沪教版七年级数学下册14.4：全等三角形的判定-试题和答案

沪教版数学七年级下14.4全等三角形的判定试题及答案一、单选题：1．如图，△ACB≌△A′CB′，∠ACB＝70°，∠ACB′＝100°，则∠BCA′的度数为（）A．30° B．35° C．40° D．50°2．小亮不小心打碎了一块玻璃，他根据所学的知识带了B部分去玻璃店配了一块完整玻璃，他的依据是（）A．ASA B．SAS C．AAS D．SSS3．如图，∠CAB＝∠DAB，下列条件中不能使△ABC≌△ABD的是（）A．∠C＝∠D B．∠ABC＝∠ABD C．AC＝AD D．BC＝BD4．如图，BE=CF，AE⊥BC，DF⊥BC，要根据“HL”证明Rt△ABE≌Rt△DCF，则还要添加一个条件是()A．AB=DC B．∠A=∠D C．∠B=∠C D．AE=BF5．在下列条件下，不能判定≌A．，， B．，，C．，， D．，，二、填空题：1、如图1，在△ABC和△DFE中，AB=DE,AC=DF，如果补充条件，那么由“SSS”可以判定△ABC≌△DFE.图1图2图32、如图2，AB=AC,BD=CD,∠BAD=30°，则∠BAC=°.3、如图3，AC=DB,AB=DC,可以由“SSS”判定全等的三角形是.4、如图，在△ABD和△ACE中，AB=AC,AD=AE,如果由”SAS”可以判定△ABD≌△ACE，则需补充的条件是.如图，点A、C、D、E在Rt△MON的边上，∠MON＝90°，AE⊥AB且AE＝AB，BC⊥CD，且BC＝CD，BH⊥ON于点H，DF⊥ON于点F，OE＝a，BH＝b，DF＝c，图中阴影部分的面积为（用含a，b、c的代数式表示）．三、解答题：1．如图，已知，与交于点，，求证：.2．如图，E为BC上一点，AC∥BD，AC＝BE，BC＝DB．求证：AB＝ED．3、如图，已知：AB=DC,AC=DB,求证：∠ABC=∠DCB.4、如图，已知：AB=EF,AC=ED,点B,D,C,F在一条直线上，BD=FC,求证：△ABC≌△EFD.5、如图，在△ABC和△ADE中，AB=AD,AC=AE,BC=DE,∠BAE=20°，求∠CAD的度数.6、如图，在△ABC和△EFD中，AB=EF,AC=ED，点B,D,C,F在一条直线上.（1）若FC=DB,求证：△ABC≌△EFD.（2）在（1）的基础上，求证：AB∥EF.

7、如图，C是BD上一点，点A，E分别在BD两侧，AB∥DE,AB=CD,BC=DE.求证：AC=CE.8、如图，点B为线段CD的中点，∠EBC=∠ABD,AB=EB.求证:∠C=∠D.9、如图，点A,B,C在同一条直线上，∠ABD=∠EBC=90°，AB=DB,BC=BE.探索线段AE与DC的关系，并说明理由.10．如图，△ABC和△EFD分别在线段AE的两侧，点C，D在线段AE上，AC＝DE，AB∥EF，AB＝EF.求证：BC＝FD.

11．如图，在△ABC，△ADE中，∠BAC＝∠DAE＝90°，AB＝AC，AD＝AE，C，D，E三点在同一条直线上，连结BD.（1）求证：△BAD≌△CAE；（2）试猜想BD，CE有何特殊位置关系，并证明．

参考答案一、单选题：1-5CADAA二、填空题：1、BC=EF2、60°3、在△ABC和△DCB4、∠BAC=∠DAE或∠BAD=∠CAE5、答案为：12a2+12c三、解答题：1．证明：∵，∴和是直角三角形，在和中，，∴，∴，∴．2.解：∵AC∥BE，∴∠C＝∠EBD，在△ABC与△EDB中，AC=BE∠C=∠EDB∴△ABC≌△EDB（SAS），∴AB＝ED．3、证明：∵在△ABC和△DCB∴△ABC≌△DCB∴∠ABC=∠DCB4、证明：∵BD=FC∴BD+CD=FC+CD即BC=FD∵在△ABC和△EFD∴△ABC≌△EFD解：∵在△ABC和△ADE中，

∴△ABC≌△ADE（SSS），

∴∠BAC=∠EAD，

∴∠CAD=∠BAE=20°．6、证明：（1）∵FC=BD，

∴FC+CD=BD+CD，

即BC=DF．

在△ABC和△EFD中，∴△ABC≌△EFD（SSS）．

（2）∵△ABC≌△EFD，

∴∠B=∠F，

∴AB∥EF．7、证明：∵AB∥DE

∴∠B=∠D

在△ABC和△CDE中，∴△ABC≌△CDE（SAS）．8、证明：∵∠EBC=∠ABD

∴∠EBC+∠ABE=∠ABD+∠ABE即∠ABC=∠EBD∵B为线段CD的中点∴CB=DB在△ABC和△EBD中，∴△ABC≌△CDE（SAS）．9、证明：∵∠ABD=∠EBC=90°∴∵在△ABE和△DBC中，∴△ABC≌△CDE（SAS）．10、证明：∵AB∥EF，∴∠A＝∠E.∵在△ABC和△EFD中，∴△ABC≌△EFD.∴BC＝FD.11、（1）∵∠BAC＝∠DAE＝90°，∴∠BAC＋∠CAD＝∠DAE＋∠CAD，即∠BAD＝∠CAE.又∵AB＝AC，A