江苏省徐州市新沂高流中学高二数学文期末试卷含解析

江苏省徐州市新沂高流中学高二数学文期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，公差为d，若﹣=100，则d的值为（）A． B． C．10 D．20参考答案：B【考点】等差数列的性质．【分析】﹣=﹣=1000d，即可得出．【解答】解：∵100=﹣=﹣=1000d，解得d=．故选：B．2.右图实线是函数的图象，它关于点对称.如

果它是一条总体密度曲线，则正数的值为（

）A． B．

C． D．参考答案：B略3.已知集合A={1，2，3}，B={1，2，4}，则A∩B等于（）A．{1，2，4} B．{2，3，4} C．{1，2} D．{1，2，3，4}参考答案：C【考点】交集及其运算．【分析】由A与B，求出两集合的交集即可．【解答】解：∵A={1，2，3}，B={1，2，4}，∴A∩B={1，2}．故选：C．4.已知对任意的a∈[﹣1，1]，函数f（x）=x2+（a﹣4）x+4﹣2a的值总大于0，则x的取值范围是（）A．x＜1或x＞3 B．1＜x＜3 C．1＜x＜2 D．x＜2或x＞3参考答案：A【考点】二次函数的性质．【分析】把二次函数的恒成立问题转化为y=a（x﹣2）+x2﹣4x+4＞0在a∈[﹣1，1]上恒成立，再利用一次函数函数值恒大于0所满足的条件即可求出x的取值范围．【解答】解：原题可转化为关于a的一次函数y=a（x﹣2）+x2﹣4x+4＞0在a∈[﹣1，1]上恒成立，只需??x＜1或x＞3．故选：A．【点评】本题的做题方法的好处在于避免了讨论二次函数的对称轴和变量间的大小关系，而一次函数在闭区间上的最值一定在端点处取得，所以就把解题过程简单化了．5.等差数列中，，，且，为其前项之和，则（

）A．都小于零，都大于零B．都小于零，都大于零C．都小于零，都大于零D．都小于零，都大于零参考答案：C6.直角三角形的三条边长成等差数列，则其最小内角的正弦值为（

）

A.

B.

C.

D.参考答案：Ａ7.抛物线的焦点到准线的距离是

（

）A．

B．

C．

D．

参考答案：B略8.程序框图如图21－1所示，则该程序运行后输出的B等于()图21－1A．7

B．15

C．31

D．63参考答案：D无9.某少数民族的刺绣有着悠久的历史，下图(1)、(2)、(3)、(4)为她们刺绣最简单的四个图案，这些图案都由小正方形构成，小正方形数越多刺绣越漂亮，现按同样的规律刺绣(小正方形的摆放规律相同)，设第n个图形包含个小正方形．则等于（

）A．39B．40

C．41

D．42参考答案：C略10.如图所示，在正方体ABCD—A1B1C1D1的侧面AB1内有一动点P到直线A1B1与直线BC的距离相等，则动点P所在曲线的形状为

（

）参考答案：C二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知三棱锥的三个侧面两两垂直，三条侧棱长分别为4,4,7，若此三棱锥的各个顶点都在同一个球面上，则此球的表面积是___________。

参考答案：略12.已知在四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥底面ABCD，底面ABCD是正方形，PA=AB=2，在该四棱锥内部或表面任取一点O，则三棱锥O﹣PAB的体积不小于的概率为．参考答案：【考点】CF：几何概型．【分析】根据题意画出图形，结合图形，利用对应的体积比值求出对应的概率．【解答】解：如图所示，AD、BC、PC、PD的中点分别为E、F、G、H，当点O在几何体CDEFGH内部或表面上时，V三棱锥O﹣PAB≥；在几何体CDEFGH中，连接GD、GE，则V多面体CDEFGH=V四棱锥G﹣CDEF+V三棱锥G﹣DEH=，又V四棱锥P﹣ABCD=，则所求的概率为P==．故答案为：13.命题“存在实数，使”的否定是

．参考答案：任意实数x,x≤1

特称命题的否定为全称命题，并将结论加以否定，因此命题的否定为：对任意的x，都有x≤1

14.若数列中，则。参考答案：略15.已知，应用秦九韶算法计算时的值时，的值为．参考答案：24略16.已知,,若向区域内随机投一点P,则点P落入区域E的概率为_________.参考答案：17.平面上两点满足设为实数，令表示平面上满足的所有点所成的图形．又令圆为平面上以为圆心，9为半径的圆．给出下列选项:1

当时，为直线；2

当时，为双曲线；3

当时，与有两个公共点；4

当时，与有三个公共点；5

当时，与有两个公共点．其中是真命题的有:.(把你认为正确命题的序号都填上)

参考答案：略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.在一次购物抽奖活动中，假设某10张券中有一等奖券1张，可获价值50元的奖品；有二等奖券3张，每张可获价值10元的奖品；其余6张没有奖．某顾客从此10张中任抽2张，求：(1)该顾客中奖的概率；(2)该顾客获得的奖品总价值X(元)的概率分布列．参考答案：略19.(文科)已知直线经过点.（Ⅰ）若直线的方向向量为，求直线的方程；（Ⅱ）若直线在两坐标轴上的截距相等，求此时直线的方程.参考答案：(文科)解：（Ⅰ）由的方向向量为，得斜率为，所以直线的方程为：

（6分）（Ⅱ）当直线在两坐标轴上的截距为0时，直线的方程为；（9分）当直线在两坐标轴上的截距不为0时，设为代入点得直线的方程为.

（12分）20.（原创）已知椭圆的离心率为，短轴长度为（1）求椭圆的标准方程；（2）设 为该椭圆上的两个不同点，，且，当的周长最大时，求直线的方程.高考资源网参考答案：解：（1）有已知可得：，解出所以椭圆的方程为：（2）易知恰好为椭圆的右焦点，设该椭圆的左焦点为，设的周长为，则：所以周长的最大值为，当线段经过左焦点时取等号。由于直线的斜率不能为0，否则三点共线，与相矛盾。所以可假设直线的方程式为：将该直线和椭圆联立化简得：假设，由韦达定理知：，由已知，所以：即：即：即：即：将韦达定理代入上式得：，解出：所以直线的方程为：略21.(本题满分9分)如图，已知平行四边形所在平面外的一点，分别是的中点.（1）求证：；（2）若4，，求异面直线，所成角的大小.参考答案：（1）点连，为的中点，得.为的中点.得.为平行四边形.，（2）连并取其中点，连，。由题意知，，即异面直线的夹角为22.如图，ABCD是边长为3的正方形，DE⊥平面ABCD，AF∥DE，DE=3AF，．（Ⅰ）求证：AC⊥平面BDE．（Ⅱ）求平面FBE与平面DBE夹角θ的余弦值．（Ⅲ）设点是线段上一个动点，试确定点的位置，使得平面，并证明你的结论．参考答案：（Ⅰ）证明：∵平面，平面，∴

…………1分

又∵是正方形，∴，…………2分∵，∴平面．…………3分（Ⅱ）∵，，两两垂直，所以