纳米压痕深度对薄膜基底体系的影响

纳米压痕深度对薄膜基底体系的影响

1薄膜力学特性的有限元模拟有限方法是解决各种复杂数学问题的重要方法，也是科学研究的重要工具。随着有限元技术的发展,成熟的有限元计算软件为实现模拟实验过程提供了强有力的手段。在20世纪90年代,Myer［1］系统地研究了有限元模拟计算在材料力学性能测试上的应用,随后有关薄膜力学特性的有限元模拟工作取得了巨大的进展［2-11］。2006年,Huang等［12］建立了摩擦接触的有限元纳米模型,并对三种不同摩擦接触的纳米压痕界面进行了模拟,获得了SiO2/Si体系在不同摩擦接触情况下的力学性能。随后,他们还利用纳米压痕的有限元方法,分别对软膜/硬基底和硬膜/软基底体系进行了系统性的研究［13］。2008年,Basu等［14］提出了利用深度感应纳米压痕的应力/应变曲线研究材料的形变与时间之间的依赖关系。Gao等［15］又提出了利用有限元方法作为一种补充方法,模拟硅膜在纳米尺度上的三维应力分布。由于薄膜/基底系统是一个复合体系,所以研究体系的特性参数对压痕过程和结果的影响有着重要意义。本文通过控制薄膜和基底材料的特性参数,利用纳米压痕的有限元方法系统地研究了薄膜/基底体系在压痕过程中的响应特点和规律。2轴对称和网格划分纳米压痕的有限元模型可以是三维、二维和轴对称;压痕的针尖可以是球形、三棱锥、四棱锥、圆锥等［16］。我们实际使用的针尖是三棱锥针尖,在建模时用半锥角为70.3°的圆锥针尖代替。而针尖由金刚石材料制作而成,其硬度和刚性大,因此在模型中可视为刚体。针尖压入被测材料的过程是一个典型的轴对称问题,所以,采用轴对称的方法模拟纳米压痕的过程是非常理想的。图1是纳米压痕的有限元模型。基底的厚度为5000nm,并根据实验的实际情况,设计模型的边界条件。模型的网格划分采用CAX4R单元,网格的数目为10600~12000个。网格的尺寸约为10~50nm,如图2所示。为了获得更高的计算精度,我们在针尖附近采用密网格,在远离针尖时采用逐渐稀疏的网格。在分析过程中,忽略了针尖和薄膜表面之间的摩擦;薄膜和基底之间完美键合,不考虑两者之间的相对滑动。在具体的分析过程中,调整薄膜和基底的特性参数。3结果与讨论3.1薄膜的厚度对压力痕的影响在模拟过程中,薄膜和基底的材料性质,如表1所示。薄膜的厚度(t)分别为300nm、500nm、750nm、1000nm,最大压痕深度为300nm。图3给出了不同厚度的薄膜在最大压痕深度时,作用在压针上的荷载与深度之间的关系。从图中可以看出,随着压入深度的增加,加载在厚度为300nm薄膜上的荷载增加得越快,并且在最大压深时荷载达到了最大。而加载在厚度分别为500nm、750nm、1000nm薄膜上的荷载依次递减,即随着薄膜厚度的增加,在压入相同深度时所需要的荷载越小。这是由于薄膜与基底之间的相互作用所导致的。薄膜的厚度越小,基底对薄膜的影响越大。当针尖逐渐压入厚度为300nm的薄膜时,基底对薄膜的影响越来越大。当压入深度达到300nm时,针尖已经穿透薄膜到达界面,此时的荷载-深度曲线在很大程度上不再反映薄膜的特性,而更多地反映了基底的特性。由于基底的弹性模量大于薄膜的弹性模量,所以在加载的初始阶段(0~100nm),曲线斜率变化比较缓慢;在加载的中间阶段(100~230nm),斜率变化增大;当压入深度超过230nm时,曲线斜率趋于一个常值,而这个常值与基底的特性相关。在卸载阶段,不同厚度的薄膜在最大压深时荷载-深度曲线的斜率也发生了变化。除厚度为300nm薄膜的卸载曲线以外,其它卸载曲线在压深为230nm处相交,这主要由薄膜的塑性性质所决定。当材料的内应力大于其屈服应力时,材料的部分形变不可恢复。对于厚度为300nm的薄膜,基底在压痕过程中对其影响更强。从图中还可以发现,薄膜的厚度不同其残余深度也不同。薄膜的厚度越小,其压痕的残余深度越大。而厚度为300nm薄膜的残余深度并不符合上述规律,究其原因是由于基底的影响。由于薄膜的厚度不同,在相同最大压痕深度时,基底在整个压痕过程中的影响也不同,这不仅体现在荷载-深度的曲线上,还可以从膜基体系在最大压痕深度时的应力分布图中观察到。图4(a~d)分别给出了不同厚度薄膜在相同最大压深时的应力分布图。从图4(a~c)中可以看出,基底的最大内应力比薄膜的最大内应力大,这是由于设定了薄膜的屈服应力值,当薄膜的内应力达到这个值时,其内应力不再增加,而是产生不可恢复的塑性形变。基底由于受到薄膜的作用力,而且薄膜把压针上的部分荷载传递给基底,使其产生弹性形变,从而产生很大的内应力,这也使得基底对薄膜长生起到很大的反作用,进而影响压痕过程。图4(d)所示的薄膜厚度较大,在最大压痕深度时,薄膜的最大内应力没有达到本身的屈服应力,对基底的作用力有限,向基底传递的内应力很小,因此基底只在针尖下方的部分产生一定的应力,对薄膜的反作用力很小,所以对压痕过程的影响也很小。3.2薄膜残余深度与最大压深的关系选取厚度为750nm的薄膜,在其上分别做了压痕深度(d)为100nm、200nm、300nm、400nm、500nm、600nm的计算模拟。图5给出了同一薄膜在不同最大压痕深度时的荷载-深度曲线。每条曲线在加载阶段彼此重合,其残余深度也随着最大压痕深度的增加而增大。表2列出了残余深度与最大压深以及它们的比值。在浅压痕情况下,即最大压深为100~400nm时,残余深度与最大压痕深度的比值逐渐增加。当最大压痕深度为500nm、600nm时,这个比值不变,即残余深度与最大压痕深度趋于线性关系,这可能是由于最大压深越大薄膜受到基底的作用越大,而基底完全是线弹性。对于同一厚度的薄膜,在不同的最大压深时,压针受到的荷载不同,压深越大,荷载就越大,那么薄膜受到的作用力也就越大,同时薄膜和基底的内应力分布也会受到影响。图6给出了同一薄膜在不同最大压深时膜基体系的内部应力分布。在不同最大压深时,压针作用下的薄膜的最大内应力都达到了屈服应力极限值5MPa,只是随着最大压深的增加,其范围逐渐地扩大,基底的内应力也随着最大压深的增加而增大,最大压深为100nm时,基底的内应力只有0.96MPa,当最大压深增加到600nm时,基底的内应力达到9.86MPa,是最大压深为100nm时内应力的10倍,而其压深仅增加了6倍。4材料的弹性模量对纳米薄膜的力学性质影响采用本文已经论述的膜基体系,利用有限元方法模拟不同弹性模量对纳米压痕的影响,并将模拟结果和实验结果进行了对比。纳米硅薄膜的有限元模型是根据实验样品来建立的。薄膜的厚度为800nm,这也是实验样品的实际厚度;基底硅单晶的厚度为20μm;压痕深度为1000nm,这也是实验中实际的压痕深度。膜基之间完美键合。单晶硅基底的弹性模量为127GPa。纳米硅薄膜有限元模型采用的弹性模量分别为30,35,40,45,50,其泊松比为0.2。图7为模拟结果与实验结果的对比图。图中的彩色曲线是模拟曲线,黑色为实验得出的曲线。整体上看,模拟和实验有着很好的重合。在加载初始阶段,实验曲线与弹性模量为40GPa、45GPa的有限元模拟曲线结果有着很大的一致性;在卸载阶段,实验曲线却与弹性模量更小的30GPa、35GPa模拟得出的曲线更接近。纳米压痕测试中一般会产生裂纹或膜基之间相对滑动,这些对卸载过程的测试结果产生影响。有限元模拟采用的是一个理想化模型,在模拟过程中没有考虑薄膜有可能产生裂纹或膜基之间相对滑动,因此压痕测试结果并不能完全体现薄膜的力学特性。一般来说,在压痕深度为薄膜厚度的10%以内时,测试结果才能在很大程度上反映薄膜的性质。可见,纳米硅薄膜的弹性模量约为40~45GPa。5薄膜的单一体系(1)薄膜的厚度对纳米压痕试验的结果有很大的影响。薄膜厚度愈大,基底对压痕模拟结果的影响和作用就越小。薄膜厚度超过一定值后,基底的影响就可以忽略,