数学5 2解方程5 1你今年几岁了

第五章一元一次方程§5.1你今年几岁了教学目标：1、通过学生熟悉的实例，感受方程来源于生活。2、通过观察，归纳一元一次方程的概念。3、理解等式的基本性质，并能初步应用。教学重点：理解一元一次方程的实际意义。教学难点：等式的基本性质及应用[实例1]猜年龄游戏：把你的年龄乘以2减去10后，得数告诉我，我可以说出你的年龄是多少？为什么？解：设你的年龄为x岁，那么

。2x-10=16X=13一：什么是一元一次方程[实例2]小颖种了一株树苗，开始时树苗高为40厘米，栽种后每周树苗长高约15厘米，大约几周后树苗长高到1米？解：设x周后树苗长高到1米,则。等量关系：原高+长高=1米40+15x=100X=4[实例3]有10道选择题，规定答对一题得3分，答错一题得-1分，不答得0分，小明有一题没有答，最后得分19分，小明答对了多少题？答错了多少题？解：设小明答对了x题,答错了（9-x）题.则

。3x-(9-x)=19X=7等量关系：答对得分-答错扣分=19分[实例4]截止2000年11月1日0时，全国每10万人中具有大学文化程度的人数为3611人，比1990年7月1日0时增长了153.94%，1990年6月底每10万人中约有多少人具有大学文化程度？解：设1990年6月底每10万人中约有x人具有大学文化程度,则

。x(1+153.94%)=3611X=1421议一议：上面的方程有什么特点？2、一元一次方程的定义在一个方程中，只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次），这样的方程叫做一元一次方程。1、方程的定义含有未知数的等式叫做方程。3、方程的解使方程左右两边相等的未知数的值叫方程的解。一元一次方程的解也叫根。判断下列各式是不是一元一次方程？（1）2+3=5（2）a=b

（3）a+b=b+a，（4）5x+8（4）S=vt，（5）V=a3

（6）3x+7=12x，（7）a=a+2(8)1/x=3(9)x2=9

×√√×××××××4、根据题意列出方程：[例1]足球的表面是由若干黑色五边形和白色六边形皮块组成，黑、白皮块的数目比为3：5。一个足球的表面一共有32个皮块，黑色皮块和白色皮块各有多少？解：设黑色皮块有3x块，白色皮块有5x块则

。3x+5x=32.X=4所以，黑色皮块有12块，白色皮块有20块。[例2]某商品对超过15000元的物品提供分期付款服务，顾客可以先付3000元，以后每月付1500元，小王想用分期付款的形式购买价值19500元的电脑，他需要用多长时间才能付清全部贷款？解：设用x个月付清全部贷款，则

。3000x=195001、等式定义2、等式性质表示相等关系的式子叫做等式。二：如何用等式的性质解一元一次方程（1）、等式两边同时加上（或减去）同一个代数式，所得结果仍是等式。（2）、等式两边同时乘同一个数（或除以同一个不为0的数），所得结果仍是等式。若x=y,则①x+c=y+c(c为一代数式)②x+c=y+c(c为一代数式)③cx=cy(c为一数)④x/c=y/c(c为非零数)天平实验：天平两边同时加入或减去相同质量的砝码，天平仍然平衡。天平两边砝码的质量同时扩大相同的倍数或缩小为原来的几分之一，天平仍然平衡。把下列各题中，等式变形的依据填在括号内(1)5x-2=8,5x=10(2)5x=10,x=2(3)-3x=6x=-2(4)(5)x+4=183x+(x+5)=3等式的性质1等式的性质2等式的性质2等式的性质2等式的性质2

3、等式的性质的应用名题欣赏：《数学之父—丢番图的年龄》希腊数学家丢番图（公元3~4世纪）的墓碑上记载着：“他生命的六分之一是幸福的童年；再活了他生命的十二分之一，两颊长起了细细的胡须；又度过了一生的七分之一，他结婚了；再过5年，他有了儿子，感到很幸福；可是儿子只活了他全部年龄的一半；儿子死后，他在极度痛苦中度过了4年，与世长辞了。”用适当的数或整式填空，使所得结果仍是等式，并说明是根据等式的哪一条性质以及怎样变形（改变式子的形状）的：若2x=5-3x，则2x+____=5；若0.2x=10，则x=____；若4x=10+5x，则4x-____=10；若，则x=____。3x505x21等式的性质1等式的性质2等式的性质1等式的性质2练习1：4、等式的其它性质：(1)、若A=B,则B=A.(对称性)(2)、若A=B,

B=C,则A=C.(传递性)(3)、若A=B,C=D,则A+C=B+D.(可加性)练习2、判断下列等式变形是否正确(1)∵x-1=2,∴x=3()(2)∵a+b=0,∴a=-b()(3)∵4x=3x+2,∴x=2()(4)∵3x=2,∴x=（）(5)∵∴（）(6)∵∴x=0()(7)∵2x=x+3,∴3x=3()√√√√×√×快速反应利用等式的性质解一元一次方程解下列方程:（1）x+2=5，(2)3=x-5试一试思考：你是怎样解方程的？每一步的根据是什么？谁有其它解法？(3)-3x=15(4)-x/3-2=10X=3X=8X=-5X=-36体会：解一元一次方程就是要将未知数的系数化为1，根据是等式的基本性质。养成检验的习惯思维拓展[例1]思路：要比较x与y的大小，利用等式的性质，从已知等式中求得x-y，则可得结论。[例2]思路：对于恒成立的情况，可以利用“特殊值”法。思维拓展：1、如果x=2是方程ax-1=0的根，求a的值.2、已知1是关于x的方程3x3-2x+4x-7+k=0