第1课时不等式的性质

仔细观察老师的操作过程，回答下列问题：1.天平被调整到什么状态？2.给不平衡的天平两边同时加入相同质量的砝码，天平会有什么变化？3.不平衡的天平两边同时拿掉相同质量的砝码，天平会有什么变化？4.如果对不平衡的天平两边砝码的质量同时扩大相同的倍数，天平会平衡吗？缩小相同的倍数呢？一、提出问题(一)探究不等式的性质1.用“＞”或“＜”填空.（1）5＞3，5+2

3+2，5-2

3-2；（2）-1＜3，-1+2

3+2，-1-3

3-3；（3）6＞2，6×5

2×5，6×(-5)

2×(-5)；（4）-2＜3，(-2)×6

3×6，(-2)×(-6)

3×(-6)；（5）-4＞-6，(-4)÷2

(-6)÷2；(-4)÷(-2)

(-6)÷(-2).二、探究新知＜＞＞＜＞＜＜＞＞＜

2.从以上练习中，你发现了什么？

请你再用几个例子试一试，还有类似的结论吗？二、探究新知3.归纳得出：不等式性质1：不等式两边加上(或减去)同一个数(或式子），不等号的方向不变.不等式性质2：不等式两边乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变.不等式性质3：不等式两边乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变.二、探究新知4.你能说出不等式性质与等式性质的相同之处与不同之处吗？二、探究新知(二)探究简单不等式的解法二、探究新知二、探究新知x应满足的关系式是：二、探究新知（2）你会解这个不等式吗？请说说解的过程.根据“不等式性质1”,在不等式的两边减去,得：

，

即.二、探究新知（3）你能把这个不等式的解集在数轴上表示出来吗？0二、探究新知（3）你能把这个不等式的解集在数轴上表示出来吗？0我们在表示

的点上画空心圆圈，意思是取值范围不包括这个数.例题解下列不等式，并在数轴上表示解集：（1）x-7＞26；（2）3x＜2x+1；（3）；（4）-4x＞3.二、探究新知例题解下列不等式，并在数轴上表示解集：（1）x-7＞26；（2）3x＜2x+1；二、探究新知033（1）x＞3301（2）x＜1例题解下列不等式，并在数轴上表示解集：（3）

；（4）-4x＞3.二、探究新知7500（3）x＞75（4）x＜教材第117页练习三、巩固新知设a＞b，用“＜”或“＞”填空：（1）a+2____b+2；

（2）a-3____b-3；

（3）-4a____-4b；

（4）____.

＞＜＞＞

1.用不等式的性质解下列不等式，并在数轴上表示解集：

（1）x+5＞-1；（2）4x＜3x-5；三、巩固新知0-60-5（2）x＜-5（1）x＞-6教材第119页练习

1.用不等式的性质解下列不等式，并在数轴上表示解集：

（3）

＜；（4）-8x＞10.三、巩固新知（3）x＜6（4）x＜060三、巩固新知2.用不等式表示下列语句并写出解集，并在数轴上表示解集：

（1）x的3倍大于或等于1；

（2）x与3的和不小于6；

（1）3x≥1；

003（2）x+3≥6；x≥

；

x≥3；三、巩固新知2.用不等式表示下列语句并写出解集，并在数轴上表示解集：

（3）y与1的差不大于0；

（4）y的小于或等于-2.

（3）y-1≤0；

（4）y≤-2；y≤1；

y≤-8.010-8

小结：这节课