浙教版八年级数学下册第六章测试题(附答案)

浙教版八年级数学下册第六章测试题（附答案）姓名：__________班级：__________考号：__________一、单选题（共12题；共24分）1.已知点在双曲线上，则下列各点一定在该双曲线上的是（

）A.

（3，-2）

B.

（-2，-3）

C.

（2，3）

D.

（3，2）2.已知反比例函数y=，下列各点不在该函数图象上的是（

）A.

（2，3）

B.

（﹣2，﹣3）

C.

（2，﹣3）

D.

（1，6）3.如图，反比例函数y＝的图象与直线y=kx（k＞0）相交于A、B两点，AC∥y轴，BC∥x轴，则△ABC的面积等于（）个面积单位．

A.

4

B.

5

C.

10

D.

204.下列关系式中，y是x反比例函数的是（）A.

y=

B.

=30

C.

y=

D.

y=﹣25.反比例函数与正比例函数y=kx的一个交点为（2，3），则它们的另一个交点为（

）A.

（3，2）

B.

（－2，3）

C.

（－2，－3）

D.

（－3，－2）6.点（﹣1，y1），（2，y2），（3，y3）均在函数的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（）A.

y3＜y2＜y1

B.

y2＜y3＜y1

C.

y1＜y2＜y3

D.

y1＜y3＜y27.已知点A（-1，5）在反比例函数y=的图象上，则该函数的解析式为（

）A.

y=

B.

y=

C.

y=-

D.

y=5x8.如图，在平面直角坐标系中，直线y=x+2与x轴交于点A，与y轴交于点C，与反比例函数y=在第一象限内的图象交于点B（1，3），连接BO，下面三个结论：①S△AOB=1.5，；②点（x1，y1）和点（x2，y2）在反比例函数的图象上，若x1＞x2，则y1＜y2；③不等式x+2＜的解集是0＜x＜1．其中正确的有（

）A.

0个

B.

1个

C.

2个

D.

3个9.如果一个点的横、纵坐标均为整数，那么我们称这个点是格点，如图，A、B两点在函数y=（x＞0）的图象上，则图中阴影部分（不包括边界）所含格点的个数为（

）A.

1

B.

2

C.

3

D.

410.在反比例函数的每一条曲线上，y都随着x的增大而减小，则k的值可以是（

）A.

﹣1

B.

1

C.

2

D.

311.如图，已知△ABO的顶点A和AB边的中点C都在双曲线y=（x＞0）的一个分支上，点B在x轴上，CD⊥OB于D，则△AOC的面积为（）A.

2

B.

3

C.

4

D.

12.如图，已知第一象限内的点A在反比例函数上，第二象限的点B在反比例函数上，且OA⊥OB，tanA=，则k的值为(

)A.

﹣2

B.

4

C.

﹣4

D.

2二、填空题（共8题；共18分）13.点P(2m－3，1)在反比例函数y＝的图象上，则m＝________．14.长方体的体积为103m3，底面积为S，高度为d，则S与d之间的函数关系式为________；当S＝500时，d＝________15.如图，反比例函数y=（x＞0）的图象经过矩形OABC对角线的交点M，分别与AB、BC相交于点D、E．，则下列结论正确的是________（将正确的结论填在横线上）．

①s△OEB=s△ODB，②BD=4AD，③连接MD，S△ODM=2S△OCE，④连接ED，则△BED∽△BCA．

16.如图，矩形ABCD中，E是AC的中点，点A、B在x轴上．若函数（

）的图像过D、E两点，则矩形ABCD的面积为________．17.某食用油生产厂要制造一种容积为5升（1升=1立方分米）的圆柱形油桶，油桶的底面面积s与桶高h的函数关系式为________

．18.一定质量的二氧化碳，其体积V（m3）是密度ρ（kg/m3）的反比例函数，请你根据图中的已知条件，写出反比例函数的关系式，当V=1.9m3时，ρ=________．19.如下图所示，直线y=＞0，x＞0）交于点A，点B，且OA=2AB，将直线向左平移4个单位长度后，与双曲线y=交于点C，若的值为________。20.如图，一次函数y=﹣x+b与反比例函数y=（x＞0）的图象交于A，B两点，与x轴、y轴分别交于C，D两点，连结OA，OB，过A作AE⊥x轴于点E，交OB于点F，设点A的横坐标为m．（1）b=________（用含m的代数式表示）；（2）若S△OAF+S四边形EFBC=4，则m的值是________．三、解答题（共3题；共20分）21.如图，正比例函数的图象与反比例函数的图象交于A、B两点，点C在x轴负半轴上，AC＝AO，△ACO的面积为12．（1）求k的值；（2）根据图象，当时，写出自变量的取值范围．22.如图所示，Rt△PAB的直角顶点P（3，4）在函数y=（x＞0）的图象上，顶点A、B在函数y=（x＞0，0＜t＜k）的图象上，PA∥y轴，连接OP，OA，记△OPA的面积为S△OPA，△PAB的面积为S△PAB，设w=S△OPA﹣S△PAB．①求k的值以及w关于t的表达式；

②若用wmax和wmin分别表示函数w的最大值和最小值，令T=wmax+a2﹣a，其中a为实数，求Tmin．如图，一次函数y=kx+b的图象与x轴交于点A，与反比例函数y=（x＞0）的图象交于点B（2，n），过点B作BC⊥x轴于点C，点P（3n﹣4，1）是该反比例函数图象上的一点，且∠PBC=∠ABC，求反比例函数和一次函数的表达式．四、综合题（共4题；共48分）24.如图，点C在反比例函数y=的图象上，过点C作CD⊥y轴，交y轴负半轴于点D，且△ODC的面积是3．

（1）求反比例函数y=的解析式；（2）若CD=1，求直线OC的解析式．25.如图，一次函数y1=kx+b和反比例函数y2=的图象交于A、B两点．

（1）求一次函数y1=kx+b和反比例函数y2=的解析式；（2）观察图象写出y1＜y2时，x的取值范围为________；（3）求△OAB的面积．26.如图，已知一次函数y=x-3与反比例函数y=的图象相交于点A（4，n），与x轴相交于点B．

（1）填空：n的值为________，k的值为________；（2）以AB为边作菱形ABCD，使点C在x轴正半轴上，点D在第一象限，求点D的坐标；（3）观察反比函数y=的图象，当y≥-2时，请直接写出自变量x的取值范围．27.如图，直线y=2x+4与反比例函数y=的图象相交于A（﹣3，a）和B两点

（1）求k的值；（2）直线y=m（m＞0）与直线AB相交于点M，与反比例函数的图象相交于点N．若MN=4，求m的值；（3）直接写出不等式＞x的解集．

答案一、单选题1.A2.C3.C4.C5.C6.D7.C8.A9.C10.A11.B12.C二、填空题13.214.S＝；215.①④16.1617.18.5kg/m319.920.（1）（2）三、解答题21.（1）解：如图，过点A作AD⊥OC于点D.

又∵AC=AO.

∴CD=DO.

∴S△ADO=""S△ACO=6.

∴k=-12.

（2）解：由图像可知：χ＜-2或0＜χ＜2.22.解：①∵点P（3，4），∴在y=中，当x=3时，y=，即点A（3，），当y=4时，x=，即点B（，4），则S△PAB=•PA•PB=（4﹣）（3﹣），如图，延长PA交x轴于点C，则PC⊥x轴，又S△OPA=S△OPC﹣S△OAC=×3×4﹣t=6﹣t，∴w=6﹣t﹣（4﹣）（3﹣）=﹣t2+t；②∵w=﹣t2+t=﹣（t﹣6）2+，∴wmax=，则T=wmax+a2﹣a=a2﹣a+=（a﹣）2+，∴当a=时，Tmin=．23.解：∵点B（2，n）、P（3n﹣4，1）在反比例函数y=（x＞0）的图象上，∴．

解得：m=8，n=4．

∴反比例函数的表达式为y=．

∵m=8，n=4，

∴点B（2，4），（8，1）．

过点P作PD⊥BC，垂足为D，并延长交AB与点P′．

在△BDP和△BDP′中，

∴△BDP≌△BDP′．

∴DP′=DP=6．

∴点P′（﹣4，1）．

将点P′（﹣4，1），B（2，4）代入直线的解析式得：，解得：．

∴一次函数的表达式为y=x+3四、综合题24.（1）解：设C点坐标为（x，y）．∵△ODC的面积是3，∴OD•DC=x•（﹣y）=3，∴x•y=﹣6，而xy=k，∴k=﹣6，∴所求反比例函数解析式为

（2）解：∵CD=1，即点C（1，y），把x=1代入，得y=﹣6，∴C点坐标为（1，﹣6），设直线OC的解析式为y=mx，把C（1，﹣6）代入y=mx得﹣6=m，∴直线OC的解析式为：y=﹣6x25.（1）解：由图可知：A（﹣2，﹣2），

∵反比例函数y2=的图象过点A（﹣2，﹣2），

∴m=4，

∴反比例函数的解析式是：y2=，

把x=3代入得，y=，∴B（3，），

∵y=kx+b过A、B两点，

∴解得：k=，b=﹣，∴一次函数的解析式是：y1=x﹣

（2）x＜﹣2或0＜x＜3

（3）解：由一次函数y1=x﹣可知直线与y轴的交点为（0，﹣），

∴△OAB的面积=××2+××3=26.（1）3；12

（2）解：∵一次函数y=x-3与x轴相交于点B，

∴x-