第一章全等三角形复习（一）SAS课件苏科版八年级数学上册

全等三角形复习一SAS1、什么叫全等图形？2、全等图形有哪些共同特征？知识回顾：3、什么叫全等三角形？4、全等三角形的性质有哪些？5、判断三角形全等的方法有哪些？专题复习：用SAS证明三角形全等

两边及其夹角分别相等的两个三角形全等（可以简写成“边角边”或“SAS”）符号语言：指明在哪两个三角形中研究问题列出全等的三个条件交待结论在△ABC和△A’B’C’中，AB=A’B’∠B=∠B’BC=B’C’∴△ABC≌△A’B’C’（SAS）基本事实：例题已知:如图,AC=AD,∠CAB=∠DAB.

求证：△ABC≌△ADC．证明:在△ABC和△ABD中,AC=AD∠CAB=∠DABAB=AB(公共边)∴△ABC≌△ABD(SAS)变式：求证：（1）BC=BD；

（2）BA平分∠CBD.（已知）（已知）基础夯实:(1)两边及其夹角_________的两个三角形全等.分别相等(2)如图,∠1=∠2,BC=EF,那么需补充_______条件,才能用边角边公理证明△ABC≌△DEF12AC=DF能力应用(1)腰和顶角对应相等的两个等腰三角形全等.(2)两条直角边对应相等的两个三角形全等.(3)在△ABC和△A’B’C’中，AB=A’B’∠B=∠B’，AC=A‘C’，则△ABC≌△A’B’C’.(√)(√)(×)在下列推理中，填写需要补充的条件或理由，使结论成立。1、如图，在△ABC与△ABD中，BC=BD（已知）∠CBA=∠DBA（已知）———=———（——

）∴△ABC≌△ABD（————）。ABAB公共边

SAS2、如图，在△ABO与△DCO中，BO=CO（已知）∠————=∠————（————————AO=DO（已知）∴△ABO≌△DCO（——

）AOBDOC对顶角相等)SAS填一填：3.下列条件中，所给出的两个三角形一定全等的是（）A.两个等边三角形B.有两条边相等的直角三角形C.各有一个角是45°，腰长都是3cm的两个等腰三角形D.各有一个角是100°，腰长都是3cm的两个等腰三角形D4.如图，AD,BC相交于点O，还需补充条件：①____________②____________,就可以根据“SAS”说明⊿AOB≌⊿DOC.BAOCD问题1：如图：AB、CD相交于点E，且E是AB、CD的中点.猜想：AC与BD的关系问题2:如图，如果AE=CF，AD∥BC，AD=CB，那么△ADF≌△CBE全等吗？说明理由.练一练：

如图，在△ABC中，AD为边BC上的中线，延长AD到点E，使DE=AD，连接BE，△ABC的面积与△ABE的面积相等吗？说明理由.EDCBA练一练：已知：如图，AB∥CD,AB=CD.ADCB猜想：AD与BC的关系.巩固训练：1.如图,如果AB=AC,AD=AE,∠BAD=∠CAE,求证：BE=CD2.如图，已知AD=AE，∠1=∠2，BD=CE，（1）求证：△ABD≌△AEC全等(2)求证：△ABE≌

△ACD3.如图，已知AB⊥BD于Ｂ，DE⊥BD于D，AB＝CD，BC＝DE，

猜想：AC与EC的关系.思考：

已知：如图，AC⊥BD，垂足为C,AC=DC,CB=CE.说明:(1)∠A=∠D

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