数学（理科）攻略大一轮复习课标版精练2-1函数及其表示（试题部分）

专题二函数的概念与基本初等函数【真题探秘】函数及其表示探考情悟真题【考情探究】考点内容解读5年考情预测热度考题示例考向关联考点1.函数的有关概念及其表示①了解构成函数的要素,会求一些简单函数的定义域和值域;了解映射的概念.②在实际情境中,会根据不同的需要选择恰当的方法(如图象法、列表法、解析法)表示函数2019江苏,4,5分求函数定义域一元二次不等式★★☆2018江苏,5,5分求函数定义域对数函数性质2015浙江,7,4分函数的概念三角函数求值2.分段函数了解简单的分段函数,并能简单应用2017课标Ⅲ,15,5分分段函数解不等式指数函数性质★★★2015课标Ⅱ,5,5分分段函数求值指数、对数的运算2018江苏,9,5分分段函数求值函数的周期性及三角函数求值分析解读1.理解函数的概念,应把重点放在构成它的三要素上,并会根据定义判断两个函数是不是同一个函数.2.掌握函数的三种表示方法,即图象法、列表法、解析法.3.掌握分段函数及其应用.在解决分段函数问题时,要注意分段函数是一个函数,而不是几个函数,并会求其值域.4.以基本初等函数为载体,与不等式结合考查函数的定义域、值域、解析式的求法,尤其对分段函数的求值,求参问题考查频率较高.5.本节内容在高考中考题的分值为5分左右,属中低档题.破考点练考向【考点集训】考点一函数的有关概念及其表示1.(2020届福建邵武第一中学开学考试,9)函数y=-x2-6A.[0,4] B.(∞,4) C.[0,+∞) D.[0,2]答案D2.(2019河南安阳模拟,3)设集合M={x|0≤x≤2},N={y|0≤y≤2},那么下面的4个图形中,能表示从集合M到集合N的函数关系的有()A.①②③④ B.①②③ C.②③ D.②答案C3.(2019华南师范大学附属中学月考,8)已知函数f(x)的定义域是[1,1],则函数g(x)=f(2x-A.[0,1] B.(0,1) C.[0,1) D.(0,1]答案B4.(2018广东东莞第二次综合考试,14)已知函数f(x)=axb(a>0),f(f(x))=4x3,则f(2)=.

答案35.(2020届山西高三10月月考,13)设函数f(x)=ln1+x1-x,则函数g(x)=fx2答案(2,1)∪(1,2)考点二分段函数1.(2020届四川成都摸底测试,6)已知函数f(x)=sinπx+π6A.6+32 B.6-32 答案C2.(2019广东潮州期末,8)已知函数f(x)=log3(x+m019 B.12019答案B3.(2019安徽安庆二模,4)已知函数f(x)=x+1,-1<x<0,2x,答案D4.(2020届湖北荆、荆、襄、宜四地七校考试联盟,14)已知函数f(x)=2x,x∈答案1炼技法提能力【方法集训】方法1求函数解析式的方法1.(2019黑龙江牡丹江一中高二期末,5)已知fx-1x=x2+1x2,则A.f(x+1)=(x+1)2+1(x+1)2 C.f(x+1)=(x+1)2+2 D.f(x+1)=(x+1)2+1答案C2.(2018河南南阳第一中学第二次考试,16)已知f(1cosx)=sin2x,则f(x2)的解析式为.

答案f(x2)=x4+2x2,x∈[2,2]方法2分段函数问题的解题策略1.(2019河南郑州第一中学第二次联合质量测评,8)已知函数f(x)=log2x,x≥1,A.(∞,2] B.(∞,0]∪(1,2]C.[0,2] D.(∞,0]∪[1,2]答案D2.(2019北京西城一模,13)设函数f(x)=ln(x+2),x≥-1,-2x-4,x<-1.当答案32;(∞,【五年高考】A组统一命题·课标卷题组1.(2015课标Ⅱ,5,5分)设函数f(x)=1+log2(2-x答案C2.(2017课标Ⅲ,15,5分)设函数f(x)=x+1,x≤0,2x,x答案-B组自主命题·省(区、市)卷题组考点一函数的有关概念及其表示1.(2019江苏,4,5分)函数y=7+6x-x答案[1,7]2.(2018江苏,5,5分)函数f(x)=log2x答案[2,+∞)考点二分段函数1.(2015湖北,6,5分)已知符号函数sgnx=1,x>0,0,x=0,A.sgn[g(x)]=sgnx B.sgn[g(x)]=sgnxC.sgn[g(x)]=sgn[f(x)] D.sgn[g(x)]=sgn[f(x)]答案B2.(2015山东,10,5分)设函数f(x)=3x-1,x<1,2A.23,1 B.[0,1] C.答案C3.(2018江苏,9,5分)函数f(x)满足f(x+4)=f(x)(x∈R),且在区间(2,2]上,f(x)=cosπx2,0<答案2C组教师专用题组1.(2015浙江,7,4分)存在函数f(x)满足:对于任意x∈R都有()A.f(sin2x)=sinx B.f(sin2x)=x2+xC.f(x2+1)=|x+1| D.f(x2+2x)=|x+1|答案D2.(2016江苏,5,5分)函数y=3-2x答案[3,1]3.(2015浙江,10,6分)已知函数f(x)=x+2x-3,x≥1答案0;223【三年模拟】一、选择题(每小题5分,共55分)1.(2020届福建邵武第一中学开学考试,5)若y=f(x)的定义域是[0,2],则函数f(x+1)+f(2x1)的定义域是()A.[1,1] B.12,1 C.12答案B2.(2019江西新八校第二次联考,6)若f(x)+3f(x)=x3+2x+1对x∈R恒成立,则曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程为()A.5x+2y5=0 B.10x+4y5=0C.5x+4y=0 D.20x4y15=0答案B3.(2020届山西永济中学模拟,11)设函数f(x)=-x2,x≤0,

ln(xA.(2,1) B.(1,2)C.(∞,1)∪(2,+∞) D.(∞,2)∪(1,+∞)答案A4.(2019河南洛阳模拟,7)若函数f(x)=8-2x,x≤2,3+logaxA.(1,+∞) B.(2,+∞) C.(1,2] D.(52答案D5.(2018湖南衡阳联考,5)若函数f(x)=2xa+1+x-aa的定义域与值域相同,则a=( D.±1答案B6.(2019河南郑州第二次质量检测,7)高斯是德国著名的数学家,近代数学奠基者之一,享有“数学王子”的称号,用其名字命名的“高斯函数”为设x∈R,用[x]表示不超过x的最大整数,则y=[x]称为高斯函数.例如:[2.1]=3,[3.1]=3,已知函数f(x)=2x+32x+1,则函数A.{0,1,2,3} B.{0,1,2} C.{1,2,3} D.{1,2}答案D7.(2019皖南八校第三次联考,11)已知函数f(x)=log2(x+1),x≥1A.(∞,0] B.(3,+∞) C.[1,3) D.(0,1)答案B8.(2019河南焦作三模,12)已知函数f(x)=-x2+ax(x≤1),a2x-7a+14(x>1),若∃x1,x2∈A.(∞,5]∪[2,3] B.(∞,2)∪(3,5)C.[2,3] D.[5,+∞)答案B9.(2018豫南九校第六次质量考评,6)已知函数f(x)=(a-2)x+3a+1,x≤3,2aA.0,56 B.1,54 C.0,答案C10.(2020届四川成都石室中学10月月考,6)设函数f(x)=2-x,x<1,x2,A.(∞,0] B.[0,2] C.[2,+∞) D.(∞,0]∪[2,+∞)答案D11.(2020届江西第一次大联考高三月考,12)已知函数f(x)=-x2+2x,0≤x≤A.(∞,2] B.[2,0) C.[2,1] D.{2}答案B二、填空题(每小题5分,共15分)12.(2020届甘肃会宁第一中学第