松原油田20第一学期高一数学理期末试卷及答案

/油田高中2022-2022学年度第一学期期末高一数学（理）试卷注意：本试卷总分值150分，考试时间为120分钟。第I卷（选择题）一、选择题（此题共12道小题，每题5分，共60分）1.已知集合A={1，2，4，6}，B={1，3，4，5，7}．那么A∩B等于（）A．{1，2，3，4，5，6，7} B．{1，4}C．{2，4} D．{2，5}的定义域是（）A．{x｜x＞0}B．{x｜x≥1}C．{x｜x≤1}D．{x｜0＜x≤1}3.点P(1,4,-3)与点Q(3,-2,5)的中点坐标是（）A．(4,2,2)B．(2,-1,2)C．(2,1,1)D．(4,-1,2)4．在x轴、y轴上的截距分别是－2、3的直线方程是 （）A．2x－3y－6＝0 B．3x－2y－6＝0C．3x－2y＋6＝0 D．2x－3y＋6＝05.过点（﹣1，2）且与直线2x﹣3y+4=0垂直的直线方程为（）A．3x+2y﹣1=0 B．3x+2y+7=0 C．2x﹣3y+5=0 D．2x﹣3y+8=0的零点落在的区间是（）的大小关系（）A.B.C.D.8.,那么a的取值范围是（）A.B.C.D.9.一个空间几何体的三视图如以下图，其正视图、侧视图、俯视图均为等腰直角三角形，且直角边长都为1，那么它的外接球的外表积是（）A.B.C.D.是两条不同的直线，是三个不同的平面，给出以下四个命题：①假设，，那么②假设，，那么③假设，，，那么④假设，，那么其中正确命题的序号是（）A．①和③ B．②和③C．②和④ D．①和④11.如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=BC=2,AA1那么BC1与平面BB1D1D所成角的正弦值为（）A. B. C. D.函数有五个不同的实数解，那么实数a的范围（）B.（2,3）C.D.(1,3)第II卷（非选择题）填空题（此题共4道小题，每题5分，共20分）已知指数函数y=ax(a>1)在[0，1]上的最大值与最小值的和为3，那么a的值为．函数的值域是．在正方体ABCD-A1B1C1D1面直线MN与BD1所成角的余弦值是________.三、解答题（此题共6道小题,其中第17题10分,其余均为12分）17．(本小题总分值10分)已知集合A＝{x|x≤a＋3}，B＝{x|x<－1或x>5}．(1)假设a＝－2，求A∩∁RB；(2)假设A⊆B，求a的取值范围．(此题总分值12分)已知圆C经过点A（1，3）和点B（5，1），且圆心C在直线x-y+1=0上（1）求圆C的方程；（2）设直线经过点D（0，3），且直线与圆C相切，求直线的方程．(此题总分值12分)已知函数．（1）假设，且.求函数在区间[-1，3]上的最大值和最小值；（2）要使函数在区间上为单调函数，求b的取值范围．(此题总分值12分)设f(x)＝kax－a－x(a＞0且a≠1)是定义域为R的奇函数．⑴求的值；⑵假设f(1)＞0，求不等式f(x2＋2x)＋f(x－4)＞0的解集．21.(此题总分值12分)如图，在三棱柱ABC﹣A1B1C1AA1⊥底面ABC，且△ABC为正三角形，AA1=AB=6，D为AC的中点．（1）求证：直线AB1∥平面BC1D；（2）求证：平面BC1D⊥平面ACC1A（3）求三棱锥C﹣BC1D的体积．22．（本小题总分值12分）已知点P(2,0)及圆C：x2＋y2－6x＋4y＋4＝0.（1）设过点P的直线与圆C交于M，N两点，当|MN|＝4时，求直线的方程．（2）设直线ax－y＋1＝0与圆C交于A，B两点，是否存在实数a，使得过点P(2,0)的直线垂直平分弦AB？假设存在，求出实数a的值；假设不存在，请说明理由．

高一理科数学试卷答案二.填空题13.214.15.16.17∴A∩∁RB＝{x|－1≤x≤1}．(2)∵A＝{x|x≤a＋3}，B＝{x|x<－1或x>5}，A⊆B，∴a<－4.18(1)还可以求AB的中垂线求解（1）k=1（2）21.（1）连接B1C交BC1于点O，连接OD，那么点O为B1C的中点．可得DO为△AB1C中位线，A1B∥OD，结合线面平行的判定定理，得A1B∥（2）由AA1⊥底面ABC，得AA1⊥BD．正三角形ABC中，中线BD⊥AC，结合线面垂直的判定定理，得BD⊥平面ACC1A1，最后由面面垂直的判定定理，证出平面BC1D⊥平面ACC1（3）利用等体积转换，即可求三棱锥C﹣BC1D的体积．解答：（1）证明：连接B1C交BC1于点O，连接OD，那么点O为B1∵D为AC中点，得DO为△AB1C∴A1B∥OD．∵OD⊂平面AB1C，A1B⊄平面AB1C，∴直线AB1∥平面BC（2）证明：∵AA1⊥底面ABC，∴AA1⊥BD，∵底面ABC正三角形，D是AC的中点∴BD⊥AC∵AA1∩A