2023年甘肃省张掖市数学自考测试卷二(含答案)_第1页
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2023年甘肃省张掖市数学自考测试卷二(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(10题)1.函数y=sin²2x-cos²2x的最小正周期是（）

A.Π/2B.ΠC.（3/2)ΠD.2Π

2.“x＞0”是“x≠0”的()

A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件

3.在等差数列｛an｝中，a2+a9=16,则该数列前10项的和S10的值为（）

A.66B.78C.80D.86

4.-240°是（）

A.第一象限的角B.第二象限的角C.第三象限的角D.第四象限的角

5.已知{an}是等比数列,a₁=2,a₂+a₃=24,则公比q的值为（）

A.-4或3B.-4或-3C.-3或4D.3或4

6.log₄64-log₄16等于（）

A.1B.2C.4D.8

7.“ab>0”是“a/b>0”的（）

A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件

8.已知圆的方程为x²+y²-4x+2y-4=0，则圆的半径为（）

A.±3B.3C.√3D.9

9.函数y=2x-1的反函数为g(x)，则g(-3)=()

A.-1B.9C.1D.-9

10.有2名男生和2名女生,李老师随机地按每两人一桌为他们排座位，一男一女排在一起的概率为（）

A.2/3B.1/2C.1/3D.1/4

二、填空题(4题)11..已知数据x₁，x₂，……x₂₀的平均数为18，则数据x₁+2，,x₂+2，x₂₀+2的平均数是______。

12.过点A(2,-1)，B(0,-1)的直线的斜率等于__________.

13.圆x²+2x+y²-4y-1=0的圆心到直线2x-y+1=0的距离是________。

14.已知函数f（x）=ax³-2x的图像过点（-1,4），则a=_________。

三、计算题(2题)15.在△ABC中,角A,B,C所对应的边分别是a,b,c,已知b=2√2,c=√5,cosB=√5/5。(1)求a的值;(2)求△ABC的面积

16.圆(x-1)²+(x-2)²=4上的点到直线3x-4y+20=0的最远距离是________。

参考答案

1.A

2.A[答案]A[解析]讲解：逻辑判断题，x＞0肯定x≠0，但x≠0不一定x＞0，所以是充分不必要条件

3.B

4.B

5.A

6.A

7.C

8.B圆x²+y²-4x+2y-4=0，即(x-2)²+(y+1)²=9，故此圆的半径为3考点：圆的一般方程

9.A

10.A

11.20

12.0

13.8

14.-2

15.解：由余弦定理b²=a²+c²-2ac·cosB,得(2√2)²=a²+(√5)²-2·a×√5×√5/5,所以a²-2a-3=0所以a=3或a=-1(舍去)(2)因为cosB=√5/5，由平方

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