kdp晶体压痕过程的有限元仿真

kdp晶体压痕过程的有限元仿真

纳米压痕技术也称为深度敏感压痕技术，是近年来开发的一种新技术。通过特定压力将压缩头压入测量材料，测试压头压入材料过程中的压头压入压力，并通过压头的形状计算压痕面积，以计算材料的硬度、弹性模量和其他力学能指标。使用实验方法获取数据，不仅消耗时间，还增加测试成本。由于材料的结构关系是非线性的，因此很难直接使用数学模型进行分析。因此，已经进行了部分材料力学性能的分析，这些结果表明，它们与有限值的模拟相结合。在这项工作中，采用纳米压痕技术和有限分析技术相结合，首先确定sdp晶的力学性能参数，然后对sdp晶的压痕过程进行元音仿真，分析sdp晶在压痕过程中的等效力变化规律，为sdp晶的表面力学性能参数的评价提供参考数据。1有限元仿真纳米压痕实验采用的是Berkovich金刚石压头,该压头为三棱锥形,棱面与中心线的夹角为65°,与维氏压头具有相同的几何关系,Berkovich压痕示意图如图1所示.考虑到金刚石压头的加工精度及磨损,其尖角用半径设为50nm.因为金刚石的弹性模量远大于KDP晶体,因此,建模时把金刚石压头当作理想刚体以简化模型,而计算结果并不会受到大的影响.通过金刚石压头棱边的一个切平面建模,因为材料在某一点为各向同性,所以沿棱边切平面的3个方向应力都相同.采用其剖面的二维仿真可以简化模型以缩短计算时间,对计算结果影响不大.按照圣维南定理,被测材料中的应力应变只集中在压头附近的区域,远处的应力应变趋近于零.在有限元建模时,可以只取局部材料,即模型中的材料尺寸比实际试件小,这样可以减少模型的单元数,节省计算时间.在有限元仿真时,试件长度(l)设定为8000nm,宽度(b)为4000nm.在压头附近应力和应变都集中的地方采用较密的网格划分,而远离压头的地方采用较大尺寸的网格单元,工件的网格划分见图2.2材料的应力-应变本构模型有限元仿真时采用的压头为金刚石压头,它的弹性模量为1141GPa,泊松比为0.07.KDP晶体材料(001)面的弹性模量为37.137GPa,泊松比为0.3,密度为6080kg/m3.设在工件某一点材料为均匀、各向同性的材料.通常,材料的塑性性能采用与应变率无关的多线性模型来描述,其应力-应变曲线如图3所示(该图并不是真正被测试材料的性能,因为事先并不知道KDP晶体材料塑性域的应力-应变关系),屈服准则采用的是VonMises屈服准则.边界条件的设定也是有限元计算的一个重要组成部分.限制KDP晶体下边界上的所有节点自由度,表示材料在一个支撑平面上.在金刚石压头上设一个参考点,将整个刚体的约束和位移集中到这个参考点上.分析过程中压头只能沿Y向进行平动,设加/卸载过程是时间的线性函数,第一个载荷步在参考点上施加334.48nm的位移(5000μN的压入深度),第二个载荷步将参考点的载荷卸载为零,加载和卸载载曲线如图4所示,图中:hc表示压痕深度,t为时间.3材料性能参数的计算有限元计算过程中,通过位移加载ABAQUS软件能够计算出KDP晶体对压头的反作用力.金刚石压头被视为刚体,其作用力可认为集中作用到参考点上.在得到每一个压深处的压力后,就可以绘出纳米压痕过程中的压力-压深曲线.由于材料的应力(F)-(hc)应变曲线事先很难通过实验直接获得,所以在有限元仿真初始阶段,可以先选用材料特性比较相近的已知材料(如铌酸锂)的应力-应变曲线进行有限元计算.仿真时初选的材料性能参数如果是正确的,那么有限元仿真计算所得的压力-压深曲线就应该和KDP晶体材料实际纳米压痕实验所得的曲线相符合.否则,需要不断修改材料性能参数重新进行计算,直到两者相符为止,最终才能确定KDP晶体材料实际的应力-应变曲线,进而确定KDP晶体材料的屈服应力.利用初始设定的材料性能参数进行仿真,得到的压力-压深曲线与KDP晶体实际纳米压痕实验曲线如图5所示.从图5可以看出,有限元计算结果与实验结果总体变化趋势基本一致.在压深小于100nm时,实验曲线与仿真得到的曲线符合得很好,但在压深大于100nm时,仿真得到的曲线明显偏离了实验曲线,这表明初始设定的材料参数并不是十分合理.仿真计算时通过不断调整应力和应变值,并将后段应力值适当增加,每次改动量不能太大,如此反复直到有限元仿真得到的压力-压深曲线与实际纳米压痕实验得到的压力-压深曲线相吻合为止,修正后的压力一压深曲线如图6所示.最终确定KDP晶体材料的应力-应变曲线如图7所示.在应力-应变曲线中第一个点处的应力为多线性材料的屈服应力,因而可以确定KDP晶体的屈服应力为120MPa.4应力的变化确定KDP晶体材料应力-应变之间的关系后,施加载荷为5000μN(压入深度334.48nm)时,KDP晶体在加载过程中的应力变化如图8和图9所示,卸载过程中的应力变化如图10和图11所示.从图8和图9可以看出:加载过程中应力集中在压头下大致呈球形分布,在压头顶尖处应力值最大,向外逐渐减小,这主要是因为尖角处变形最大,所以这里的应力最大.从图10和图11中可知:开始卸载时的应力最大值在压头正下方,完全卸载后应力最大值却在压头上方的棱边处.这说明,卸载过程中压头下方有很大的弹性回复.如果残余应力越大脆性材料越容易断裂,可见棱边处是破裂最严重的地方,这与KDP晶体的维氏压痕实验结果相吻合,裂纹出现在压头棱边处.5材料初始建模本文首先假设KDP晶体在塑性域内为弹塑性材料,在此基础上建立了KDP晶体纳米压痕过程的有限元模型.通过有限元仿真得到了KDP