数学教学设计

正比例的意义教学设计三河学区苋麻小学何学山教学目标1．通过观察、分析、对比、归纳，帮助学生理解正比例的意义及字母表达式。2．能根据正比例的意义判断两种量是否成正比例关系。3．让学生感受数学和生活的联系，向学生渗透“事物是普遍联系的”这一辨证唯物主义思想。二、学情分析六年级学生具备一定的分析综合、抽象概括的数学能力。在学习正比例之前已经学习过比和比例，以及常见的数量关系。本节课在此基础上，进一步理解比值一定的变化规律。学生容易掌握的是：判断有具体数据的两个量是否成正比例；比较难掌握的是：离开具体数据，判断两个量是否成正比例。三、教学重点难点1、教学重点：理解正比例的意义及判断两种量是否成正比例。2、教学难点：理解“相关联”“一定”的含义，通过分析实例，抽象概括出正比例的意义。四、教学方法观察比较、自主探究、讨论交流、谈话法教学过程游戏导入1、师谈话：同学们，今天上数学课前啊，我们先来做一个小游戏。这个游戏的名字叫：石头、剪刀、布，都会玩吗？呆会两名同学为一组，游戏时间是30秒，注意：一边进行游戏，一边记住你赢了几次，听明白了吗？准备好，预备──开始！学生开始游戏。2、如果赢1次我们就记5分，谁说说你赢了几次和得了多少分?学生汇报。【设计意图】正比例的意义内容比较抽象，现实素材是学生获取知识的桥梁，是学生认知的基础，所以用一个游戏引入新课，充分激发了学生的学习兴趣，使学生很快地进入了学习状态。探索新知1、（课件出示游戏情况统计表）请大家仔细观察这张表，看看表中有哪两种量？你发现分数和次数这两种量有什么联系吗？我们再反过来观察，你又发现了什么呢?分数是怎样随着次数的变化而变化的？学生仔细观察表中数据，认真思考老师的问题，积极回答。2、教师谈话：次数增多，分数也随着增多，次数减少，分数也随着减少。分数是随着次数的变化而变化的，像这样的两种量我们叫做相关联的量。谁再说说什么是两种相关联的量？你能说出一个相对应的分数和次数的比吗？比值是多少？还有吗？学生思考后指名回答，教师根据学生汇报情况板书。3、听了刚才同学说出的比，你发现比值有什么特点？这个比值实际上就是什么呀？这种量有没有变化？（板书：一定）你能用一个关系式来表示吗？（学生独立思考回答，说出数量关系式，师板书关系式）4、看来游戏当中也有很多的数学知识呢。数学来自我们的生活，让我们一起在下面的生活情境中找找数学的奥秘吧！【媒体选择】多媒体课件出示材例1情景图和统计表。认真观察表格，在小组内讨论交流：（1）表中有哪两种相关联的量？（2）在组里说说总价是怎样随着数量的变化而变化的？（3）任意写出三个相对应的总价和数量的比，求出它们的比值，并比较比值的大小。（4）这个比值实际上表示什么？（5）写出关系式，想一想哪个量总是一定的。（学生先在小组内讨论交流，然后选派代表汇报。结合发言，教师板书关系式。）5、观察比较，归纳概念。这是咱们刚才分析过的表1和表2，这两张表有什么共同点吗？【媒体选择】多媒体课件出示表1和表2两张表格。同桌讨论一下，指名发言。指名说一说，什么叫做正比例的量。同桌相互说。打开书45页找到这段话，轻声的读一读，把重要的地方勾画下来。像这样：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商一定），这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系（教师逐一板书，完成概念）。6、提问：根据正比例的意义，想一想构成正比例关系的两种量必须具备哪些条件？根据概念判断一下两个表中的量是不是成正比例的两个量。同桌先说一说，再指名让几个学生说。（重点说为什么）7、师谈话：如果我们用字母来分别表示这两个相关联的量和它们的比值，你能发挥你的聪明才智用一个更简捷的式子来表示正比例关系式吗？（学生在练习本上尝试书写，然后展示交流）。8、解决问题：刚才咱们分析的是有具体的量，如果没有给出具体的量呢？现在请大家看屏幕！【媒体选择】多媒体课件出示：每台计算机的价钱一定，购买计算机的总价和台数是不是成正比例？（独立思考后，然后组里说一说，反馈自学成果，学生发言）。反馈练习：下面各题中的两种量是否成正比例关系？为什么？（1）每袋面粉的重量一定，面粉的总重量和袋数。（2）正方形的周长和边长。（3）正方形的面积和它的边长。【媒体选择】多媒体课件【设计意图】这个环节分为了五层：观察――讨论――再观察――再讨论--解决问题，一环扣一环教学，让学生充分参与交流，学生在反复观察、思考，讨论、交流的过程自己建立概念，深刻的体验使学生感受到获得新知的乐趣。让学生观察表格，研究变量，感受是一种量变化，另一种量也随着变化，这两种量是两种相关联的量，学生自主探究成正比例的量。巩固练习1.判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并说明理由。（1）轮船行驶的速度一定，行驶的路程和时间。（2）长方形的宽一定，长和它的面积。（3）小新跳高的高度和他的身高。（4）订阅小学生作文的总钱数和本数。（5）圆的半径和它的面积。先独立思考判断，然后全班交流，及时纠错。2.考考你。（1）是不是所有相关联的两种量都能成正比例？（2）是不是所有成正比例的两种量都是相关联的量？先在小组里说一说，然后指名回答。【媒体选择】多媒体课件【设计意图】这一环节是内化知识，训练思维，培养能力，形成技能的重要环节，因而我设计的练习题在注重知识的前提下，注意联系学生的生活实际，让学生把所学的知识运用于解决生活中的实际问题中，使学生感受到数学与生活的紧