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2023年辽宁省辽阳市高职单招数学摸底卷十二(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________
一、单选题(10题)1.若y=3x+4表示一条直线,则直线斜率为()
A.-3B.3C.-4D.4
2.函数=sin(2x+Π/2)+1的最小值和最小正周期分别为()
A.1和2πB.0和2πC.1和πD.0和π
3.(1-x³)(1+x)^10展开式中,x⁵的系数是()
A.−297B.−252C.297D.207
4.函数y=4x²的单调递增区间是().
A.(0,+∞)B.(1/2,+∞)C.(-∞,0)D.(-∞,-1/2)
5.已知等差数列{an}的公差为2,若a₁,a₃,a₄成等比数列,则a₂=().
A.-4B.-6C.-8D.-10
6.从标有1,2,3,4,5的5张卡片中任取2张,那么这2张卡片数字之积为偶数的概率为()
A.7/20B.3/5C.7/10D.4/5
7.在等差数列(an)中,a1=-33,d=6,使前n项和Sn取得最小值的n=()
A.5B.6C.7D.8
8.cos78°*cos18°+sin18°sin102°=()
A.-√3/2B.√3/2C.-1/2D.1/2
9.不等式|x-1|<2的解集为()
A.y=x²B.y=x²-xC.y=x³D.y=1/x
10.已知向量a=(-1,2),b=(0,-1),则a·(-b)=()
A.-2B.2C.-1D.1
二、填空题(4题)11.过点(2,0)且与圆(x-1)²+(y+1)²=2相切的直线方程为________。
12.函数y=(cos2x-sin2x)²的最小正周期T=________。
13.若等边三角形ABC的边长为2,则,AB·BC=________。
14.甲有100,50,5元三张纸币,乙有20,10元两张纸币,两人各取一张自己的纸币,比较纸币大小,则甲的纸币比乙的纸币小的概率=_________。
三、计算题(2题)15.某社区从4男3女选2人做核酸检测志愿者,选中一男一女的概率是________。
16.圆(x-1)²+(x-2)²=4上的点到直线3x-4y+20=0的最远距离是________。
参考答案
1.B[解析]讲解:直线斜率的考察,基本形式中x的系数就是直线的斜率,选B
2.D
3.D
4.A[解析]讲解:二次函数的考察,函数对称轴为y轴,则单调增区间为(0,+∞)
5.B[解析]讲解:等差数列中a₃=a₁+2d,a₄=a₁+3d,a₁,a₃,a₄成等差数列,所以(a₁+2d)²=a₁(a₁+3d),解得a₁=-8,a₂=-6
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