2012年单考单招数学试卷

2012年浙江省高等职业技术教育招生考试数学试卷eq\a\vs4\al(姓名：准考证号码)本试题卷共三大题。全卷共4页。满分120分，考试时间120分钟。注意事项：1、所有试题均需在答题纸上作答，未在规定区域内答题，每错一个区域扣卷面总分1分，在试卷和草稿纸上作答无效。2、答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸和试卷上。3、选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。非选择题用黑色字迹的签字笔或钢笔将答案写在答题纸上。4、在答题纸上作图，可先使用2B铅笔，确定后必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑。一、单项选择题(本大题共18小题，每小题2分，共36分)在每小题列出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的。错涂、多涂或未涂均无分。1．集合A＝{x|x≤eq\r(3)}，则下面式子正确的是()A．2∈AB．2∉AC．2⊆AD．{2}⊆A2．函数f(x)＝kx－3在其定义域上为增函数，则此函数的图象所经过的象限为()A．一、二、三象限B．一、二、四象限C．一、三、四象限D．二、三、四象限3．已知a>b>c，则下面式子一定成立的是()A．ac>bcB．a－c>b－cC.eq\f(1,a)<eq\f(1,b)D．a＋c＝2b4．若函数f(x)满足f(x＋1)＝2x＋3，则f(0)＝()A．3B．1C．5D．－eq\f(3,2)5．在等差数列{an}中，若a2＝4，a5＝13，则a6＝()A．14B．15C．16D6．在0°～360°范围内，与­390°终边相同的角是()A．30°B．60°C．210°D．330°7．已知两点A(－1，5)，B(3，9)，则线段AB的中点坐标为()A．(1，7)B．(2，2)C．(－2，－2)D．(2，14)8．设p：x＝3，q：x2－2x－3＝0，则下面表述正确的是()A．p是q的充分条件，但p不是q的必要条件B．p是q的必要条件，但p不是q的充分条件C．p是q的充要条件D．p既不是q的充分条件也不是q的必要条件9．不等式3－2x<1的解集为()A．(－2，2)B．(2，3)C．(1，2)D．(3，4)10．已知平面向量a→＝(2，3)，b→＝(x，y)，b→－2a→＝(1，7)，则x，y的值分别是A.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝－3,y＝1))B.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝\f(1,2),y＝－2))C.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝\f(3,2),y＝5))D.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝5,y＝13))11．已知α∈(eq\f(π,2)，π)，且cosα＝－eq\f(3,5)，则sinα＝()A．－eq\f(4,5)B.eq\f(4,5)C.eq\f(3,4)D．－eq\f(3,4)12．某商品原价200元，若连续两次涨价10%后出售，则新售价为()A．222元B．240元C．242元D．484元13．从6名候选人中选出4人担任人大代表，则不同选举结果的种数为()A．15B．24C．30D14．又曲线eq\f(x2,16)－eq\f(y2,9)＝1的离心率为()A.eq\f(\r(7),4)B.eq\f(5,3)C.eq\f(4,3)D.eq\f(5,4)15．已知圆的方程为x2＋y2＋4x－2y＋3＝0，则圆心坐标与半径分别为()A．圆心坐标(2，1)，半径为2B．圆心坐标(－2，1)，半径为2C．圆心坐标(－2，1)，半径为1D．圆心坐标(－2，1)，半径为eq\r(2)16．已知直线ax＋2y＋1＝0与直线4x＋6y＋11＝0垂直，则a的值是()A．－5B．－1C．－3D17．若log2x＝4，则xeq\s\up6(\f(1,2))＝A．4B．±4C．8D18．如图，正方体ABCD－A1B1C1D1中，两异面直线AC与BC1所成角的大小为(题18图)A．30°B．45°C．60°D．二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分)19．函数f(x)＝log2(x－3)＋eq\r(7－x)的定义域为________(用区间表示)．20．椭圆eq\f(x2,9)＋y2＝1的焦距为________．21．化简sin(π－α)＋cos(eq\f(π,2)＋α)＝________.22．已知点(3，4)到直线3x＋4y＋c＝0的距离为4，则c＝________.23．已知x>1，则x＋eq\f(16,x－1)的最小值为________．24．函数y＝3－8sinx(x∈R)的最大值为________．25．直线x＋y＋1＝0与圆(x－1)2＋(y＋1)2＝2的位置关系是________．26．已知圆锥的侧面展开图是一个半径为4cm的半圆，则此圆锥的体积是________cm3.三、解答题(本大题共8小题，共60分)解答应写出文字说明及演算步骤．27．(本题满分6分)已知抛物线方程为y2＝12x.(1)求抛物线焦点F的坐标；(3分)(2)若直线l过焦点F，且其倾斜角为eq\f(π,4)，求直线l的一般式方程．(3分)28．(本题满分7分)在△ABC中，已知a＝6，b＝4，C＝60°，求c和sinB.29．(本题满分7分)已知点(4，eq\r(15))在双曲线eq\f(x2,m)－eq\f(y2,5)＝1上，直线l过双曲线的左焦点F1，且与x轴垂直，并交双曲线于A、B两点，求：(1)m的值；(3分)(2)AB．(4分)30．(本题满分7分)已知函数f(x)＝2sinxcosx－2cos2x＋1＋eq\r(3).求：(1)f(eq\f(π,4))；(3分)(2)函数f(x)的最小正周期及最大值．(4分)31．(本题满分7分)如图，已知ABCD是正方形，P是平面ABCD外