2023-2024学年山东省德州市临邑县万力学校八年级（上）开学数学试卷（含解析）

第=page11页，共=sectionpages11页2023-2024学年山东省德州市临邑县万力学校八年级（上）开学数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共48.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.下列四个图形中，是轴对称图形的是(

)A. B. C. D.2.若a>b，则下列不等式正确的是(

)A.−2a<−2b B.b3.如图，小明从A点出发，沿直线前进6米后向左转45°，再沿直线前进6米，又向左转45°…照这样走下去，他第一次回到出发点A时，共走路程为米．(

)A.60

B.72

C.48

D.364.到三角形三个顶点的距离都相等的点是这个三角形的(

)A.三条高的交点 B.三条角平分线的交点

C.三条中线的交点 D.三条边的垂直平分线的交点5.如果一个多边形的内角和等于720°，则它的边数为(

)A.3 B.4 C.6 D.56.在下列各图形中，分别画出了△ABC中BC边上的高AA. B. C. D.7.如图，OD平分∠AOB，DE⊥AO于点E，DE=4，点

A.6

B.5

C.4

D.38.如图，在△ABC和△ABD中，已知∠CAB=

A.AC=AD

B.BC=9.如图，已知AB=AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABCA.∠BCA=∠DCA

10.把不等式组2x+1>A. B.

C. D.11.如图，图中直角三角形共有(

)A.1个

B.2个

C.3个

D.4个12.如图，在长方形ABCD中，AB=8，BC=10，点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿AB向点B匀速运动，点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿BC向点C匀速运动，点R从点C出发，以每秒a个单位长度的速度沿CD向点D运动，连接PQ，RA.2或4 B.2或112 C.2或52 D.2二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）13.如图所示，某同学将一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是带第_________________块去.(填序号)

14.如图，在△ABC中，∠A=30°，∠B=50°，将A与点B分别沿MN和EF15.如图，已知∠B=∠C=90°，M是BC的中点，DM平分∠A

16.三角形三边长分别为3，2a−1，4.则a的取值范围是17.一个n边形的每个内角都为144°，则边数n为

．18.若等腰三角形的两边长分别为3cm和8cm，则它的周长是三、解答题（本大题共7小题，共78.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）19.(本小题12.0分)

(1)计算：(−1)2020+38−16+20.(本小题8.0分)

如图，已知△ABC中，∠1=∠221.(本小题10.0分)

如图，已知点A、F、E、C在同一直线上，AB//CD，∠ABE=∠CDF，AF=CE22.(本小题10.0分)

如图，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线MN交AC于点D，交AB于点E.(1)求证：23.(本小题12.0分)

如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC的三个顶点的坐标分别是A(−5,3)，B(−3,1)，C(−2,2).将△ABC先向下平移5个单位长度，然后向右平移6个单位长度，再作关于x

24.(本小题12.0分)

某学校准备一次性购买若干个足球和篮球(每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同).若购买3个足球和2个篮球共需490元；购买2个足球和4个篮球共需660元．

(1)购买一个足球、一个篮球各需多少元？

(2)根据该学校的实际情况，需要一次性购买足球和篮球共6225.(本小题14.0分)

如图，点O是等边△ABC内一点，D是△ABC外的一点，∠AOB=110°，∠BOC=α，△BOC≌△ADC，∠O

答案和解析1.【答案】D

【解析】解：A、不是轴对称图形，故A选项错误，不符合题意；

B、不是轴对称图形，故B选项错误，不符合题意；

C、不是轴对称图形，故C选项错误，不符合题意；

D、是轴对称图形，故D选项正确，符合题意；

故选：D．

如果一个平面图形沿着一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，根据定义，结合图形即可求解．

本题主要考查轴对称图形的识别，掌握轴对称图形的概念，数形结合是解题的关键．2.【答案】A

【解析】解：∵a>b，

∴−2a<−2b，

∴选项A符合题意；

∵a>b，

∴b−a<0，

∴选项B不符合题意；

∵a>b时，|a|>|b|不一定成立，例如1>−3，但是|1|<|−3|，

∴选项C不符合题意；

∵a>b，当m3.【答案】C

【解析】【分析】

本题主要考查了利用多边形的外角和定理求多边形的边数．任何一个多边形的外角和都是360°．

根据多边形的外角和即可求出答案．

【解答】

解：根据题意可知，他需要转360÷45=8次才会回到原点，

所以一共走了8×64.【答案】D

【解析】【分析】

根据线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等解答即可．

本题考查的是线段的垂直平分线的性质，掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是解题的关键．

【解答】

解：到三角形三个顶点的距离都相等的点是这个三角形的三条边的垂直平分线的交点，

故选：D．5.【答案】C

【解析】解：这个正多边形的边数是n，则

(n−2)⋅180°=720°，

解得：n=6．

则这个正多边形的边数是6．

6.【答案】B

【解析】解：过点A作直线BC的垂线段，即画BC边上的高AD，

所以画法正确的是B选项．

故选：B．

7.【答案】C

【解析】【分析】

本题考查了角平分线的性质和垂线段最短，注意：角平分线上的点到角两边的距离相等．

根据垂线段最短得出当DF⊥OB时，DF的值最小，根据角平分线的性质得出DF=DE，再求出答案即可．

【解答】

解：当DF⊥OB时，DF的值最小，

∵DE⊥OA，O8.【答案】B

【解析】【分析】

此题考查了全等三角形的判定，熟练掌握全等三角形的判定方法是解本题的关键．添加AC=AD，利用SAS即可得到两三角形全等；添加∠D=∠C，利用AAS即可得到两三角形全等；添加∠CBE=∠DBE，利用ASA即可得到两三角形全等，据此解答即可．

【解答】

解：A、添加AC=AD，

在△ABC和△ABD中，

AC=AD,∠CAB=∠DAB,AB=AB,

9.【答案】A

【解析】解：A、添加∠BCA=∠DCA时，不能判定△ABC≌△ADC，故A选项符合题意；

B、添加∠BAC=∠DAC，根据SAS，能判定△ABC≌△ADC，故B选项不符合题意；

C、添加∠B=∠D=90°，根据HL，能判定△ABC≌△ADC，故C选项不符合题意；

D、添加CB=CD，根据SSS，能判定△ABC≌△10.【答案】B

【解析】解：解不等式2x+1>−1，得：x>−1，

解不等式3−x≥2，得：x11.【答案】C

【解析】解：

如图，图中直角三角形有Rt△ABD、Rt△BDC、R12.【答案】D

【解析】解：设点P的运动时间为t秒，

依题意，得BP=8−t，CR=at，

∵BC=10，

∴CQ=10−t，

∵四边形ABCD是矩形，

∴∠B=∠C=90°，

如果△BPQ与△CQR全等，那么可分两种情况：

①当BP=CQ，BQ=CR时，△BPQ≌△CQR，

∴10−2t=8−t，2t=at，

∴t=2，a=213.【答案】③

【解析】解：第一块和第二块只保留了原三角形的一个角和部分边，根据这两块中的任一块均不能配一块与原来完全一样的；

第三块不仅保留了原来三角形的两个角还保留了一边，则可以根据ASA来配一块一样的玻璃．应带③去．

故答案为：③．

已知三角形破损部分的边角，得到原来三角形的边角，根据三角形全等的判定方法，即可求解．14.【答案】20°【解析】解：∵∠A=30°，∠B=50°，

∴∠ACB=180°−∠A−∠B=100°，

∵将点A与点B分别沿MN和EF折叠，使点A、B与点C15.【答案】35°【解析】解：过点M作ME⊥AD于E，

∵DM平分∠ADC，∠C=90°，ME⊥AD，

∴ME=MC，

∵MC=MB，

∴ME=MB，

∵M16.【答案】1<【解析】解：∵三角形的三边长分别为3，2a−1，4，

∴4−3<2a−1<4+317.【答案】10

【解析】解：由题意得，(n−2)⋅180°=144°⋅n，

解得18.【答案】19c【解析】解：当3cm是腰时，3+3<8，不符合三角形三边关系，故舍去；

当8cm是腰时，周长=8+8+319.【答案】解：(1)原式=1+2−4+25

=24；

(2)3x+4y=2①2x−y=5②，

②×4得，8x−4y=20③，

②+③得，11x=22，【解析】(1)根据立方根、算术平方根的定义，有理数的乘方计算即可；

(2)利用加减消元法解题；

20.【答案】证明：在△ABE和△ACD中，

∠1=∠2∠A=∠AAE=AD，

∴△ABE≌△ACD(AAS)，【解析】先利用“角角边”证明△ABE和△ACD全等，根据全等三角形对应边相等可得AB=AC，然后求出21.【答案】(1)证明：∵AB//CD，

∴∠BAC=∠DCA，

∵AF=CE，

∴AF+EF=CE+EF，即【解析】(1)根据平行线的性质得到∠BAC=∠DCA，等量代换可得A22.【答案】解：(1)∵AB的垂直平分线MN交AC于点D，

∴DB=DA，

∴△ABD是等腰三角形；

(2)∵AB的垂直平分线MN交A【解析】(1)根据线段的垂直平分线到线段两端点的距离相等即可得证；

(2)将△A23.【答案】解：(1)A1(1,2)，B2(3,4【解析】本题考查作图−轴对称变换，平移变换等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．

(1)根据平移规律写出坐标即可．

(2)24.【答案】解：(1)设购买一个足球需要x元，一个篮球需要y元，

根据题意得：3x+2y=4902x+4y=660，

解得：x=80y=125．

答：购买一个足球需要80元，一个篮球需要125元；

(2)设该学校可以购买m个篮球，则购买(62【解析】(1)设购买一个足球需要x元，一个篮球需要y元，根据“购买3个足球和2个篮球共需490元；购买2个足球和4个篮球共需660元”，可列出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；

(2)设该学校可以购买m个篮球，则购买(62−m)个足球，利用总价=单价×数量，结