)若营业厅再次购进4B两种型号手机共30部，其中B型手机的数量不多于4型手机

数量的2倍，请设计一个方案：营业厅购进两种型号手机各多少部时获得最大利润，最

大利润是多少？

如图，已知。。是等边三角形4BC的外接圆，点。在圆上，过4作4E〃BC交CD延长线

(1)求证：E4是。。的切线；

(2)若BD经过圆心。，其它条件不变，AE=心、求AADE与圆重合部分的面积.

如图，在平面直角坐标系中，矩形。4BC的顶点B的坐标为(4,2),OA,。。分别落在x

轴和y轴上，。8是矩形的对角线.将AOAB绕点。逆时针旋转，使点B落在y轴上，得

到aODE,0D与CB相交于点F,反比例函数y=>0)的图像经过点尸，交4B于点

(1)填空：k的值等于

(2)连接FG,图中是否存在与ABFG相似的三角形？若存在，请找一个，并进行证明；

若不存在，请说明理由；

(3)在线段04上是否存在这样的点P,使得APFG是等腰三角形.请直接写出OP的长.

在平面直角坐标系中，我们定义直线y=ax-a为抛物线丫=a/+欣+c(a、b、c为

常数，a*0)的“梦想直线”；有一个顶点在抛物线上，另有一个顶点在y轴上的三角形

为其“梦想三角形”.

试卷第4页，总24页

已知抛物线y=-竽/—手x+2次与其，，梦想直线，，交于A、B两点(点4在点B的左

侧)，与x轴负半轴交于点C.

(1)填空：该抛物线的“梦想直线”的解析式为点4的坐标为点B的

坐标为；

(2)如图，点M为线段CB上一动点，将AACM以所在直线为对称轴翻折，点。的对

称点为N,若△AMN为该抛物线的“梦想三角形”，求点N的坐标；

(3)当点E在抛物线的对称轴上运动时，在该抛物线的“梦想直线''上，是否存在点尸，使

得以点4、C、E、F为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请直接写出点E、F的坐

标；若不存在，请说明理由.

参考答案与试题解析

2022-2022学年广东省韶关市某校初三（下）6月模拟考试数学

试卷

一、选择题

1.

【答案】

A

【考点】

倒数

【解析】

此题暂无解析

【解答】

解：倒数是指，如果两个数的乘积是1,其中一个数就是另一个数的倒数.

—2022的倒数为一短.

故选4

2.

【答案】

C

【考点】

中心对称图形

轴对称图形

【解析】

根据轴对称图形与中心对称图形的概念解答即可.

【解答】

解：4是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不符合题意；

B,不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项不符合题意；

C,既是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项符合题意；

D,是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不符合题意.

故选C.

3.

【答案】

D

【考点】

事的乘方及其应用

整式的除法

完全平方公式

合并同类项

【解析】

根据整式的加减、乘除分别进行计算，再判断即可.

【解答】

试卷第6页，总24页

解：7ab与-5a不是同类项，不能合并，因此选项4不正确；

根据完全平方公式可得（a+乎=a?+2+2,因此选项B不正确；

（一3a2b产=9a4b2,因此选项C不正确;

3a2bb-3a2,因此选项D正确.

故选D.

4.

【答案】

B

【考点】

多边形内角与外角

【解析】

根据多边形的外角和等于360。，即可求解.

【解答】

解：任意多边形的外角和都是360。，

故正五边形的外角和的度数为360。.

故选8.

5.

【答案】

D

【考点】

众数

中位数

频数（率）分布直方图

【解析】

此题考查了频数（率）分布直方图，中位数，以及众数.

【解答】

解：根据题意得：这些车的车速的众数52千米/时，

这些车的车速从小到大为50,50,51,51,51,51,51,52,52,52,52,52,52,

52,52,53,53,53,53,53,53,54,54,54,54,55,55,

中间的数为52,即中位数为52千米/时，

则这些车的车速的众数、中位数分别是52,52.

故选。,

6.

【答案】

D

【考点】

数轴

绝对值

【解析】

直接利用a,b在数轴上位置进而分别分析得出答案.

【解答】

解：4由数轴上a与1的位置可知：|a|>1,力不符合题意；

B,Va<0,b>0,：.ab<0,B不符合题意；

C,,/a<0,b>0,：.a+6<0,C不符合题意；

D,a<0,则。符合题意.

故选。,

7.

【答案】

B

【考点】

点的坐标

【解析】

根据第四象限内点的横坐标是正数，纵坐标是负数，点到正轴的距离等于纵坐标的长

度，到y轴的距离等于横坐标的长度求出点P的横坐标和纵坐标，然后写出答案即可.

【解答】

解：：点P在第四象限到x轴的距离是1,至物轴的距离是4,

•••点P的横坐标为4,纵坐标为-1,

点P的坐标是（4,一1）.

故选B.

8.

【答案】

D

【考点】

圆周角定理

圆心角、弧、弦的关系

垂径定理

【解析】

根据圆周角定理和圆心角、弧、弦之间的关系定理进行判断即可.

【解答】

解：由圆周角定理得，乙4=ND成立，故4不合题意；

：CD1AB,

...BC=皿成立，故B不合题意；

4B是。。的直径，

-1CB=90。正确，故。不合题意；

“OB=25/.A=ZD,

/./.COB=2AD,故D符合题意.

故选D.

9.

【答案】

C

【考点】

旋转的性质

平行线的性质

三角形内角和定理

【解析】

根据三角形内角和定理求出N4BC,根据旋转得出4EOA=4ABC=120。，根据平行线

的性质求出ND4B即可.

试卷第8页，总24页

【解答】

解：•••在△4BC中，^BAC=45",ZC=15",

/.ABC=1800-Z.BAC-ZC

=180°-45°-15°=120°,

将4ABC绕点A逆时针旋转a角度(0<a<180。)得到△ADE,

：./.ADE=/.ABC=120°,

vDE11AB,

Z.ADE+Z.DAB=180",

4DAB=180°-/.ADE=60",

••旋转角a的度数是60。.

故选C.

10.

【答案】

A

【考点】

等腰直角三角形

矩形的性质

勾股定理

相似三角形的性质与判定

【解析】

此题暂无解析

【解答】

解：如图，

由题意得，△DFE是由△ZME折会得至I］的,

**•△DFE=△DAE,

・•・AE=FE,Z-DFE=4DAE,

四边形4BCC是矩形，

•••/.CDA=乙DAB=90",

Z.FDA=/.DAE=乙DFE=90°,

四边形4EFD是正方形，

•••AE=AD,^DAE=90",

△力DE是等腰直角三角形，①正确；

•••四边形4EFD是正方形，(已证)

•••EF=AD,AE=EF=FD=AD=4,

••・△CFG-△CD/4,ABME—△BDA,

BE=AB-AE=6-4=2,

•・,四边形/BCD是矩形，

:.CD=AB=6,

・•・CF=CD-FD=6-4=2,

.FG_CF_2_1EM_BE_2_1

•,AD~CD~6~3"AD-AB-6-3，

114114

:，FG=-AD=-x4=\EM=-AD=ix4=-,

333333’

：•GM=EF-FG-EM=AD--AD--AD=-AD=工x4=±,

33333

•••FG=GM=EM,③正确；

'''S^BEM=yEM•BE,S^BAD=士人。'AB,

•••ShBEM:S^BAD=^EM-BE:^AD-AB=^x^x2:^x4x6=1:9,②正确；

如图，过点E作EN1BD于点N,

•・,在中，AE=AD=4,

:.DE=yjAE2+AD2=y/42+42=4鱼,

・・・四边形4EFD是正方形，

・•・EF//AD,

:.LMEB=90°,

V在Rt△“£r麻,EM=：,BE=2,

BM=VEM2+BE2=J®+22=|V13,

1144

S^MEB=-EM-BE=-x-x2=~,

SXMEB=•EN=：XjVHEN="EN,

V134

—EN=-

33'

解得EN=2属，

.，「八X/ENV26小小、D

・•・sin乙EDM=—=13-=-=——，④错乐.

DE472!26'

故选4

二、填空题

【答案】

8

3

试卷第10页，总24页

【考点】

勾股定理

角平分线的性质

作图一几何作图

全等三角形的性质与判定

【解析】

由已知可求BC=6,作DE1AB,由作图知」1P平分NBAC,依据NC=^AED=90。知

CD=DE,^vERtACD=Rt△AED^AC=AE^^iBE=2,设CD=DE=x,则

BD=6-x,在RtABOE中DE?+8E2=8。2得/+22=缶一刀＞，解之可得答案

【解答】

解：如图所示，过点。作DE14B于点E,

由作图知AP平分ZB4C,

v4c=^AED=90°,

CD=DE,

'：AD=AD,CD=DE,

RtACD=RtAED(HL)、

AC=AE,

BE=AB-AE=2.

在△ABC中，4c=90°,AC=8,AB=10,

BC=yjAB2-AC2=V102-82=6.

设CD=DE=x,贝IJBD=6-x,

在RtABOE中，DE2+BE2=BD2,

x2+22=(6-x)2,解得：x=*

即CD=|.

故答案为：|.

三、解答题

【答案】

解：:a=3fb=-2,c=-2,

/.A=b2-4ac=28>0,

・1+V7

・・X1-丁,

1-V7

Xo=----.

【考点】

解一元二次方程-公式法

【解析】

此题暂无解析

【解答】

解：a=3,b=-2,c=-2,

4=人2-4ac=28>0,

1-V7

X2=

【答案】

解：（1）赴B国女专家人数为20x40%-5=3（人），

赴。国男专家人数为20x（1-20%-40%—25%）-2=1（人）.

条形统计图补充为：

频数（人数）口男

讣

4-

3-

2-

1-

0D国家

（2）画树状图为：

共有20种等可能的结果数，其中所抽取的两名专家恰好是一男一女的结果数为12.

所以所抽取的两名专家恰好是一男一女的概率=g=|-

【考点】

扇形统计图

条形统计图

列表法与树状图法

【解析】

（1）先计算出赴B国女专家人数和赴。国男专家人数，然后补全条形统计图；

（2）画树状图展示所有20种等可能的结果数，找出所抽取的两名专家恰好是一男一女的

结果数，然后根据概率公式求解.

【解答】

解：（1）赴B国女专家人数为20x40%-5=3（人），

赴。国男专家人数为20x（1-20%-40%-25%）-2=1（人）.

试卷第12页，总24页

条形统计图补充为:

(2)画树状图为：

开始

共有20种等可能的结果数，其中所抽取的两名专家恰好是一男一女的结果数为12,

所以所抽取的两名专家恰好是一男一女的概率=养=I.

【答案】

证明：在Rt△4CB和Rt△BD4中，

(BC=AD,

lAB=BA,

：.RtAACBSBDA(HL),

・・・Z.CBA=Z.DABy

：.OA=OB,

又•:AD=BC,

：.CO=DO.

【考点】

全等三角形的性质与判定

【解析】

由“L可得Rt△4CBEAt△804,可得4C84=可得。力=。8,即可得结论.

【解答】

证明：在RtA/CB和中，

(BC=AD,

lAB=BA,

：.RtAACB三RtABDA(HL),

・•・Z.CBA=Z.DAB,

：.OA=OB,

又＜AD=BC,

：.CO=DO.

【答案】

解：(1)原式=(等等2+祟

2(x—1)%+2

%+2(%+1)(%—1)

2

=二？

(2)依题意得：x2=8,%>0,

x=2^2,

.T_2_2(2在-1)_4「-2

**-2V2+1-(2V2+1)(2V2-1)-7,

【考点】

分式的化简求值

【解析】

此题暂无解析

【解答】

解：⑴原式=(空署U送

_2(x-1)x+2

x+2(x+l)(x—1)

2

x+l"

(2)依题意得：x2=8,x>0,

x—2A/2,

.T_2_2(2/1)_4夜-2

°.—2四+1-(2V2+1)(272-1)-7,

【答案】

解：(1)设营业厅购进4B两种型号手机分别为a部、b部，

[3000a+3500。=32000,

1(3400-3000)a+(4000-3500)0=4400,

解得噌著

答：营业厅购进4B两种型号手机分别为6部、4部.

(2)设购进4种型号的手机x部，则购进B种型号的手机(30-X)部，获得的利润为w元,

w=(3400-3000)%+(4000-3500)(30-x)

=-100x4-15000,

VB型手机的数量不多于A型手机数量的2倍，

30—x<2%,

解得：x>10,

•/w=-100x+15000,k=-100<0,

•，'w随x的增大而减小，

当％=10时，W取得最大值，此时W=14000,

30—%=20,

答：营业厅购进4种型号的手机10部，B种型号的手机20部时获得最大利润，最大利润

是14000元.

【考点】

二元一次方程组的应用一一销售问题

一次函数的应用

【解析】

(1)根据题意和表格中的数据，可以得到相应的二元一次方程组，从而可以求得营业厅

购进A、B两种型号手机各多少部；

(2)根据题意，可以得到利润与A种型号手机数量的函数关系式，然后根据B型手机的

数量不多于4型手机数量的2倍，可以求得4种型号手机数量的取值范围，再根据一次

试卷第14页，总24页

函数的性质，即可求得营业厅购进两种型号手机各多少部时获得最大利润，最大利润

是多少.

【解答】

解：(1)设营业厅购进4B两种型号手机分别为a部、b部，

(3000a+35006=32000,

1(3400-3000)a+(4000-3500)6=4400,

解得心：::

答：营业厅购进4B两种型号手机分别为6部、4部.

(2)设购进4种型号的手机x部，则购进B种型号的手机(30-x)部，获得的利润为w元,

w=(3400-3000)%+(4000-3500)(30-X)

=-100x+15000,

VB型手机的数量不多于4型手机数量的2倍，

30-x<2x,

解得：x210,

•/w=-100x+15000,k=-100<0,

•，'w随x的增大而减小，

当x=10时，w取得最大值，此时w=14000,

30-X=20,

答：营业厅购进4种型号的手机10部，B种型号的手机20部时获得最大利润，最大利润

是14000元.

【答案】

(1)证明：如图1,连接。4

V。。是等边三角形4BC的外接圆，

，H4c=30。，£.BCA=60°.

AE//BC,

：.Z.EAC=乙BCA=60°,

^OAE=Z.OAC+Z.EAC=30°+60°=90°,

•••4E是。。的切线.

(2)解：如备用图,

V△ABC是等边三角形，B。经过圆心0,

BD1AC,Z.ABD=Z.CBD=30°,/.BAD=/.BCD=90°.

EA是。。的切线，

Z.EAD=30。.

•；AE//BC,

：.Z.AED=Z.BCD=90",

,?AE=V3,

AD=2.

连接。4

,?OA=OB,

：.40AB=OBA=30°,

^AOD=60°,

△ADE与圆重合部分的面积=S扇形AOD-ShAOD

【考点】

圆的综合题

切线的判定

扇形面积的计算

【解析】

此题暂无解析

【解答】

(1)证明：如图1,连接。4

V。。是等边三角形ABC的外接圆,

^OAC=30",4BCA=6。°.

AE//BC,

试卷第16页，总24页

・・・2LEAC=Z.BCA=60°,

Z.OAE=AOAC+Z-EAC=30°+60°=90°,

・•・AE是。。的切线.

(2)解：如备用图,

・・•△4BC是等边三角形，8D经过圆心0,

/.BD1716,Z.ABD=乙CBD=30°,乙BAD=(BCD=90°.

瓦4是。。的切线，

・•・Z,EAD=30°.

・.・AE//BC,

：.Z.AED=(BCD=90°,

・・・AE=V3,

：.AD=2.

连接。4

OA=OB,

：.Z.OAB=OBA=30°,

NA。。=60°,

,,△4DE与圆重合部分的面积=S扇形a。。—S-0o

607rx2?12由

=--------------x2oxV3=-7T—v3.

36023

【答案】

2

(2)存在与△BFG相似的三角形，比如：△AOB八BFG,

下面对AAOB-ABFG进行证明：

,/点G在48上，

点G的横坐标为4,

对于y=：,当x=4时y=：,

，点G的坐标为(4*),

BC=OA=4,CF=1,AB=2,

，BF=BC-CF=3,

3

BG=AB-AG=-,

2

・AO_4A®_2_4

■•BF-3'BG~~3'

2

.,.-A-O-=--A-B-

BFBG'

・・•4OAB="BG=90°,

△AOB〜&BFG.

(3)设点P(m,0),

点F(L2),点G(4,3，

贝IJFG2=9+：=:,

44

PF2=(m-l)2+4,PG2=(m-4)2+

4

当GF=PF时，即中=(m-l)2+4,解得：ni=誓(舍去负值)；

当PF=PG时，同理可得：巾=”，

8

当GF=PG时，同理可得：m=4-VTT,

综上，点P的坐标为(4一41,0)或信,0)或g罗,0)

OP=4-g或/或匕咨.

【考点】

旋转的性质

待定系数法求反比例函数解析式

相似三角形的性质与判定

矩形的性质

相似三角形的判定

反比例函数图象上点的坐标特征

两点间的距离

等腰三角形的性质

【解析】

(1)证明ACOF〜ZMOB,则黑=器求得点F的坐标为(1,2),即可求解；

(2)存在与ABFG相似的三角形，比如：△OAB-△BFG.根据点G在4B上，且在y=

I上可得点G的坐标为(4,3，可得AG=再得到BF=BC-CF-3,BG=AB-

AG=-,即可得到丝=丝，结合z/MB=4FBG=90°,即可得到△04B〜△BFG.

2BFBG

(3)设点P(m,0),得到尸G2=9+\=*PF2=(m-l)2+4,PG2=(m-4)2H-i

分GF=PF,PF=PG,GF=PG三种情况，分别求解即可.

【解答】

解：(I)：四边形。ABC为矩形，点B的坐标为(4,2),

/.OCB=Z.OAB=/.ABC=90°,OC=AB=2,OA=BC=4,

试卷第18页，总24页

・・•△。。9是4。48旋转得到的，即：ZiODE会ZkO/B,

・•・Z.COF=Z-AOB,

：.ACOFfAOB,

・CF_PC

**AB~OA'

.CF2

..■""

24'

JCF=1,

・・・点F的坐标为(1,2),

•••、=；0>0)的图像经过点匕

2=・得k=2.

故答案为：2.

(2)存在与△BFG相似的三角形，比如：△AOB八BFG,

下面对△AOBfBFG进行证明：

点G在AB上，

二点G的横坐标为4,

对于y=j,当x=4时y=*

二点G的坐标为(4彳)，

BC=0A=4,CF=1,AB=2,

BF=BC-CF=3,

3

BG=AB-AG=-,

2，

・AO_4AB_2_4

••BF~3*BG~3'

.AO__AB

・・BF~BG'

'：^OAB=^FBG=90°,

/.△AOBBFG.

(3)设点P(m,0),

点-(1,2),点G(4,3,

JJIJFG2=9+-=—,

44

PF2=(m—l)2+4,PG2=(m—4)2+；

4

当GF=PF时，即?=(m—l)2+4,解得：机=乎(舍去负值)；

4Z

当PF=PG时，同理可得：a=3

当GF=PG时，同理可得：m=4-VTT,

综上，点P的坐标为（4-VTT,O）或管,0）或（手,0）

OP=4-ai或装或兰咨

82

【答案】

y=-Vx+V'（-2-2®（i，o）

（2）当点N在y轴上时，AAMN为梦想三角形,

如图1,过A作ADly轴于点。，则45=2,

令y=。可求得％=-3或%=1,

・・・C(-3,0),且A(-2,2®

,AC=J(-2+3/+(275)2=g,

由翻折的性质可知AN=4C=V13,

在RtAAND中，由勾股定理可得DN=7AN2-AD2=V13-4=3,

,/OD=2V3,

/.ON=2遍-3或ON=2百+3,

当ON=2g+3时，则MN>OD>CM,与MN=CM矛盾，不合题意,

；•N点坐标为（0,2旧一3）；

当M点在y轴上时，则M与。重合，过N作NP_Lx轴于点P,如图2,

在RMAMD中，AD=2,OD=2V3,

乙DAM=60°.

•••4D〃x轴，

二/.AMC=/.DAO=60",

试卷第20页，总24页

又由折叠可知NNMA=乙4MC=60°,

Z.NMP=60",且MN=CM=3,

：.MP=-MN=-,NP=—MN=—,

22'221

此时N点坐标为(|,啜)；

综上可知N点坐标为(0,2国-3)或(|,乎).

(3)①当4C为平行四边形的边时，如图3,过F作对称轴的垂线FH,过4作4K_Lx轴于

贝IJ有力C//EF且AC=EF,

：.乙ACK=4EFH,

在△ACK和AEFH中

AACK=乙EFH,

/.AKC=Z.EHF,

,AC=EF,

：.ZMCK"EFH(44S),

FH=CK=1,HE=AK=2A/3,

V抛物线对称轴为％=-l,

F点的横坐标为0或一2,

点F在直线AB上，

二当F点横坐标为。时，则尸(0,平)，此时点E在直线AB下方，

，E到无轴的距离为EH-OF=2我一乎=竽，即E点纵坐标为一竽,

•••E(-1,一竽)；

当F点的横坐标为一2时，则尸与力重合，不合题意，舍去；

②当AC为平行四边形的对角线时，

：C(-3,0),且4(-2,26),

线段4c的中点坐标为(一2.5,6)，

设E(-l,t),F(x,y),

贝IJx-1=2x(-2.5),y+t=2V3,

/.x=-4,y=2A/3—t,

代入直线48解析式可得2百一t=一笫x(-4)+当，解得"一竽，

•••E(-l,-竽)，尸(—4,竽);

综上可知存在满足条件的点此时E（—l,一段^）、尸（0,今与或E（-l,

厂,.10V3.

?(-4,—).

【考点】

二次函数的图象

待定系数法求一次函数解析式

二次函数综合题

勾股定理

全等三角形的判定

全等三角形的性质

【解析】

此题暂无解析

【解答】

2>/37473

解：（1）；抛物线y=一-----X---------X+2V3,

33

，其梦想直线的解析式为'=-苧％+竽,