2023高中考试物理知识汇总

专一：掌握力与平衡，夯实力学基础必备知识一、力1.力是万有引力的一个分力，另一个分力提供物体地球自所的向心力，在两极处力等于万有引力。由于力大于向心力，一般情况下似认为（2）力的方向：竖直向下。要切记：不是向下，也不是垂直平如斜)向下。（）力的作用点心：力总是作用在物体的各个点上，但为了研究的力中作用在物体的一点上，一点称为物体的力的等效作用点）注：物体心的位置与物体的质分布和形状有关：①质分布均匀的规则物体的心在物体的几何中心。不规则物体的心可用悬挂法求出心位置。②二、弹力12.弹力的产生条件①两物体直接接触②两物体发生弹性形变.判断弹力有无的方法（（①1）条件法：对于形变明显的情况（如弹簧）可由形变直接判断。2）对于接触处的形变不明显，判断其弹力的有无，可用以下方法。假设法：撤去与之接触的物体，看被研究的物体的运动状态是否改变。若不变，则说明无弹力；若改变，则说明有弹力。分析主动力和运动状态来判断是否有弹力。②分析主动力就是分析沿弹力所在方向上，弹力以外其他力的合力．看该合力是否满足给定的运动状态，若不满足，则存在弹力；若满足，则不存在弹力。3.弹力的方向：弹力的方向总是沿着弹性形变恢复的方向。弹力是接触力，不同的物体接触，弹力方向的判断方法不同：例如，绳子只能产生拉力，物体受绳子拉力的方向总是沿绳子指向其收缩的方向。桌产生的支持力的方向总是垂直于支持指向被支持的物体。杆的弹力比复杂，不一定沿杆也不一定垂直于杆，根据受力情况或物体运动状态而定。4.“活动杆与“固定杆问题杆与墙壁接方式的不同，可以分为“活动杆与“固定杆”。所谓活动杆”，就是用链将杆与墙壁接，其特点是杆上的弹力方向一定沿着杆的方向；而“固定杆就是将杆固定在墙壁上（不能杆上的弹力方向不一定沿着杆的方向。5.弹力的大小（1）对有明显形变的弹簧，弹力的大小可以由胡克定律计算。胡克定律可表示为（在弹性度内）：F=kx，可以表示成△F=k△x，即弹簧弹力的改变和弹簧形变量的改变kN/mk由弹簧本直径及原（2）对没有明显形变的物体，如桌、绳子等物体，弹力大小由物体的受力情况和运动情况共同决定。关能力例（2010年新课标Ⅰ卷T15）一根质弹簧一端固定，用大小为F1的力压弹簧的另一端，平衡时度为l；改用大小为F的力拉弹簧，平衡时度为l。弹簧的拉伸或压缩均在弹性度内，该弹簧的劲度系122数为2−Fl2−112+Fl2+112+Fl2−112−Fl2+11A．C.D.【【答案】C2+F解析】根据胡克定律有：F=kl−l)，F=kl−l)，解得：1，C正确。101220−1l2必备知识三、摩擦力1．摩擦力（（1）定义：两个相互接触的物体只有相对运动的趋势，而没有相对运动，时的摩擦力叫做摩擦力。2）摩擦力大小的确定上的弹力一定的情况下，摩擦力有一个最大值，叫做最大摩擦力，两物体实的摩擦力F在零与最大摩擦力之0F物体处于平衡状态时利用力的平衡条件来判断其大小；即摩擦力的大小等于与之平衡的外力大小。。○1○物体有加速度时，若只有摩擦力，则F=。例如匀速动的圆盘上物块摩擦力提供向心力产生向心2加速度。若受其他力，则合=，先求合力再求摩擦力。种与运动状态有关的特点，与滑动摩擦力不同。（3）摩擦力的有无及方向的确定方法○1的趋势）判断摩擦力的有无。○2运动趋势方向即为假定光滑时物体相对接触运动的方向，从而判断摩擦力的方向。○状态分析法：根据物体所处的状态来分析物体是否受到摩擦力及所受摩擦力的方向。3例如：如图中物块A和B在外力F作用下一起沿水平向右以加速度a做匀加速直线运动时，摩擦力使A物体产生加速度，大小为ma，方向水平向右。○42．滑动摩擦力（）定义：当一个物体在另一个物体表滑动时，会受到另一个物体碍它滑动的力，种力叫做滑动摩擦力。（2F=N叫做动摩擦因数。（FN表示正压力，不一定等于力G（3）滑动摩擦力的方向：总是沿着接触，并且跟物体的相对运动的方向相反。【注意】○1摩擦力的方向和物体的运动方向可能成任意角度。动力），可能和物体运动方向相反（作为力），也可能和物体速度方向垂直（作为匀速圆周运动的向心力），在特殊情况下，可能成任意角度。。○2物体是否受到摩擦力与物体处于止是运动状态没有关系，关是物体相对于其接触的物体是否静止，像皮带传机把货物运往处，物体是运动的，但物体相对于皮带没有滑动，受到的是摩擦力。关能力例2010年新课标Ⅰ卷600角的力1拉物块时，物块做匀速直线运动；当改用与水平方向成300角的力F2推物块时，物块仍做匀速直线运动。若1和F2的大小相等，则物块与地之的动摩擦因数为（）公众号3123A.3−1B2−3C−D1-22【【答案】B解析】物体受力mg、支持力F、摩擦力F、已知力F处于平衡，根据平衡条件，有Nf1600=(−1sin600)，2cos300=(+2sin300)，联立解得：=2−3必备知识四、力的合成与分解1.力的合成与分解的方法1）平行四形法（内容：两个力合成时，以表示两个力的线段为形，两个的对角线就代表合力的大小和方向，个法则叫做平行四形定则是矢运算的基本法则）（①②2）正交分解法：内容：将已知力按照相互垂直的两个方向行分解的方法。建立坐标的原则：一般择共点力的作用点为坐标原点，在力学中，以保证尽多的力在坐标上为原则，建立坐标系。方法：将各个力沿坐标分解。分别求出x与y上各力的投影的合力x和Fy：F=F+F+…，F=F+F+…③x1x2x3xy1y2y3y共点力的合力大小为，合力的方向与x正方向之的夹角为，。2.分力FF的夹角变化时，合力F的大小和方向变化。l2①②③两分力同向时，合力最大=F+F。l2两分力反向时，合力最小，F｜F－F｜，其方向与大的一个分力方向相同。12合力的取值范围：｜F－F｜F≤F+F。1212④⑤θ越大，合力就越小。合力可能大于某一分力，也可能小于某一分力，也可能等于分力。3.力的分解力的分解，关是根据力的实作用效果确定分力的方向，然后画出力的平行四形，样就可以利用数学关系确定所求的分力。实例分析地上物体受斜向上的拉力FF一方使物体沿水平地前，另一方F可分解为水平向前的力F1和竖直向上的力2质为m的物体上，其力产生两个效果：一是使物体具有沿斜下滑趋势的分力F1；二是使物体压紧斜的分力F，F1＝mgsin，F＝mgcosα质为m的光滑小球被竖直挡板挡住而止于斜上时，其力产生两个效果：一是使球压紧板的分力F1；二是使球压紧斜的分力2,mgcosα.F1＝mgtanα，2＝质为m的光滑小球被悬线挂力产生两个效果：一是使球压紧竖直墙壁的分力1；二是使球拉紧悬线的分力2.mgcosαF1＝mgtanα，2＝AB两点位于同一平上，质为m的物体被AO两线拉住，其AO线的分力Fmgsinα紧线的分力F2.F＝F＝2质为m的物体被支架悬挂而止，其力产生两个效果：一是拉伸mgcosαAB的分力1；二是压缩的分力F2.F＝mgtanαF2＝4（（（.力的分解的四种情况1）已知合力和两分力的方向，有唯一解。(类似于已知两角夹可以确定三角形)2）已知合力F和一个分力F1，有唯一解。(类似于已知两夹角可以确定三角形)3）已知合力和两分力的大小。类似于已知三可以确定三角形)①②③（当F+F>F时有两组解；12当F+F=F时有唯一的一组解；12当F+F<F时无解。124）已知合力F和一个分力F的方向(F与F的夹角为及分力F的大小。112①当F<Fsinα时，圆与F无交点，说明此时F2ll②③④当F=Fsinα时，圆与F相切，说明此时F只有一解。2ll当Fsinα<F<F时，圆与F有两交点，此时F有两解。2ll当F时，圆与F只有一个交点，此时F只有一解。2ll5.“活结与“死结问题绳是物体必然有结“”同，可以分为活结和“死结”两种。（1活结：活结活结一般是由绳跨滑或者绳上挂一光滑挂“活结活结”分开的两段绳子上弹力的大小一定相等，两段绳子合力的方向一定沿两段绳子夹角的平分线。（2）死结”：死结可理解为把绳子分成两段，且不可沿绳子移动的结点。死结一般是由绳子打结而形成的，“死结”两侧的绳子因打结而变成两根独立的绳子。五、动态平衡问．动态平衡发生缓慢变化，而变化程中的任何一个状态看成是平衡状态，物体所受合力为零。．解决动态平衡题12(1)解析法：对研究对象行受力分析，先画出受力示意图，再根据物体的平衡条件，得到因变与自变量的关系表式，最后根据自变的变化确定因变的关系。(2)图解法：该法用于一个力是恒力；一个力方向不变的三力平衡对研究对象表示力的长度变化，从而判断各个力的变化情况。(3)相似三角形法：在三力平衡中，如果有一个力是恒力，另外两个力方向变化，且目给出了空几何关系，多数情况下力的矢三角形与空几何三角形相似，可利用相似三角形对应成比例行计算。关能力例1.（2019全国119）．如图，一粗糙斜固定在地上，斜。一细绳跨过滑，其一端悬挂物块。另一端与斜上的物块相，系统处于止状态。现用水平向左的拉力缓慢拉动，直至悬挂的细绳与竖直方向成45°。已知M始终保持止，则在此A．水平拉力的大小可能保持不变B．所受细绳的拉力大小一定一直增加C．所受斜的摩擦力大小一定一直增加D．所受斜的摩擦力大小可能先减小后增加【答案】BDcos【解析】设细绳与竖直方向的夹角为所受细绳的拉力大小T=，从00增大到45不断g−T，T的增大而减小，若最终T增大，B正确。M所受斜的摩擦力大小先是，则摩擦力大小为T-，的增大而增大，所以所受斜的摩擦力大小可能先减小后增加，D正确。例（201721绳ON的一端OMπN，初始时，OM竖直且OM与之的夹角为（）。现将物向右上方缓慢拉起，2并保持夹角不变。在OM由竖直被拉到水平的原图（初始位置）A．上的张力渐增大B．上的张力先增大后减小COM上的张力渐增大DOM上的张力先增大后减小【【答案】AD解析】初始位置（原MN=0，OM=当水平的位置，如解图，OM当OM水平的位置，如解图，MN==，，FF=Mg=Mgtan(−tan(−))MN2−)2OM2−)2所以，MN上的张力渐增大，OM上的张力先增大后减小。原图（初始位置）解图1MN水平）解图2OM水平）专题二：牛顿运动定律与直线运动两手抓！必备知识1.质点（）定义：研究一个物体的运动时，如果物体的形状和大小属于无关因素或次要因素，对问题的研究没有影响或影响可以忽略，为使问题简化，就用一个有质量的点来代替物体．用来代替物体的有质量的点做质．．．．．．．．．．点。2）条件：可视为质点有以下两种情况（①②物体的形状和大小在所研究的问题中可以忽略，可以把物体当作质点。作平动的物体由于各点的运动情况相同，可以选物体任意一个点的运动来代表整个物体的运动，可以当作质点处理。3）质点即是一种理想化模型。.参考系（2（1）定义：在描述一个物体运动时，选作标准的物体(假定为不动的物体。2）参考系的选取：（①②对于同一物体，若以不同的物体作为参考系，描述的结果可能不同。参考系的选取原则上是任意的，既可以是运动的物体也可以是静止的物体，但被选为参考系的物体应该是静止的，一般情况下如无说明，通常都是以地球作为参考系来研究物体的运动。3比较两物体的运动情况，必须选同一物体。.位移与路程位移描述物体位置的变化，是从物体运动的初位置指向末位置的矢量，即位移大小和方向由始、末位○3置决定，与物体运动路径无关；路程是物体运动轨迹的长度，是标量，既有大小又有方向，运算遵循平行四边形定则的物理量，叫做矢量，只有大小而没有方向的物理量，叫做标量。一般情况位移的大小不等于路程，只有当物体作单向直线运动时路程才等于位移的大小。4.速度和速率（1）平均速度：物体在某段时间内的位移跟发生这段位移所用的时间的比值，叫做这段位移内（或这段时间s内）的平均速度，即定义式为：v=，平均速度方向与s方向相同，平均速度是矢量。t（2）瞬时速度：运动物体在某一时刻的速度，是标量。（3）速率：速度的大小就是速率，只有大小，没有方向，是标量。4.加速度v2−vt2−1加速度是描述速度变化快慢的物理量，定义式：a==1t方向相同。关键能力关于速度、速度的变化量、加速度的关系,下列说法中正确的是（A．物体的加速度增大时速度一定增大B．物体的速度变化越大加速度越大）C．物体的速度变化越快加速度越大D．物体的加速度不变速度也不变【【答案】C）当物体的加速度与速度同向或者是夹锐角时，速度增大。反向或者是夹钝角速度减小，所以速度是否增大与速度与加速度之间所夹的角度有关，而与加速度的大小无关，A错误。（2则加速度就会很小，故B错误。3）加速度的物理意义描述的是物体速度变化快慢的物理量，运动物体的速度变化越快，其加速度一定越大，故C正确.4）物体的加速度不变，则物体做匀变速运动，速度一定变化。D错误。故本题选。（（必备知识匀变速直线运动的规律1.基本公式（（（1）速度公式：；2）位移公式：3）速度位移公式：、、a正、负值做出正确的判断，这一点是应用时的关键。2.推导公式（1）平均速度公式：（2）某段时间的中间时刻的瞬时速度等于该段时间内的平均速度:（3）某段位移的中点的瞬时速度等于初速度与末速度二次方和一半的平方根:（4）任意两个连续相等的时间T内的位移差是恒量，即，那么第M个T内与第N个T内的位移差为：.初速度为0的匀加速直线运动几个重要推论3（①②1）关于位移的推论、2T、3T……nT内的位移之比为：：：：……：=：：：……：；(根据)第一个T内、第二个T内、第三个T内……的位移之比为：：……：=13：……：(2N-1)；根据2）关于速度的推论T末、末、3T末……末的瞬时速度之比为：：：……：：：)（123……n）（3）关于时间的推论①通过位移s所用的时间之比为：：：……：：：…:(根据)②通过连续相等的位移所用的时间之比为：：：……：(-)(-)…:(-；（根据）4.自由落体运动和竖直上抛运动（1）自由落体运动：初速度为零，加速度为g的匀加速直线运动。1a=，vt=；gt2；v2=2gh。2（2）竖直上抛运动：物体以初速度V0，加速度为-g的匀变速直线运动。1v=v−gth=vt−gt2v2−v0=2gh2取向上为正方向有：t002（①②（①3）研究竖直上抛运动的两种方法分段法：可以把竖直上抛运动分成上升阶段的匀减速直线运动和下降阶段的自由落体运动处理。全程法：将竖直上抛运动视为初速度为v0，加速度为－g的匀减速直线运动。4）竖直上抛运动的两个重要特性对称性v0g=t和从最高点处落回原抛出点所用时间tt=t=；上下上下物体上升过程中经过某两点所用的时间与下降过程中经过某两点所用的时间相等。速度对称性：上升过程和下降过程通过同一位置时速度大小相等。能量对称性：竖直上抛运动的物体在上升和下降过程中经过同一位置时的动能、重力势能和机械能分别相等。②多解性通过某一点对应两个时刻，即：物体可能处于上升阶段，也可能处于下降阶段。关键能力1（2019.Ht21HH升第一个所用的时间为，第四个所用的时间为．不计空气阻力，则满足（）44t2t21t21t21A1<<2B．<3C．<4D4<<51【【答案】C解析】运动员起跳到达最高点的瞬间速度为零，又不计空气阻力，故可逆向处理为自由落体运动。则根:()()()(2−1:3−2:2−3:5−2，可知)据初速度为零匀加速运动，相等相邻位移时间关系1t21t21==2+3即34，故本题选。，12−32.（2019·天水市第一中学高一月考）在塔顶的边沿将一物体竖直向上抛出，抛出点为A，物体上升的最大高度为20m，不计空气阻力，g取10m/s2，设塔足够高，则物体位移大小为10m时，物体经历的时间是多少（）A．(2+2)sB．(2−2)sC．(2+6)sD．(6-【【答案】ABCAmA点之上时有上升和下降两处；另一处在A点之下。A.设物体的初速度为v，由题知上升的最大高度H=20m，根据运动学公式v2=2gH，可得物体的初速度001v=20m/s；当物体在A点之上通过位移=10mxv-gt2，代入数据解得0021=(2−2)s，2=(2+2)s可知t为物体在A点之上上升过程用的时间，t为物体在A点之上下降过程用的时间，故AB正确。121CD.当物体在A点之下通过位移x=-10mx0-gt2，代入数据解得3=(2+6)s，故C正确，D2错误。故选：ABC。【点睛】解竖直上抛问题时，要注意利用上升过程与下降过程的对称性以及各物理量的正负。必备知识1.刹车之时间陷阱问题（（1）汽车刹车问题的实质是汽车做单方向匀减速直线运动问题。2）末速度为零的匀减速直线运动问题常用逆向思维法，注意在刹车问题中，要先判断车停下所用的时间，再选择合适的公式求解。.运动图像问题2（1）v-t图像①物理意义：反映了做直线运动的物体的速度随时间变化的规律。②3ttt4在vt图象中，两条图线的交点不表示两物体相遇，而是表示两者速度相同。（2）x-t图像①物理意义：反映了物体做直线运动的位移随时间变化的规律。②x－t图象的斜率大小表示速度大小，斜率正负表示速度方向。○3＝0时刻位置表示出发点。4x－t图象是位移随时间变化关系图象，不是运动轨迹。3）非常规的运动学图像问题遇到特殊图象可根据运动学公式或题给条件确定图象的斜率、截距或特殊点的物理意义，从而确定物体运○（xtxt动情况。如：－t图象，先建立－t函数关系式，再将其转化为－t关系，从而确定运动性质。3.追击相遇问题（1）追及、相遇问题中的一个条件和两个关系一个条件：即两者速度相等，它往往是物体间能够追上、追不上或两者距离最大、最小的临界条件，也是分析判断的切入点。两个关系：即时间关系和位移关系，这两个关系可通过题干或画运动示意图得到。（2）追及、相遇问题常见的情况假设物体A追物体B，开始时两个物体相距x，有三种常见情况：①A追上B时，必有x－x＝x，且v≥vBAB0A②要使两物体恰好不相撞，两物体同时到达同一位置时速度相同，必有x－x＝x，v＝v，之后v≤vBAB0ABA○3若使A追不上B，则要求当v＝v时，x－x＜x，且之后v≤vABAB0AB特别注意：若被追赶的物体做匀减速运动，一定要注意追上前该物体是否已经停止运动。（3）解题思路和方法分析两物体画运动示意图找两物体位移关系列位移方程⇒⇒⇒的运动过程关键能力1.（2018·－t=0到=40s这段时间内，汽车的位移是（）A0B．C．750mD1200m【【答案】C12v-t40内的位移x=40)(m)m，+=C正确。【点睛】在速度时间图像中，需要掌握三点，一、速度的正负表示运动方向，看运动方向是否发生变化，只要考虑速度的正负是否发生变化，二、图像的斜率表示物体运动的加速度，三、图像与坐标轴围成的面积表示位移，在坐标轴上方表示正方向位移，在坐标轴下方表示负方向位移。2（2020·A以＝4m/sx07mv10m/s的速度同向运动的汽车B＝大小＝2m/s2。从此刻开始计时，求：(1)AB前，AB间的最远距离是多少？(2)经过多长时间A恰好追上B?【答案】(1)16m(2)8s【解析】汽车A和B运动的过程如图所示：(1)当、B两汽车速度相等时，两车间的距离最远，即v＝v－at＝v，解得3sBA此时汽车A的位移x＝x＝12m；AA1汽车B的位移x＝v-at2＝21m；BB2故最远距离Δx＝x＋x－x＝16m。B0AvBav2B2a(2)汽车B从开始减速直到静止经历的时间1==；运动的位移x==A1时间内25m；汽车在Bx===+−=t=12m；汽车A需再运动的时间=xvt20mxx0x运动的位移；此时相距AA1BA2vA故A追上B所用时间＝t＋t＝8s。12必备知识1.牛顿第一定律（1）牛顿第一定律指出了力是改变物体运动状态的原因，为牛顿第二定律的提出作出了准备。（2）指出了一切物体都具有惯性，因此牛顿第一定律幼教惯性定律。2.惯性物体保持原来的匀速直线运动状态或静止状态的性质叫做惯性，一切物体都有惯性，惯性是物体的固有性质。质量是物体惯性大小的唯一量度。.牛顿第三定律两个物体之间的作用力和反作用力总是大小相等，方向相反，作用在同一条直线上。1）作用力和反作用力同时产生、同时消失，同种性质，作用在不同的物体上各产生其效果，不会相互抵消。3（（（（2）作用力和反作用力的关系与物体的运动状态无关。3）和平衡力的区别：一对平衡力是作用在同一物体上的，且力的性质可以不同。4）借助牛顿第三定律可以变换研究对象，从一个物体的受力分析讨论到另一个物体的受力分析。4.牛顿第二定律（1）内容：物体运动的加速度与所受的合外力成正比，与物体的质量成反比，加速度的方向与合外力相F=ma同。表达式为。（2）几点特性：瞬时性：力是加速度产生的根本原因，加速度与力同时存在、同时变化、同时消失。①F=maa②矢量性：是一个矢量方程，加速度F方向相同。3独立性：物体受到几个力的作用，一个力产生的加速度只与此力有关，与其他力无关。4同体性：指作用于物体上的力使该物体产生加速度。5.牛顿第二定律的瞬时性问题分析物体在某一时刻的瞬时加速度，关键是明确该时刻前后物体的受力情况或运动状态，再由牛顿第二定律求出瞬时加速度，此类问题应注意以下几种模型：模型力能否突变产生拉力或压力剪断或脱离后，不需要时间恢复形变，弹力立即消失或改变。轻绳、轻杆和接触面可以弹力大小认为是不变的。橡皮绳、弹簧不能6.超重与失重（1）视重：弹簧测力计或台秤的示数；实重：物体时间所受的重力。2）超重和失重现象中视重与实重的关系（加速度情况a=0现象视重（mg平衡状态超重F=mga向上Fmg+a）Fmg-）F=0<mga向下失重a=g向下完全失重关键能力（2015·海南省高考真题）如图所示，物块ab和c的质量相同，a和、b和c之间用完全相同的轻弹簧S和S相连，通过系在a上的细线悬挂于固定点O；整个系统处于静止状态；现将细绳剪断，将物块a的12加速度记为a，S和S相对原长的伸长分别为△l△l，重力加速度大小为，在剪断瞬间（）11212A．a=3gB．a=0C．l=2lD．l=l2△△△△121【【答案】AC解析】设物体的质量为m，剪断细绳的瞬间，绳子的拉力消失，弹簧还没有来得及改变，所以剪断细绳的瞬间a受到重力和弹簧S的拉力TT=2，剪断前对和弹簧组成的整体分析可知，故a受到的合111FF=+1=+2=a==3gS的拉力为T2力AB12m2=mgF=kx1=2l可得C正确，D错误。2，根据胡克定律必备知识1.动力学的两类问题(1)已知受力情况求运动情况根据牛顿第二定律，已知物体的受力情况，可以求出物体的加速度；再知道物体的初始条件(即初位置和初速度，根据运动学公式，就可以求出物体在任一时刻的速度和位置，也就求解出物体的运动情况。(2)已知物体的运动情况，求物体的受力情况。根据物体的运动情况，由运动学公式可以求出加速度，再根据牛顿第二定律可确定物体受的合外力，从而求出未知的力，或与力相关的某些物理量。如：动摩擦因数、劲度系数、力的角度等。无论是哪种情况，联系力和运动的桥梁是加速度，解题思路可表示如下：⎯⎯运⎯动⎯→F合合运动情况(ta受力情况.整体法与隔离法)2整体法隔离法程求解的方法。的所有物体看成一个整体，分析其受力和运动情况。运用牛顿第二定律对整体列方程求解的方法。概念选用原则研究系统外的物体对系统整体的作用力或系统整体的加速度。研究系统内物体之间的相互作用力。3.滑块木板模型（1）模型特点：涉及到两个物体，并且物体间存在相对滑动。（2）运动特点：滑块从木板的一端运动到另一端的过程中，若滑块和木板向同向运动，则滑块的位移和木板的位移只差①等于木板的长度；若滑块和木板向相反方向运动，则滑块的位移和木板的位移之和等于木板的长度。②若滑块和木板最终相对静止，则它们的末速度相等。（3）运动状态处理方法板块速度不相等隔离法板块速度相等瞬间假设法板块共速运动整体法假设两物体间无相对滑动，先用整体法算出一起运动的加速对滑块和木板进行隔离分度，再用隔离法算出其中一个将滑块和木板看成一个整具体步骤物体所需要”的摩擦力F；比况与运动过程较F与最大静摩擦力F的关运动过程分析f系，若FF，则发生相对滑f动①临界条件相关知识板滑下，恰好滑到木板的边缘，二者共速是滑块滑离木板的临界条件运动学公式、牛顿运动定律、动能定理、功能关系等（4）求解滑块—木板”类问题的方法技巧①搞清各物体初态对地的运动和相对运动或相对运动趋势，根据相对运动(或相对运动趋势)情况，确定物体间的摩擦力方向。正确地对各物体进行受力分析，并根据牛顿第二定律确定各物体的加速度，结合加速度和速度的方向关系确定物体的运动情况。②4.传送带模型1）水平传送带（水平传送带又分为两种情况：物体的初速度与传送带速度同向含物体初速度为0)或反向。在匀速运动的水平传送带上，只要物体和传送带不共速，物体就会在滑动摩擦力的作用下，朝着和传送带共速的方向变速若v<v，则物体加速；若vv，则物体减速)，直到共速，滑动摩擦力消失，与传送物传物传带一起匀速运动，或由于传送带不是足够长，在匀加速或匀减速过程中始终没达到共速。计算物体与传送带间的相对路程要分两种情况：①若二者同向，则Δ＝s－s；②若二者反向，则Δ＝传物|s＋s。传物项目图示滑块可能的运动情况(1)可能一直加速情景1(2)可能先加速后匀速(1)v0>v时，可能一直减速，也可能先减速再匀速(2)v0<v时，可能一直加速，也可能先加速再匀速情景2情景3(1)传送带较短时，滑块一直减速达到左端(2)传送带较长时，滑块还要被传送带传回右端。其中v0v返回时速度为vv0v返回时速度为v0（2）倾斜传送带物体沿倾角为θ的传送带传送时，可以分为两类：物体由底端向上运动，或者由顶端向下运动．解决倾斜传送带问题时要特别注意mgsinθ与cosθ的大小和方向的关系，进一步判断物体所受合力与速度方向的关系，确定物体运动情况。项目图示滑块可能的运动情况(1)可能一直加速情景1(2)可能先加速后匀速(1)可能一直加速情景2(2)可能先加速后匀速(3)可能先以a加速后以a加速12(1)可能一直加速(2)可能一直匀速(3)可能先加速后匀速(4)可能先减速后匀速情景3(5)可能先以a加速后以a加速12(6)可能一直减速(1)可能一直加速(2)可能一直匀速情景4(3)可能先减速后反向加速(4)可能一直减速关键能力（2019·定远县民族学校高三期中）如图甲所示，足够长的传送带与水平面夹角为θ轻放置一小木块，小木块与传送带间动摩擦因数为μ，小木块的速度随时间变化关系如图乙所示，v、t已00知，则（）A．传送带一定逆时针转动0=tan+B．gt0cos0t02gsin−C．0后木块的加速度为D．传送带的速度大于v0【【答案】AC解析】A．若传送带顺时针转动，当滑块下滑(mgsinmgcos)，将一直匀加速到底端；当滑块上sincos滑()，先匀加速运动，在速度与传送带相等后将匀速运动；两种均不符合运动图象，则传送带是逆时针转动；故A正确。B．传送带是逆时针转动，滑块在0~0内，滑动摩擦力向下，作匀加v0t00a=gsin+gcos1a1==−tan故B错误；速下滑。由图可知：，解得：gt0cos0t0a=gsin−g2a2=2gsin−C．0后滑动摩擦力向上，加速度，代入μ值得，故C正确。D速度等于v，故D错误。2.（2019高考江苏卷物理15）如图所示，质量相等的物块A和B叠放在水平地面上，左边缘对齐．A与B、B与地面间的动摩擦因数均为μAA上滑动距离BB立即获得水平向右的初速度，AB都向右运动，左边缘再次对齐时恰好相对静止，此后两者一起运动至停下．最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为。求：（（（1A被敲击后获得的初速度大小v；2）在左边缘再次对齐的前、后，B运动加速度的大小a、a'；BB3B被敲击后获得的初速度大小v。答案】（1）vA=2（3）2gL（a′=μgv=22gL【【BB解析】（1）由牛顿运动定律知，A加速度的大小a=μg匀变速直线运动2a=v2；解得v=2gL2）设、的质量均为m，对齐前，所受合外力大小=3μmg对齐后，AB所受合外力大小F′=2，由牛顿运动定律F′=2ma′，得a′=μgAAA（由牛顿运动定律Fmaa=3μgBB（3）经过时间AB达到共同速度v，位移分别为x、x，A加速度的大小等于a，则=a，=v–atABAABB1212=atxBvt=−at，且x–x=，解得vB2=22gLxAABBBA专题三：玩转曲线运动，再探万有引力必备知识1．曲线运动(1)速度的方向：质点在某一点的速度方向，沿曲线在这一点的切线方向。(2)运动的性质：做曲线运动的物体，速度的方向时刻在改变，所以曲线运动一定是变速运动。(3)曲线运动的条件：物体所受合外力的方向跟它的速度方向不在同一条直线上或它的加速度方向与速度方向不在同一条直线上。(4)合外力方向与轨迹的关系：物体做曲线运动的轨迹一定夹在合外力方向与速度方向之间，速度方向与轨迹相切，合外力方向指向轨迹的“凹侧。2.运动的合成与分解(1)分解原则：一般根据运动的实际效果进行分解。(2)遵循的法则：位移、速度、加速度都是矢量，故它们的合成与分解都遵循平行四边形定则。(3)合运动与分运动的关系：○1等时性：合运动和分运动经历的时间相等，即同时开始、同时进行、同时停止。2独立性：一个物体同时参与几个分运动，各分运动独立进行，不受其他运动的影响。3等效性：各分运动的规律叠加起来与合运动的规律有完全相同的效果。(4)合运动的性质和轨迹的判断若合加速度不变，则为匀变速运动；若合加速度改变，则为非匀变速运动。○○○12若合加速度与合初速度的方向在同一直线上，则为直线运动，否则为曲线运动。3.小船渡河模型(1)船的实际运动是水流的运动和船相对静水的运动的合运动。(2)三种速度：船在静水中的速度v、水的流速v、船的实际速度。12(3)三种情况d○1渡河时间最短：船头正对河岸，渡河时间最短，＝(d为河宽。v1○2渡河路径最短(v＜v时：合速度垂直于河岸，航程最短，x＝d。21○3渡河路径最短(v＞v时)：合速度不可能垂直于河岸，无法垂直河岸渡河。确定方法如下：如图所示，以21v矢量末端为圆心，以v矢量的大小为半径画弧，从v矢量的始端向圆弧作切线，则合速度沿此切线方向212vdsinθv2v11航程最短。由图可知sin＝，最短航程x＝＝d。v2(4)解决小船渡河问题的四个基本观点1船的运动也就是船的实际运动，是合运动，一般情况下与船头指向不共线。2运动分解的基本方法，按实际效果分解，一般用平行四边形定则沿水流方向和船头指向分解。3渡河时间只与垂直河岸的船的分速度有关，与水流速度无关。4求最短渡河位移时，根据船速v与水流速度v的大小情况用三角形定则求极限的方法处理。○○○○船水4.关联速度问题(1)把物体的实际速度分解为沿绳杆)和垂直于绳杆)(杆方向的分速度大小相等求解。常见的模型如图所示。(2)绳(杆)关联问题的解题关键：找出合速度与分速度的关系是求解关联问题的关键。(3)基本思路①②③先确定合速度的方向(物体实际运动方向。分析合运动所产生的实际效果：一方面使绳杆)伸缩；另一方面使绳(杆转动。确定两个分速度的方向：沿绳(杆)方向的分速度和垂直绳(杆)方向的分速度，而沿绳(杆)方向的分速度大小相同。关键能力（2018•北京高考真题）根据高中所学知识可知，做自由落体运动的小球，将落在正下方位置。但实际上，赤道上方200m处无初速下落的小球将落在正下方位置偏东约6cm处，这一现象可解释为，除重力外，由力”“力赤道地面竖直上抛，考虑对称性，上升过程该“力水平向西，则小球（A．到最高点时，水平方向的加速度和速度均为零）B．到最高点时，水平方向的加速度和速度均不为零C．落地点在抛出点东侧D．落地点在抛出点西侧【【答案】D解析】AB且有竖直向下的加速度，故AB错；CD、下降过程向西减速，按照对称性落至地面时水平速度为0，整个过程都在向西运动，所以落点在抛出点的西侧，故CD正确；故选D点睛：本题的运动可以分解为竖直方向上的匀变速和水平方向上的变加速运动，利用运动的合成与分解来求解。必备知识1.平抛运动（（（1）定义：如果物体运动的初速度是沿水平方向的，这个运动就叫做平抛运动。2）条件：①物体具有水平方向的初速度；②运动过程中只受G。）处理方法：平抛运动可以看作两个分运动的合运动：一个是水平方向的匀速直线运动，一个是竖直方向的自由落体运动。（4）规律：以抛出点为坐标原点，以初速度v0方向为x正方向，竖直向下为y正方向，如图所示。gtv02+g2t2v○分速度vv，v＝gt；合速度＝，tanθ＝10x0y12y1gtgt==x2+y2x2v0t2v02○2分位移x＝v0·，＝gt2；合位移s＝，tan＝1g○xy＝v0y＝2gt2消去参数＝v2x30（5）对平抛运动基本规律的理解2gh知，时间取决于下落高度，与初速度v0无关。○飞行时间：由＝12gh，即水平射程由初速度v0和下落高度h共同决定，与其他因素无关。○水平射程：x＝v0＝v02v2y○落地速度：v＝v2＋v2＝v2＋2，以θ表示落地速度与x轴正方向的夹角，有tan＝＝3txy0vxv0落地速度也只与初速度v0和下落高度h有关。速度改变量：因为平抛运动的加速度为恒定的重力加速度，所以做平抛运动的物体在任意相等时间间隔○4Δt内的速度改变量Δvgt相同，方向恒为竖直向下，如图所示。○连续相等的时间△内，竖直方向上的位移差不变，即△y=g(△2。5（6）平抛运动的两个重要推论推论移与水平方向的夹角为，则tan＝2tanφ。推论：做平抛（或类平抛）运动的物体任一时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点，如图中A点和B点所示。2.类平抛运动（1）类平抛运动的受力特点：物体所受的合外力为恒力，且与初速度的方向垂直。（20方向上做匀速直线运动，在合外力方向上做初速度为零的匀加速合直线运动，加速度＝。m（3）类平抛运动的求解方法○1常规分解法：将类平抛运动分解为沿初速度方向的匀速直线运动和垂直于初速度方向（即沿合外力的方向）的匀加速直线运动。两分运动彼此独立，互不影响，且与合运动具有等时性。○特殊分解法：对于有些问题，可以过抛出点建立适当的直角坐标系，将加速度a分解为a、a，初速度v2xy0分解为vv，然后分别在xy方向列方程求解。xy3.落在斜面上的平抛运动模型解题方法基本规律运动时间水平方向vx=v0竖直方向vy=gtv0=v0由tanθ=分解速度,构建速度矢量三角形vgtyv0gtan合速度v=t=得方向:tanθ=水平方向x=v0t竖直方向y=gt2ygt分解位移,构建位移矢量三角形tan==x2v0由2v0tan合位移s=t=g得方向:tanθ=4.平抛运动中的临界问题（1）平抛运动受到某种条件的限制时就构成了平抛运动的临界问题，其限制条件一般有水平位移和竖直高度两种。2）题型特点：有些题目中有刚好、“恰好”、正好等字眼，明显表明题述的过程中存在着临界点。（○1○若题目中有“取值范围”、“多长时间”、“多大距离”等词语，表明题述的过程中存在着“起止点”，而这些起2止点往往就是临界点。○若题目中有“最大”、“最小”、“至多”、“至少”等字眼，表明题述的过程中存在着极值，这些极值点也往往3是临界点。3）解题技巧：（○1题突现出来，找到产生临界的条件。○求解平抛运动中的临界问题的关键2确定临界状态：确定临界状态一般用极限法分析，即把平抛运动的初速度增大或减小，使临界状态呈现出来。确定临界状态的运动轨迹，并画出轨迹示意图．画示意图可以使抽象的物理情景变得直观，更可以使有些隐藏于问题深处的条件暴露出来。关键能力1（2015·全国高考真题）一带有乒乓球发射机的乒乓球台如图所示．水平台面的长和宽分别为L和L12间球网高度为hg点距台面高度为．不计空气的作用，重力加速度大小为．若乒乓球的发射速率为v在某范围内，通过选择合适的方向，就能使乒乓球落到球网右侧台面上，则v的最大取值范围是（）L12ggA．B．vL6h26hL4(4L2+L2)gg11vh6hL(4L2+L2)gg1C．D．vv26h26hL(4L2+L2)ggh11426h【【答案】D解析】发射机无论向哪个方向水平发射，乒乓球都是平抛运动，竖直高度决定了运动的时间2h6ht==ggL22h4hh−h=2h1t==对应的最小2ggLg初速度v=1．水平位移最大即斜向对方台面的两个角发射，根据几何关系此时的位移大小为24h1Lg12g4L21+21v4L21+L22，对照选项D，所以平抛的初速度2224h6h.2012·队员从山沟的竖直一侧，以速度v0沿水平方向跳向另一侧坡面．如图所示，以沟底的O点为原点建立坐标1系xOy.2y＝忽略空气阻力，重力加速度为。x2m.人视为质点，2h(1)求此人落到坡面时的动能。(2)此人水平跳出的速度为多大时，他落在坡面时的动能最小？动能的最小值为多少？4g2h21232mv2+【答案】(1)(2)mgh.02+ghv0【1）设该队员在空中运动的时间为t，在坡面上落点的横坐标为xy1x2h−y=2y=；依题意：和已知条件得x=v0；22h11mv2=mv2+mg(h−y)由机械能守恒可知落到坡面时的动能为：02211222h2E=mv2=2+联立解得：K0v+gh2021122h2n2n2+E=mv2=2+20=ngh，则E=+=mgh+（2；令vK0v+gh20Kn+12n12223当n=1；v20=gh；此时动能最小，最小为mgh。2必备知识1.匀速圆周运动（1）定义：做圆周运动的物体，若在相等的时间内通过的弧长相等，就是匀速圆周运动。（2）匀速圆周运动是速度大小不变而速度方向时刻在变的变速曲线运动，并且是加速度大小不变、方向时刻变化的变加速曲线运动。（3）质点做匀速圆周运动的条件：物体受到的合外力F的方向与速度的方向始终垂直。4）描述匀速圆周运动的物理量（vr角速度线速度===tTsrv===rtTv222r向心加速度a===2r=rT2r==运行周期Tv2.向心力（1）向心力产生向心加速度，只改变速度的方向，不改变速度的大小。v22F=ma=m=2r=mr（2）向心力rT2（）向心力的性质和来源：向心力是效果力，在分析完物体的重力、弹力和摩擦力后不能另外添加一个向心力；物体做匀速圆周运动时，向心力由合外力提供。3.竖直面内的圆周运动------“轻绳、轻杆”1）“轻绳”模型和“轻杆”模型不同的原因在于“轻绳”只能对小球产生拉力，而“轻杆”既可对小球产生拉力也可对小球产生支持力。）有关临界问题出现在变速圆周运动中，竖直平面内的圆周运动是典型的变速圆周运动，一般情况下，（（只讨论最高点和最低点的情况。物理情景绳模型杆模型实例图示球与杆连接、球在光滑管道中运动等道的过山车”等受力特除重力外，物体受到的弹力方向：向征向：向下或等于零下、等于零或向上受力示意图异同点力学方程v2v2mgFNmRmg＋FNmRFN＝0v＝0临界特征v2Rmg＝m即F＝0FNmg即v＝gR过最高点的条件在最高点的速度v≥gRv≥04.离心运动和向心运动（1）离心运动本质：做圆周运动的物体，由于本身的惯性，总有沿着圆周切线方向飞出去的趋势，即提供的向心力小于所需要的向心力。（2）受力特点当＝mrω2时，物体做匀速圆周运动；当＝0时，物体沿切线方向飞出；当＜mrω2时，物体逐渐远离圆心，F为实际提供的向心力，如图所示。（3）向心运动本质：物体做圆周运动时，提供的向心力大于所需要的向心力时物体所做靠近圆心的运动。1.当提供的向心力F=0时，物体沿切线方向飞出；v2Fmr2.当提供的向心力关键能力1.（2016·全国高考真题）如图，一固定容器的内壁是半径为R的半球面；在半球面水平直径的一端有一质量为m的质点。它在容器内壁由静止下滑到最低点的过程中，克服摩擦力做的功为W重力加速度大小为g。设质点P在最低点时，向心加速度的大小为a，容器对它的支持力大小为N，则()2(−W)2−WAa＝CN＝B．＝DN＝mgR-2W2(−W)3RR【【答案】AC12(mgR−W)mgR−W=mv2v=P222(−W)v2mgR−WvP的向心加速度a==N−mg=m,N=A、RRRBC正确，D错误．故选ABC。.（2016·浙江省高考真题）如图1所示．游乐场的过山车可以底朝上在竖直圆轨道上运行可抽象为图2的2模型．倾角为45的直轨道AB、半径R=10m的光滑竖直圆轨道和倾角为37的直轨道EF，分别通过过水平光滑街接轨道BCC‘E与EF平滑连接EG间的水平距离=40m.现有质量m<500kg的过山车，从高h=40m的A点静止下滑，经BCDC‘EF最终停在G点，过山车与轨道AB、1=0.22=EF的动摩擦因数均为与减速直轨道的动摩擦因数均为中不脱离轨道，求（（（1）过山车运动至圆轨道最低点C时的速度大小；2）过山车运动至圆轨道最高点D时对轨道的作用力；3）减速直轨道的长度x（已知sin37=0.6，37=0.8）【【）C=810m/s27000N（3）=30mh1−145=2解析】过山车到达C点的速度为vc,由动能定理45C2代入数据可得C=810m/s11v2mgR+mv2=mvC2(2)过山车到达D点的速度为,由机械能守恒定律DD22vD2R+D=m由牛顿第二定律联立代人数据可得：F=，由牛顿第三定律可知轨道受到的力F’=DDmgh−mgl−x)tan37−mgh45−mgl−x)−mgx=0(3)过山车从AG点由动能定理可得112代人数据可得x=30m1）C=810m/s）7000N）=30m必备知识1.开普勒行星运动定律（1）开普勒第一定律（轨道定律）：所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上。（2）开普勒第二定律（面积定律）：对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过相等的面积。（3）开普勒第三定律（周期定律）：所有行星的轨道半径的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比a32=k值都相等，即。T说明：1开普勒行星运动定律适用于一切行星（卫星）绕恒星（行星）运动的情况；○不同行星绕太阳运动的椭圆轨道是不同的；2○行星在近日点的速率远大于在远日点的速率；3a32=k○表达式中，k值只与中心天体有关。4T2.万有引力定律（1）内容：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的连线上，引力的大小与物体的质量m和m的乘积成正比、与它们之间距离r的二次方成反比。121m（2）公式：F=G3）适用范围：2（G=6.67×10N·m2/kg2）r2（○质点间引力的计算；1○质量分布均匀的球体，r是球体球心间的距离；2○一个均匀球体与球外一个质点间的万有引力的计算，r是球心到质点的距离；两个物体间的距离远大于物体本身的大小时，r为两物体质心间的距离。.天体表面上的重力加速度问题3○43（1）重力是由于物体受到地球的万有引力而产生的，严格说重力只是万有引力的一个分力，另一个分力提供物体随地球自转做圆周运动的向心力，但由于向心力很小，一般情况下认为重力约等于万有引力，即GMm＝，这样重力加速度就与行星质量、半径联系在一起。R22）计算重力加速度的方法（mMR2GMR2○在地球表面附近的重力加速度g不考虑地球自转)mg＝G，得g＝1GmMR＋hGMR＋hg○2在地球上空距离地心r＝R＋h处的重力加速度为g′，mg′＝2，得，g′＝，所以＝g′2R＋h2R2(3)其他星球上的物体，可参考地球上的情况做相应分析4.天体质量和密度的计算(1)“gR法：已知天体表面的重力加速度g和天体半径R。MmR2R2MVM3g4πGR①由G＝mg得天体质量＝gG。②天体密度ρ＝＝＝。43πR3(2)“T、r法”：测出卫星绕中心天体做匀速圆周运动的半径r和周期T。Mmr24π2rT24π2r3GT2MVM3πr3GTR3①由G＝m得天体的质量M＝。②若已知天体的半径，则天体的密度ρ＝＝＝。43πR33GT2π③若卫星绕天体表面运行时，可认为轨道半径r等于天体半径R，则天体密度ρ＝可见，只要测出卫星环绕天体表面运动的周期，就可估算出中心天体的密度。关键能力1（2018·2018年2500m“J0318+0253”，其自转周期=5.19ms周期T稳定自转的星体的密度最小值约为（）A．C．B．D．【【答案】C合这两个公式求解。设脉冲星值量为M，密度为根据天体运动规律知：，代入可得：C正确；故选C22018·北京高考真题）若想检验使月球绕地球运动的力”与使苹果落地的力”遵循同样的规律，在已知月地距离约为地球半径倍的情况下，需要验证（A．地球吸引月球的力约为地球吸引苹果的力的1/602B．月球公转的加速度约为苹果落向地面加速度的1/602C．自由落体在月球表面的加速度约为地球表面的1/6D．苹果在月球表面受到的引力约为在地球表面的1/60）【答案】BGMM月(60r2MmF=M【解析】A月月F=苹果受到的万有引力为：，由于月球质量和苹果质量之间的关系未知，故二者之间万有引力的r2关系无法确定，故选项A错误；GMM月(60r21602=MaB、根据牛顿第二定律：月，=，整理可以得到：月=a，故选项B正确；月r2Mm'C、在月球表面处：G月=m'g月，由于月球本身的半径大小未知，故无法求出月球表面和地面表面重r2月力加速度的关系，故选项C错误；MmF'=G月D、苹果在月球表面受到引力为：，由于月球本身的半径大小未知，故无法求出苹果在月球r2月表面受到的引力与地球表面引力之间的关系，故选项D错误。必备知识1.三种宇宙速度（1）第一宇宙速度（环绕速度）v1=7.9km/s。①第一宇宙速度是人造卫星的最小发射速度。②第一宇宙速度是人造卫星最大的环绕速度。MmR2v2m得v＝GMRv2。②mgm得v＝gR。○第一宇宙速度的计算方法：①由G3RR（2）第二宇宙速度（脱离速度）v2=11.2km/s，是物体脱离地球引力束缚的最小发射速度。3）第三宇宙速度（逃逸速度）v3=16.7km/s，使物体挣脱太阳引力束缚的最小发射速度。（2.卫星运行参量的比较与计算（）在处理天体的运动问题时，通常把天体的运动看成是匀速圆周运动，其所需要的向心力由万有引力提Mmr2v2r2πTMmR2供.其基本关系式为G＝m＝mω2rm()2r＝m(2π)2r。在天体表面，忽略自转的情况下有G＝mg。（2）卫星的绕行速度v、角速度ω、周期T与轨道半径r的关系Mmr2v2rGMr①由G＝m，得＝，则r越大，v越小。Mmr2GMr越大，ω越小。②由G＝mω2，得ω＝r3Mmr24π24π2r33由GmT2r，得＝，则r越大，T越大。GM3.同步卫星、基地卫星、近地卫星、赤道上的物体的比较（1）地球同步卫星的轨道平面、高度、周期、线速度、角速度、绕行方向均是固定不变的。对同步卫星问GMm(R+h)22π题，常用含周期或角速度的公式：=mω2(+hm()2(R+h。T（23）近地卫星：在地球表面以地心为圆心环绕地球做匀速圆周运动的卫星，其运行的轨道半径可近似认为（等于地球半径。(或者说由万有引力的分力充当向心力，它的运动规律不同于卫星，但它的周期、角速度与同步卫星相等。.卫星变轨问题（4（1）卫星发射及变轨过程概述：人造卫星的发射过程要经过多次变轨方可到达预定轨道，如图所示。①为了节省能量，在赤道上顺着地球自转方向发射卫星到圆轨道Ⅰ上。②在A点点火加速，由于速度变大，万有引力不足以提供向心力，卫星做离心运动进入椭圆轨道Ⅱ。○在B点(远地点)再次点火加速进入圆轨道Ⅲ。3（2）三轨道运行物理量的大小比较①速度：设卫星在圆轨道Ⅰ和Ⅲ上运行时的速率分别为v、v，在轨道Ⅱ上过A点和B点速率分别为v、13Av。在A点加速，则v＞v，在B点加速，则v＞v，又因v＞v，故有v＞v＞v＞v。BA13B13A13B②加速度：因为在A点，卫星只受到万有引力作用，故不论从轨道Ⅰ还是轨道Ⅱ上经过A点，卫星的加速度都相同，同理，经过B点时的加速度也相同。周期：设卫星在轨道Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ上的运行周期分别为T、TT，轨道半径分别为r、r(半长轴、r○3123123r3开普勒第三定律＝k可知T＜T＜T。T2123○航天器变轨问题的三点注意事项4※航天器变轨时半径的变化，根据万有引力和所需向心力的大小关系判断；稳定在新圆轨道上的运行速度GMr变化由v＝判断。※航天器在不同轨道上运行时机械能不同，轨道半径越大，机械能越大。航天器经过不同轨道的相交点时，加速度相等，外轨道的速度大于内轨道的速度。※○卫星变轨的实质5两类变轨离心运动近心运动变轨起因受力分析卫星速度突然增大卫星速度突然减小Mmr2v2rMmr2v2rG＜mG＞m变为椭圆轨道运动或在较大半径圆轨道上运动变为椭圆轨道运动或在较小半径圆轨道上运动变轨结果5.多星问题1）双星模型（绕公共圆心转动的两个星体组成的系统，我们称之为双星系统，如图所示。Gm1m2Gm1m2L2特点：①各自所需的向心力由彼此间的万有引力相互提供，即mω2r，＝mω2r2L211122②③两颗星的周期及角速度都相同，即TT，ωω2121两颗星的半径与它们之间的距离关系为：r＋rL12（2）三星系统①三颗质量相等的行星，一颗行星位于中心位置不动，另外两颗行星围绕它做圆周运动。这三颗行星始终Gm2Gm2r2(2r)2＝ma行星转动的方向相同，周期、角速度、线速度的大小相等。②如图所示，三颗质量相等的行星位于一正三角形的顶点处，都绕三角形的中心做圆周运动。每颗行星运Gm2行所需向心力都由其余两颗行星对其万有引力的合力来提供。L2×2×cos30°ma，其中＝2rcos30°颗行星转动的方向相同，周期、角速度、线速度的大小相等。（3）四星系统①如图所示，四颗质量相等的行星位于正方形的四个顶点上，沿外接于正方形的圆轨道做匀速圆周运动。Gm2L2Gm222×2×cos45°(L)2＝ma＝L2②如图所示，三颗质量相等的行星位于正三角形的三个顶点，另一颗恒星位于正三角形的中心O点，三颗Gm2GMm行星以OL2×2×cos30°＋r2＝maL＝2cos30°。外围三颗行星转动的方向相同，周期、角速度、线速度的大小均相等。关键能力1.（2019·北京高考真题）2019年5月17日，我国成功发射第颗北斗导航卫星，该卫星属于地球静止轨）A．入轨后可以位于北京正上方B．入轨后的速度大于第一宇宙速度C．发射速度大于第二宇宙速度D．若发射到近地圆轨道所需能量较少【【答案】D解析】由同步卫星的特点和卫星发射到越高的轨道所需的能量越大解答。由于卫星为同步卫星，所以入轨后一定只能与赤道在同一平面内，故A错误；由于第一宇宙速度为卫星绕地球运行的最大速度，所以卫星入轨后的速度一定小于第一宇宙速度，故B错误；由于第二宇宙速度为卫星脱离地球引力的最小发射速度，所以卫星的发射速度一定小于第二宇宙速度，故C错误；将卫星发射到越高的轨道克服引力所作的功越大，所以发射到近地圆轨道所需能量较小，故D正确。22013·山东省高考真题）双星系统由两颗恒星组成，两恒星在相互引力的作用下，分别围绕其连线上的某一点做周期相同的匀速圆周运动．研究发现，双星系统演化过程中，两星的总质量、距离和周期均可能Tk倍，两星之间的距离变为原来的n倍，则此时圆周运动的周期为（）nk32n3n2D．nTA．TB．TC．Tkkk【【答案】B解析】两恒星之间的万有引力提供各自做圆周运动的向心力，则有：1mL22GG=mr()211T1m2=mr()2L222T42L3L=1+rM=1+m，联立以上各式可得T=又，22n3时，圆周运动的周期T故当两恒星总质量变为，两星间距变为故选B。变为T，B正确，错误。k专四：弄懂功和能，物理大不再愁必备知识1.功的理解（）做功的两个必要条件：做功的两个必要条件是力和物体在力的方向上的位移，两者缺一不可，功是过程，即做功必定对应一个程中的功。W=Fs（2）公式：（α为、s正方向之的夹角，s为物体对地的位移。（3）功是标，但有正负之分。090①②③当时，，力对物体做正功。当90°<α≤180°时，W<0，力对物体做负功，也可说物体克服该力做了功。当＝90°时，W＝，力对物体不做功，典型的实例有向心力不做功，洛仑兹力不做功。2.功的计算W=Fs求某个恒力的功。（1）求恒力做的功：由功的公式2.变力做功一般用动能定理或图象法求解，用图象法求外力做功时应注意横和纵分别表示的物理意（义。方法以例说法应用动能定理用力F把小球从A处缓慢拉到B处，F做功为W，则有：WmgL(1FF－cosθ)0W＝mgL－cosθ)微元法质为m的木块在水平内做圆周运动，运动一周克服摩擦力做功W＝F·ΔxF·Δx＋F·Δx＋…F(Δx＋Δx＋x＋…)F·2πRff1f2f3f123f等效hhF把物块从A拉到B，绳子对物块做功WF·(－)sinαsinβ弹簧由伸x被继续拉至伸x的程中，克服弹力做功W＝平均力法12kx1＋kx·(x－x)221图象法一水平拉力F拉着一物体在水平上运动的位移为x，图线与横所00围积表示拉力所做的功，WF0x0（3）多个力的总功求解W=合scos①用平行四形定则求出合外力，再根据计算功.注意α应是合外力与位移s的夹角。W=Fscos,W=Fscos②（①②③⚫分别求各个外力的功：…再求各个外力做的功的代数和。1112224）几种力做功比较径无关。滑动摩擦力、空气力、安培力做功与径有关。摩擦力做功有以下特点：单个摩擦力包括摩擦力和滑动摩擦力)可以做正功，也可以做负功，可以不做功。相互作用的一对摩擦力做功的代数和总等于零；相互作用的一对滑动摩擦力做功的代数和不为零，且总为负值。⚫⚫相互作用的一对滑动摩擦力做功程中会发生物体机械能移和机械能化为内能，内能Q＝FX相对。.功率的理解和计算3（1）平均功率的计算方法Wt①＝。②（①②③＝Fvcosα，其中v为物体运动的平均速度。2）瞬时功率的计算方法＝Fvα，其中v为t时刻的瞬时速度。＝Fv，其中v为物体的速度vF方向上的分速度。FF＝F，其中F为物体受到的外力F在速度v方向上的分力。vv4.定功率和实功率①时正常工作时的最大出功率，定功率是动力机器的要性能指标，一个动力机器的定功率是一定的。实.实功率可以等于或小于功率时大于定功率时会损坏机器。.机的两种启动方式②5（1）以恒定功率启动的方式：①动态②一程的速度时图象如图所示：（2）以恒定加速度启动的方式：①动态②一程的速度时图象如图所示：P深化拓展：无论哪种启动方式，机最终的最大速度应满足：vm=，且以个速度做匀速直线运Ff动。（3）三个要关系式无论哪种启动程，机的最大速度等于其匀速运动时的速度，即m=PP①=F为最小牵minF阻引力，其值等于力F机以恒定加速度启动的运动程中，匀加速程结束时，功率最大，速度不是最大，即②PPv=m=FF阻③机以恒定功率运行时，牵引力做的功=。由动能定理：Pt－F=ΔE。此式经常用于求解机以恒阻k定功率启动程的位移大小。关能力1.（2014·考真止在粗糙水平地F1一段时后其速度变为，若将水平拉力的大小改为F，物体从止开始经同样的时后速度变为，对于上程，用分别表示拉力F、F所做的功，分别表示前后两次克服摩擦力所、、12做的功，则（）A．FF1，WfWf1B．FF1-，C．FF1D．FF1，WfWf1，【【答案】C解析】根据动能定理，结合运动学公式，求出滑动摩擦力做功，从而求得结果。SS==1：122；两次物体所受的摩擦力不变，根据力做功表式，则有滑动摩擦力做功之比W：W：fS=12；12再由动能定理，则有：W﹣W=；Ff可知，W﹣W=；W﹣W=4×；由上两式可解得：W=4W﹣2W，故C正确，误；故。2.（2015·考真在平直公发动机的功率P时t的变化如所受力的大小f的速度时t变化的图像中,可能正确的是()A．C．B．D．【答案】A【解析】在0−1时内，如果匀速，则v−t图象是与时P=，牵F=f，汽车F−f=引力减小；根据，加速度减小，是加速度减小的加速运动，当加速度为0时，即1PP1fv=11=；所以0−t时v−t图象先是平滑的曲线，后是平行于开始做匀速直线运动，此时速度F11t−tP=横的直线；在时内，功率突然增加，故牵引力突然增加，是加速运动，根据，加速度减小，是加速度减小的加速运动，当加速度为0，牵引力减开始12F−f=F=f2小；再根据PPv=22=2t−t时内，即v−t．所以在图象也先是平滑的曲线，后是平做匀速直线运动，此时速度F2f12行于横A必备知识1.动能（（（（（1）定义：物体由于运动而具有的能叫动能。12）公式：E＝2。23）单位：焦耳，＝1N·m＝1kg·m2/s2。4）矢标性：动能是标，只有正值。5）相对性：由于速度具有相对性，所以动能的大小与参考系的取有关。中学物理中，一般为参考系。.动能定理2（（（1）内容：力在一个程中对物体所做的功，等于物体在个程中动能的变化。12122式：W＝mv2－＝Ek2Ek1。3）物理意义：合外力的功是物体动能变化的注意：做功的程与动能变化的程必须是同一程。.应用动能定理的注意事项3（（1或相对地2在于准确分析研究对象的受力情况及运动情况，可以画出运动草图理解物理程之的关系。（（3）当物体的运动包含多个不同程时，可分段应用动能定理求解；也可以全程应用动能定理。4）列动能定理方程时，必须明确各力做功的正、负，确实以判断的先假定为正功，最后根据结果加以检。.用条件4（（（1）动能定理既用于直线运动，也用于曲线运动；2用于恒力做功，也用于变力做功；3）力可以是各种性质的力，既可以同时作用，也可以分段作用。关能力（2019·全国力外，受到一大小不变、方向始终与运动方向相反的外力作用．距地h在3m以内时，物体上升、下落程中动能Ekh的变化如图所示．力加速度取10m/s2．该物体的质为（）A2kgB．1.5kgC．D0.5kg【【答案】C−(F+mg)h=Ek−Ek0E=E−(F+mg)hmg=12N；解析】对上升程，由动能定理，，得kk0下落程，(mg−F)(6−h)=E，即mg−F=k=8N，联立两公式，得到m=1kg、=2N。k必备知识1.力做功与力势能（（①②（①②1）力做功的特点：力做功与径无关，只与初末位置的度差有关。2）力势能表式：Ep=mgh力势能的大小与参考的取有关，但力势能的变化与参考的取无关。3）力做功与力势能变化的关系定性关系：力对物体做正功，力势能减小；力对物体做负功，力势能增加。定关系：W=E-E=-。Gp1p2p2.弹性势能（1）定义：发生弹性形变的物体各个，由于弹力的相互作用而具有的势能。（2）弹力做功与弹性势能变化的关系：弹力做正功，弹性势能减少；弹力做负功，弹性势能增加。W=E-E=ΔE。p1p2p3.机械能守恒定律1力（或弹簧的弹力）做功的情况下，物体的动能和力势能（弹性势能）发生相互转化，但机械能的总保持不变，个结论叫做机械能守恒定律。（（2）机械能守恒的三种表形式①守恒观点⚫⚫表E＋EEE或E＝E。k1p1k2p212意义：系统初状态的机械能等于末状态的机械能。注意取零势能参考平，并且在整个程中必须取同一个零势能参考平。②化观点⚫表ΔE＝－ΔE。kp⚫意义：系统的机械能守恒时，系统增加（或减少）的动能等于系统减少（或增加）的势能。③移观点⚫表ΔEA增ΔEB。⚫意义：若系统由A、B两分组成，当系统的机械能守恒时，则A分机械能的增加等于B械能的减少。（3）机械能守恒的条件：只有力（或系统内弹力）对物体做功。对机械能守恒的条件的理解的三个层次：①②③（①系统只受力或弹力，不再受其他力；系统了力或弹力以外，受其他力，但其他力不做功；系统力或弹力外，也受其他力，但其他力做功的代数和为零。4）机械能是否守恒的判断方法(包括内力和外力)用能化而无机械能与其他形式的能的化，则物体系机械能守恒。对一些绳子突然绷紧，物体碰撞程机械能不守恒。②③非目特别说明，机械能必定不守恒，完全弹性运用机械能守恒定律解的关在于确定“”和“两个状态”一个程就是指研究对象所经历的力学两个状态就是指研究对象在过程的开始和结束时所处的状态，找出研究对象分别在初态和末态时的势能和动能。关能力（2019·全国E等于动能E与力势能E总kp为力势能零点，该物体的E和E它离开地的度h的变化如图所示．力加速度取10m/s2．由图总p中数据可得（）A．物体的质为2kgB．=0时，物体的速率为20m/sC．=2m时，物体的动能E=40JD．从地至hm，物体的动能减少100J【【答案】AD80J解析】AEp-h图像知其斜率为GG=，解得m=2kgA4m1B．=0时，E=0E=EE=100J-0=100J，故mv2=100J，解得：=10m/s误；Bpkp机2C．=2m时，E=40JE=E-E=90J-40J=50JC误pkp机Dh时，EE-E=100J-0=100J，=4m时，EE-E=80J-80J=0J，故E-E’=100JD正确。kpkpkk机机必备知识1．对功能关系的理解(1)做功的程就是能程。不同形式的能发生相互(2)功是能度，功和能的关系，一是体现在不同的力做功，对应不同形式的能化，具有一一对应关系，二是做功的多少与能2.几种常见的功能关系及其表式几种常见力做功合力的功对应的能变化动能变化定W＝EEΔEkk2k1(1)力做正功，力势能减少(2)力做负功，力势能增加(3)W＝－ΔE＝EEGpp1p2(1)弹力做正功，弹性势能减少(2)弹力做负功，弹性势能增加(3)W＝－EE－E弹簧弹力的功弹性势能变化机械能不变化电势能变化Fpp1p2只有力、弹簧弹力做功机械能守恒E0(1)电场力做正功，弹性势能减少(2)电场力做负功，弹性势能增加(3)W克安电场力做功电(1)其他力做多少正功，物体的机械能就增加多少(2)其他力做多少负功，物体的机械能就减少多少(3)W其他ΔE除机械能变化的其他力做的功(1)作用于系统的一对滑动摩擦力一定做负功，系统内能增一对相互作用的滑动摩擦力的总功机械能减少内能增加加(2)摩擦生热QF·x相对3.两种摩擦力做功的比较只有能的移，没有能的化互为作用力和反作用力的一对摩擦力所做功的代数和为零，即要么一正一负，要么功滑动摩擦力做功既有能的移，又有能的化互为作用力和反作用力的一对滑动摩擦力所做功的代数和为负值，即至少有一个力做负功两种摩擦力可以对物体做正功或