九年级数学下册第7章锐角函数75解直角三角形ppt课件（新版）苏科版

7.5解直角三角形7.5解直角三角形Rt△ABC(∠C=90°)中，5个元素a、b、c、AA、B之间有如下关系:c(1)三边之间关系:a2+b2=c2b┓(2)锐角之间关系:∠A+∠B=90°CaB(3)边角之间关系(即锐角三角函数)basinA=cosB=cosA=sinB=atanA=b解直角三角形的定义cc由直角三角形中边、角中的已知元素，求出所有边、角中的未知元素的过程，叫解直角三角形。Rt△ABC(∠C=90°)中，5个元素a、b、c、AA、B例1.在△ABC中，∠C=90°,c=10,∠B=60°,解这个三角形。B60°10变式：CA（1）△在ABC中,∠C=90°,a=10,∠B=60°解这个三角形。2）△在ABC中，∠C=90°,c=10,∠A-∠B=30°,解这个三角形。,（例1.在△ABC中，∠C=90°,c=10,∠B=60°,解例2.在△ABC中，∠C=90°,a=,26b=,62解这个三角形。练习：在△ABC中，∠C=90°解这个三角形。B26C62623A,b=,c=,例2.在△ABC中，∠C=90°,a=例3如图,⊙O的半径为10,求⊙O的内接正三角ABC的边长.COAHBCHOAB形例3如图,⊙O的半径为10,求⊙O的内接正三角ABC的边长.练一练:如图,已知⊙O的半径为5cm,弦AB的长为8cm,P是AB延长线上一点,tan∠OPA=0.5.求BP的长.D练一练:如图,已知⊙O的半径为5cm,弦AB的长为8cm,P例4如图，在正方形ABCD中，E是AB上的点，∠AEC=120°，AC=6，求AE的长。AD6C32E120°B32例4如图，在正方形ABCD中，E是AB上的点，∠AEC=12练习1.如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=6，∠A的平分线AD=求:(1)∠B;(2)BC长.43，ACDB练习1.如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=6，∠A的平练习2.△在ABC中，∠C=90°,S△ABC=183，a<b,斜边上的高为33,解这个三角形。BCDA练习2.△在ABC中，∠C=90°,S△ABC=例5在△ABC中，AB=12，∠B=60°，∠A=75°，求BC.AA1245°CD75°45°30°练习：60°BB6DC在△ABC中，AB=8,∠B=30°，∠C=45°，求AB.例5在△ABC中，AB=12，∠B=60°，∠A=75°，求拓展与提高:1.如图,△ABC中,∠C=90°,∠A=45°,D为AC上一点,∠BDC=60°,AD=2,求BC.BC60°45°D2A拓展与提高:1.如图,△ABC中,∠C=90°,∠A=45拓展与提高:2.如图,△ABC中,∠ABC=135°,D为AC中点AB⊥BD,求sinA的值.B2KAK45°45°ECK5KD5sinA?5拓展与提高:2.如图,△ABC中,∠ABC=135°,D为A2.如图,△ABC中,∠ABC=135°,D为AC中点5AB⊥BD,求sinA的值.sinA=5B2kk45°A5kD45°CkE2k2.如图,△ABC中,∠ABC=135°,D为AC中点5AB2.如图,△ABC中,∠ABC=135°,D为AC中点AB