河南省许昌市襄城县实验中学高一数学文期末试卷含解析

河南省许昌市襄城县实验中学高一数学文期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.为了在运行下面的程序之后得到y=9，键盘输入应该是(

).A.x=-4

B.x=-2

C.x=4或-4

D.x=2或-2参考答案：C略2.已知集合M={0，1，2}，N={x|x=a2，a∈M}，则集合M∩N=（）A．{0}B．{0，1}C．{1，2}D．{0，2}参考答案：B略3.若关于x的不等式对任意恒成立，则实数m的取值范围是A.或 B. C. D.参考答案：D解：因为关于的不等式对任意恒成立，故只需m小于，故选D4.已知函数是偶函数，当时，函数单调递减，设，则a，b，c的大小关系为（

）

A．c<a<b B．a<b<c C．a<c<b D．c<b<a参考答案：A略5.设为等比数列的前项和，且则（

）A.

B.

C.

D.参考答案：A略6.已知，则（

）A. B. C. D.参考答案：A【分析】由及得，这样只要对平方后可利用平方关系和二倍角公式求值．【详解】∵，，∴，，∴．故选A．【点睛】本题考查二倍角公式和平方关系，解题时需注意确定和的符号，否则不会得出正确的结论．7.函数f（x）=lnx+x2+a﹣1有唯一的零点在区间（1，e）内，则实数a的取值范围是（）A．（﹣e2，0） B．（﹣e2，1） C．（1，e） D．（1，e2）参考答案：A【考点】二分法的定义．【分析】利用导数得到函数为增函数，由题意可得f（1）＜0且f（e）＞0，解得即可．【解答】解：∵f（x）=lnx+x2+a﹣1，∴f′（x）=+2a＞0在区间（1，e）上恒成立，∴f（x）在（1，e）上单调递增，∵函数f（x）=lnx+x2+a﹣1有唯一的零点在区间（1，e）内，∴f（1）＜0且f（e）＞0，即，解得﹣e2＜a＜0，故选：A8.定义在上的运算：，若不等式对一切实数恒成立，则实数的取值范围是

．

．

．

．参考答案：C9.已知数列{an}的通项公式是an=，那么这个数列是(

) A．递增数列 B．递减数列 C．摆动数列 D．常数列参考答案：A考点：数列的函数特性．专题：等差数列与等比数列．分析：要判断数列的单调性，根据数列单调性的定义，只要判断an与an+1的大小，即只要判断an+1﹣an的正负即可解答： 解：an+1﹣an=﹣=＞0，∴an+1＞an．an＞0．数列是递增数列．故选：A．点评：本题主要考查了数列的单调性的定义在解题中的应用，解题的关键是要灵活应用数列的单调性的定义，属于基础试题．10.函数的部分图象如右图，则、可以取的一组值是（） A. B. C.D.参考答案：C略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.函数的最小正周期为

．参考答案：

略12.甲、乙两人在天中每天加工的零件的个数用茎叶图表示如图．中间一列的数字表示零件个数的十位数，两边的数字零件个数的个位数，则这天中甲、乙两人日加工零件的平均水平_________更高。参考答案：甲因为，所以这天中甲、乙两人日加工零件的平均水平甲更高。13.若函数在上有且只有一个零点，则实数的取值范围是

参考答案：或

14.已知关于x的不等式的解集是，则的解集为_____.参考答案：【分析】由不等式的解集与方程的根的关系，求得，进而化简不等式，得，进而得到，即可求解，得到答案．【详解】由题意，关于的不等式的解集是，则，解得，所以不等式，即为，即，即，解得即不等式的解集为．【点睛】本题主要考查了一元二次不等式的求解，以及二次式之间的关系的应用，其中解答中熟记三个二次式之间的关系，以及一元二次不等式的解法是解答本题的关键，着重考查了推理与运算能力，属于中档试题．15.中，角的对边分别是，，则=

．参考答案：略16.若x>0,y>0,且y=,则x+y的最小值为

．参考答案：1817.过点P(4，2)的幂函数是________函数。（填“奇函数”、“偶函数”、“非奇非偶函数”、“既奇又偶函数”）参考答案：非奇非偶函数解：过点P(4，2)的幂函数是，它是非奇非偶函数。三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（12分）集合A={x|x2﹣ax+a2﹣19=0}，B={x|x2﹣5x+6=0}，C={x|x2+2x﹣8=0}满足A∩B≠?，A∩C=?，求实数a的值．参考答案：考点： 交、并、补集的混合运算．专题： 计算题．分析： 求出集合B、集合C，利用A∩B≠?，A∩C=?，确定2?A，3∈A，求出a，验证a的正确性即可．解答： B={2，3}，C={﹣4，2}，而A∩B≠?，则2，3至少有一个元素在A中，又A∩C=?，∴2?A，3∈A，即9﹣3a+a2﹣19=0，得a=5或﹣2而a=5时，A=B与A∩C=?矛盾，∴a=﹣2点评： 本题属于以方程为依托，求集合的交集补集的基础题，考查元素与集合之间的关系，也是高考常会考的题型．19.（本小题满分12分）已知直线l1经过A（1，1）和B（3，2），直线l2方程为2x－4y－3=0.（1）求直线l1的方程；（2）判断直线l1与l2的位置关系，并说明理由。参考答案：∴直线的斜率，在轴上的截距·····················································11分∴，故

12分20.（9分）已知半径为的圆的圆心在轴上，圆心的横坐标是整数，且与直线相切．（Ⅰ）求圆的方程；（Ⅱ）设直线与圆相交于两点，求实数的取值范围；参考答案：（Ⅰ）设圆心为（）．由于圆与直线相切，且半径为，所以，即．因为为整数，故．故所求圆的方程为．…………………4分（Ⅱ）把直线即．代入圆的方程，消去整理，得．由于直线交圆于两点，故．即，由于，解得．所以实数的取值范围是．…………9分21.求函数的定义域。参考答案：略22.(12分)已知数列