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集合的基本关系

左图中有很多可爱的小猫咪.如果橘色的猫咪组成集合A,所有的猫咪组成集合B,那么集合Ａ与集合Ｂ的关系是怎样的？怎样来表示这种关系？1.理解子集、真子集的概念,了解集合间包含关系的意义.(重点）2.会判断简单集合的包含关系.（难点）3.会区分属于和包含关系.（难点）探究点1子集观察下面几个例子，你能发现两个集合之间的关系吗？①A={1,3},B={1,3,5,6};

①，②，③中集合Ａ中的每一个元素都是集合Ｂ中的元素,即集合Ａ与集合Ｂ有包含关系.

子集

一般地，如果集合A的任意一个元素都是集合B的元素，那么集合A称为集合B的子集，记作读作：“A含于B”(或“B包含A”).符号语言：则如果A不是B的子集，则记作

读作：“A不含于B”(或“B不包含A”).

维恩图：在数学中，我们经常用平面上一条封闭曲线的内部代表集合，这种图称为维恩图.

思考1：你能用更直观的方式表示两集合的包含关系吗？“大”集合“小”集合探究点2真子集A={1,2,3},B={1,2,3}，C={1,2,3,4,5}.思考1：集合A是B的子集吗？集合A是C的子集吗？有什么不同？【解析】集合A中的元素和集合B中的元素相同，集合C中含有不属于集合A的元素.真子集：一般地，如果集合A是集合B的子集，并且B中至少有一个元素不属于A，那么集合A称为集合B的真子集.记作cA是B的子集,A是C的真子集AB

或（）BA

读作“A真包含于B”(或“B真包含A”).

AB

c规定：空集是任何非空集合的真子集.

探究点3集合的相等与子集的关系

=

如何才能一个不漏地写出所有子集呢？【总结提升】①写集合子集的一般方法：先写空集，然后按照集合元素从少到多的顺序写出来，一直到集合本身.②写集合真子集时除集合本身外其余的子集都是它的真子集.

填写下表，回答后面的问题：集合元素个数所有子集子集个数1,22,,,43,,84,,,,,,,,,,,,,,16

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