倾斜角与斜率自主学习任务单高二上学期数学人教A版选择性_第1页
倾斜角与斜率自主学习任务单高二上学期数学人教A版选择性_第2页
倾斜角与斜率自主学习任务单高二上学期数学人教A版选择性_第3页
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文档简介

《直线的斜率与倾斜角》自主学习任务单一、学习目标1．理解直线倾斜角的概念；2．掌握直线的倾斜角与斜率的关系；3．渗透数形结合思想，发展直观想象核心素养．二、学习过程（一）活动一、问题1：如何刻画直线的倾斜程度问题2：除了斜率还能用其它量来刻画直线的倾斜程度吗？问题3：在如图的平面直角坐标系中，以哪个角来刻画直线的倾斜程度呢？问题4：阅读教材，完成下列问题：直线倾斜角的定义：规定：(1)与轴平行或重合的直线的倾斜角为________；(2)直线的倾斜角的范围是____________.问题5：日常生活中,还有没有表示直线倾斜程度的量呢？斜率的定义：思考：当倾斜角变化时，斜率如何变化？(提示：利用任意角三角函数的定义.)问题6、经过两点的直线斜率计算公式：（二）活动二例1已知直线的倾斜角为，且，求直线的斜率．例2、在平面直角坐标系中，画出经过原点且斜率分别为1,1，2，3的直线例3、求经过A(m^2，3),B(1,2)两点的直线的斜率，并指出倾斜角的取值范围。变式已知两点，，直线的倾斜角是直线的倾斜角的一半，求直线的斜率.例4、已知两点，，且实数，求直线的倾斜角的取值范围．变式经过点作直线，若直线与连接，的线段总有公共点．（1）求直线斜率的范围；（2）直线倾斜角的范围．方法总结：（三）随堂练习1．给出下列命题：①若直线倾斜角为，则直线斜率为；②若直线斜率为，则直线的倾斜角为；③直线的倾斜角越大，它的斜率越大；④直线的斜率越大，其倾斜角越大；⑤直线的倾斜角的正切值叫做直线的斜率；⑥所有直线都有倾斜角．其中正确命题的序号为．2．已知直线的倾斜角，求直线的斜率．(1)；(2)；(3)；(4)．3.求过下列两点的直线的斜率及倾斜角．(1)，；(2)，；(3)，．4.直线经过，两点，那么直线的倾斜角的取值范围是__________.（四）反思总结本节课你学到了什么？主要从以下几个方面总结：（1）刻画直线的倾斜程度的量有什么？（2）直线倾斜角的定义和范围是什么？（3）直线的斜率和倾斜角的关系是什么？直线的倾斜角和斜率课时作业1.判断下列命题的对错：（1）每一条直线都有唯一确定的倾斜角.()（2）每一条直线都有斜率.()（3）直线的倾斜角为，则直线的斜率为.()（4）直线的倾斜角越大，则直线的斜率越大.()2.若直线的倾斜角则

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