北师大版八年级数学下册 （一元一次不等式组）一元一次不等式和一元一次不等式组教学课件(第2课时)

北师版八年级下册第二章一元一次不等式与一元一次不等式组一元一次不等式组（第2课时）

思考:1、在什么条件下,长度为3cm,7cm,xcm的三条线段可以围成一个三角形?2、如何解不等式组3＜2-3x＜8想一想讲授新课解不等式组解：解不等式①，得x>-1②①解不等式②,得在数轴上表示它们的解集:-3-2-1042135解一元一次不等式组的步骤：求出这个不等式组中各个不等式的解集借助数轴求出这些不等式的解集的公共部分,即求出了这个不等式组的解集练习：大家认真观察一下这四组解，你发现了什么？我们从每个不等式的解集，到这个不等式组的解集，认真观察，互相交流，找出规律.同大取大的解集是当a＞b时，X＞aX＞bX＞a同小取小的解集是当a＞b时，X＜aX＜bX＜b大小小大取中间的解集是当a＞b时，X＜aX≥bb≤X＜a大小等同取等值X＝a的解集是X≥aX≤a不等式组大大小小则无解的解集是当a＞b时，X＞

aX＜

b无解文字记忆数学语言图形解集及记忆方法abababaab（1）（2）（3）（4）课堂练习2.解不等式组3.当x取哪些整数时，不等式2(x+2)＜x+5与3(x-2)+8＞2x同时成立?4.不等式组的解集是x>a，则a的取值范围是

。1.由几个一元一次不等式组所组成的不等式组叫做一元一次不等式组2.几个一元一次不等式的解集的公共部分,叫做由它们所组成的一元一次不等式组的解集.3.求不等式组的解集的过程,叫做解不等式组.4.解简单一元一次不等式组的方法：(1)利用数轴找几个解集的公共部分:(2)利用规律:

同大取大；同小取小；大小、小大取中间；大大、小小解不了(是空集)。课堂小结4.1因式分解课程讲授新知导入随堂练习课堂小结第四章因式分解

知识要点因式分解的定义即相关概念课程讲授1因式分解的定义问题1：完成下列题目：x(x-2)=_______(x+y)(x-y)=_______(x+1)2=________x2-2xx2-y2x2+2x+1根据左空，解决下列问题：x2-2x=()()x2-y2=()()x2+2x+1=()2xx-2x+yx-yx+1课程讲授1因式分解的定义问题1：观察同一行中，左右两边的等式有什么区别和联系？定义：把一个多项式化为几个整式的乘积的形式,像这样的式子变形叫做把这个多项式因式分解，也叫做把这个多项式分解因式.联系：左右两式是同一多项式的不同表现形式.区别：左边一栏是多项式的乘法，右边一栏是把多项式化成了几个整式的积，他们的运算是相反的.课程讲授1因式分解的定义练一练：下列变形属于因式分解的是（）A.a(b+c)=ab+acB.a2-4a+3=a(a-4)+3C.10a2-5a=5a(2a-1)D.2a2b3=2a·ab2

C课程讲授1因式分解的定义x2-1(x+1)(x-1)因式分解整式乘法是互为相反的变形，即想一想：整式乘法与因式分解有什么关系？课程讲授1因式分解的定义

归纳：因式分解与整式乘法是互逆运算，二者是一个式子的两种不同表现形式．因式分解的等号右边是两个或几个因式积的形式，整式乘法的等号右边是多项式的形式．随堂练习1.下列各式中从左到右的变形属于分解因式的是（）A.a(a+b-1)=a2+ab-a

B.

a2-a-2=a(a-1)-2C.-4a2+9b2=(-2a+3b)(2a+3b)

D.2x+1=x(2+)C随堂练习2.把x2+3x+c分解因式得x2+3x+c=(x+1)·(x+2)，则c的值为（）A.2B.3C.-2D.-3A3.已知x2-2x-3=0，则2x2-4x的值为（）A.-6B.6C.-2或6D.-2或30B随堂练习4.把多项式x2+4mx+5因式分解得(x+5)(x+n)，求m+n的值.

解：由题意，得

x2+4mx+5=(x+5)(x+n)

=x2+(n+5)x+5n，5n=5，4m=n+5．解得n=1，m=