2023-2024学年苏教版选择性必修第一册 　习题课2　数列的求和问题 课件（17张）_第1页
2023-2024学年苏教版选择性必修第一册 　习题课2　数列的求和问题 课件（17张）_第2页
2023-2024学年苏教版选择性必修第一册 　习题课2　数列的求和问题 课件（17张）_第3页
2023-2024学年苏教版选择性必修第一册 　习题课2　数列的求和问题 课件（17张）_第4页
2023-2024学年苏教版选择性必修第一册 　习题课2　数列的求和问题 课件（17张）_第5页
已阅读5页，还剩12页未读， 继续免费阅读

付费下载

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

变式训练1已知等差数列{an}的前n项和为Sn,且a1=1,S3+S4=S5.(1)求数列{an}的通项公式;(2)令bn=(-1)n-1an,求数列{bn}的前2n项和T2n.解

(1)设等差数列{an}的公差为d,由S3+S4=S5可得a1+a2+a3=a5,即3a2=a5,∴3(1+d)=1+4d,解得d=2,∴an=1+(n-1)×2=2n-1.(2)由(1)可得bn=(-1)n-1×(2n-1),∴T2n=(1-3)+(5-7)+…+[(4n-3)-(4n-1)]=(-2)·n=-2n.探究二裂项相消法求和例2已知数列{an}的前n项和为Sn,满足S2=2,S4=16,{an+1}是等比数列.(1)求数列{an}的通项公式;解

(1)设等比数列{an+1}的公比为q,其前n项和为Tn,因为S2=2,S4=16,所以T2=4,T4=20,反思感悟(1)把数列的每一项拆成两项之差,求和时有些部分可以相互抵消,从而达到求和的目的.常见的拆项公式:变式训练2设Sn为等差数列{an}的前n项和,已知S3=a7,a8-2a3=3.(1)求an;(2)设bn=,求数列{bn}的前n项和Tn.探究三错位相减法求和例3已知{an}是各项均为正数的等比数列,且a1+a2=6,a1a2=a3.(1)求数列{an}的通项公式;(2){bn}为各项非零的等差数列,其前n项和为Sn,已知S2n+1=bnbn+1,求数列{}的前n项和Tn.反思感悟1.一般地,如果数列{an}是等差数列,{bn}是等比数列,求数列{an·bn}的前n项和时,可采用错位相减法.2.用错位相减法求和时要注意:(1)要善于识别题目类型,特别是等比数列公比为负数的情形.(2)在写出“Sn”与“qSn”的表达式时应特别注意将两式“错项对齐”,以便于下一步准确地写出“Sn-qSn”的表达式.变式训练3已知数列{an}的通项公式为an=3n-1,在等差数列{bn}中,bn>0,且b1+b2+b3=15,又a1+b1,a2+b2,a3+b3成等比数列.(1)求数列{anbn}的通项公式;(2)求数列{anbn}的前n项和Tn.解

(1)∵an=3n-1,∴a1=1,a2=3,a3=9.∵在等差数列{bn}中,b1+b2+b3=15,∴3b2=15,则b2=5.设等差数列{bn}的公差为d,又a1+b1,a2+b2,a3+b3成等比数列,∴(1+5-d)(9+5+d)=64,解得d=-10或d=2.∵bn>0,∴d=-10应舍去,∴d=2,∴b1=3,∴bn=2n+1.故anbn=(2n+1)·3n-1,n∈N+.(2)由(1)知Tn=3×1+5×3+7×32+…+(2n-1)3n-2+(2n+1)3n-1,①3Tn=3×3+5×32+7×33+…+(2n-1)3n-1+(2n+1)3n,②①-②,得-2Tn=3×1+2×3+2×32+2×33+…+2×3n-1-(2n+1)3n=3+2(3+32+33+…+3n-1)-(2n+

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 中学教育

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论