第9章 凸轮机构及其设计

◆了解凸轮机构的分类及应用◆了解常用的推杆运动规律及其选择原则◆掌握凸轮机构设计的基本知识，根据选定的凸轮类型和推杆的运动规律，设计凸轮轮廓曲线◆掌握凸轮机构基本尺寸确定的原则本章教学目的第九章凸轮机构及其设计9-1凸轮机构的应用和分类9-2推杆的运动规律9-3凸轮轮廓曲线的设计9-4凸轮机构基本尺寸的确定本章教学内容第九章凸轮机构及其设计一、凸轮机构的组成与应用内燃机配汽机构自动机床的进刀机构9-1凸轮机构的应用和分类◆组成凸轮机构的基本构件凸轮、推杆（从动件）、机架◆凸轮机构的应用领域广泛用于自动机械、自动控制装置和装配生产线中◆凸轮机构的优点◆结构简单、紧凑◆可以实现各种运动规律，包括间歇运动。◆凸轮机构的缺点接触为高副，易于磨损，多用于传力不大的场合。一、凸轮机构的组成与应用9-1凸轮机构的应用和分类1.按凸轮形状分二、凸轮机构的分类盘形凸轮机构移动凸轮机构圆柱凸轮机构9-1凸轮机构的应用和分类2.按推杆的形状来分尖顶推杆滚子推杆平底推杆凸轮与平底接触面间容易形成油膜，润滑较好，所以常用于高速传动中。

由于滚子与凸轮之间为滚动摩擦，所以磨损较小，故可用来传递较大的动力。

构造简单，但易于磨损，所以只适用于作用力不大和速度较低的场合。二、凸轮机构的分类9-1凸轮机构的应用和分类3.按从动件的运动方式分

摆动从动件：从动件绕某一固定轴摆动。直动从动件：从动件只能沿某一导路做往复移动。对心直动推杆偏置直动从动件二、凸轮机构的分类9-1凸轮机构的应用和分类◆力封闭方法：利用推杆的重力、弹簧力或其它外力使推杆始终与凸轮保持接触◆几何封闭法：利用凸轮与推杆构成高副元素的特殊几何结构使凸轮与推杆始终保持接触4.按凸轮与从动件保持接触的方法分槽凸轮机构等宽凸轮机构等径凸轮共轭凸轮二、凸轮机构的分类9-1凸轮机构的应用和分类一、基本术语9-2推杆的运动规律动画1★推杆的运动规律：指推杆在运动过程中，其位移、速度和加速度随时间变化的规律。★基圆：以凸轮最小半径r0所作的圆，r0称为凸轮的基圆半径。★推程、推程运动角：d0★远休止、远休止角：★回程、回程运动角：★近休止、近休止角：★行程：h凸轮一般为等速运动，有推杆运动规律常表示为推杆运动参数随凸轮转角δ变化的规律二、从动件常见运动规律◆多项式运动规律◆三角函数运动规律◆组合运动规律重点：掌握各种运动规律的运动特性说明：9-2推杆的运动规律◆多项式运动规律1.一次多项式运动规律——等速运动★运动方程式一般表达式二、从动件常见运动规律推程运动线图vsa9-2推杆的运动规律运动始点：d=0，s=0运动终点：边界条件9-2推杆的运动规律

在起始和终止点速度有突变，使瞬时加速度趋于无穷大，从而产生无穷大惯性力，引起刚性冲击。★推杆推程运动方程1.一次多项式运动规律——等速运动二、从动件常见运动规律★推杆回程运动方程一次多项式一般表达式9-2推杆的运动规律二、从动件常见运动规律运动始点：d=0,s=h运动终点：边界条件回程运动角回程运动方程式δ是从回程起始位置计量的★等速运动规律运动特性推杆在运动起始和终止点会产生刚性冲击。1.一次多项式运动规律——等速运动9-2推杆的运动规律二、从动件常见运动规律推杆一个行程的完整运动线1.一次多项式运动规律——等速运动vaδδ+∞+∞-∞-∞δhδ01δ02δ03δ04+∞9-2推杆的运动规律二、从动件常见运动规律★运动方程式一般表达式：9-2推杆的运动规律二、从动件常见运动规律2.二次多项式运动规律——等加速等减速运动规律为保证凸轮机构运动平稳性，常使推杆在一个行程h中的前半段作等加速运动，后半段作等减速运动，且加速度和减速度的绝对值相等。推杆的等加速等减速运动规律注意2.二次多项式运动规律——等加速等减速运动规律9-2推杆的运动规律二、从动件常见运动规律推程等加速段边界条件运动始点：d=0,s=0，v=0运动终点：2.等加速等减速运动规律9-2推杆的运动规律二、从动件常见运动规律加速段运动方程式9-2推杆的运动规律二、从动件常见运动规律推程等加速段边界条件2.等加速等减速运动规律等减速段运动方程为推程等减速段边界条件运动始点：运动终点：d=d0,s=h，v=02.等加速等减速运动规律9-2推杆的运动规律二、从动件常见运动规律在起点、中点和终点时，因加速度有突变而引起推杆惯性力的突变，且突变为有限值，在凸轮机构中由此会引起柔性冲击。★等加速等减速运动规律运动特性：9-2推杆的运动规律二、从动件常见运动规律2.等加速等减速运动规律回程加速段运动方程式：★等加速等减速运动规律——回程运动方程2.等加速等减速运动规律9-2推杆的运动规律二、从动件常见运动规律d：0~/2回程减速段运动方程式：★等加速等减速运动规律——回程运动方程2.等加速等减速运动规律二、从动件常见运动规律9-2推杆的运动规律d：/2~3.五次多项式运动规律(自学)★五次多项式的一般表达式为★推程边界条件

在始点处：d1=0,s1=0,v1=0,a1=0；在终点处：d2=d0,s2=h,v2=0,a2=0；★位移方程式为★解得待定系数为★五次多项式运动规律的运动线图★五次多项式运动规律的运动特性

即无刚性冲击也无柔性冲击3.五次多项式运动规律(自学)◆三角函数运动规律余弦加速度运动规律

——简谐运动规律推杆推程运动方程式二、从动件常见运动规律9-2推杆的运动规律推杆回程运动方程式◆三角函数运动规律二、从动件常见运动规律9-2推杆的运动规律余弦加速度运动规律

——简谐运动规律余弦加速度运动规律的运动特性

推杆加速度在起点和终点有突变，且数值有限，故有柔性冲击。余弦加速度运动规律推程运动线图1.余弦加速度运动规律——简谐运动规律推程运动方程式为正弦加速度运动规律

——摆线运动规律回程运动方程为

正弦加速度运动规律

——摆线运动规律正弦加速度运动规律运动特性推杆作正弦加速度运动时，其加速度没有突变，因而将不产生冲击，适用于高速凸轮机构。2.正弦加速度运动规律——摆线运动规律★采用组合运动规律的目的

避免有些运动规律引起的冲击，改善推杆运动特性◆组合运动规律Ⅰ、根据工作要求选择主体运动规律，然后用其它运动规律组合；Ⅱ、保证各段运动规律在衔接点上的运动参数是连续的；Ⅲ、在运动始点和终点处，运动参数要满足边界条件。★构造组合运动规律的原则二、从动件常见运动规律9-2推杆的运动规律★组合运动规律示例主运动：等加等减速运动；次运动：正弦加速度运动（在主运动加速度突变处加）例1：改进的等加等减速运动主运动：等速运动次运动：正弦加速度运动（在主运动加速度突变处加）例2：改进的等速运动★组合运动规律示例三、推杆运动规律的选择1.选择推杆运动规律的基本要求◆满足机器的工作要求◆使凸轮机构具有良好的动力特性◆使所设计的凸轮便于加工9-2推杆的运动规律◆只对推杆的运动规律有要求低速凸轮机构：按工作要求选择运动规律；高速凸轮机构：选定主运动后，进行组合改进。2.根据工作条件确定推杆运动规律几种常见情况◆只对推杆工作行程有要求，而对运动规律无要求低速轻载凸轮机构：采用圆弧、直线等易于加工的曲线作为凸轮轮廓曲线。高速凸轮机构：首先考虑动力特性，以避免产生过大的冲击。三、推杆运动规律的选择9-2推杆的运动规律小结等速运动规律有刚性冲击低速轻载等加速等减速运动柔性冲击中速轻载余弦加速度运动规律柔性冲击中低速重载正弦加速度运动规律无冲击中高速轻载五次多项式运动规律无冲击高速中载运动规律运动特性适用场合三、推杆运动规律的选择9-2推杆的运动规律9-3凸轮轮廓曲线的设计二、凸轮廓线设计方法的基本原理（反转法原理）

假想给整个机构加一公共角速度-w，则凸轮相对静止不动，而推杆一方面随导轨以-w绕凸轮轴心转动，另一方面又沿导轨作预期的往复移动。推杆尖顶在这种复合运动中的运动轨迹即为凸轮轮廓曲线。一、凸轮廓线的设计方法◆图解法◆解析法三、图解法设计凸轮轮廓曲线1.对心尖顶直动推杆盘形凸轮机构已知:凸轮基圆半径r0,凸轮以等角速度ω逆时针回转。推杆运动规律为：d01：0~120°，推杆等速上升h；d02：120°~180°，推杆在最高位置静止不动；作图步骤δhδ01δ02δ03δ040三、图解法设计凸轮轮廓曲线1.对心尖顶直动推杆盘形凸轮机构d03时：180°~270°，推杆以正弦加速度运动回到最低位置；d04时：270°~360°，推杆在最低位置静止不动。作图步骤δhδ01δ02δ03δ0402.偏置尖顶直动推杆盘形凸轮机构作图步骤动画2

应注意的不同细节★先作出基圆和偏距圆，根据推杆偏置方向确定其起始位置作图步骤与对心尖顶相同偏距圆：以凸轮轴心O为圆心，以偏距e为半径作的圆2.偏置尖顶