第2课时-提多项式公因式_第1页
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第2课时-提多项式公因式第一页，共10页。如果一个多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提到括号外面，这种把多项式因式分解的方法叫做提公因式法.

几个多项式的公共的因式称为它们的公因式。.1、公因式：2、提公因式法：第一页第二页，共10页。下列各式中的公因式是什么？记住:提公因式时，公因式也可以是多项式第二页第三页，共10页。

把下列各式因式分解.（1）

x(x-2)-3(x-2)；

（2）x(x-2)-3(2-x).解

x(x-2)-3(x-2)=(x-2)(x-3).解

x(x-2)-3(2-x)=x(x-2)-3[-(x-2)]

=x(x-2)+3(x-2)=(x-2)(x+3).第三页第四页，共10页。把(a+c)(a-b)2-(a-c)(b-a)2因式分解.解：(a+c)(a-b)2-(a-c)(b-a)2=(a+c)(a-b)2-(a-c)(a-b)2=(a-b)2[(a+c)-(a-c)]=2c(a-b)2.分析:第2项中的(b-a)2可以写成[-(a-b)]2

=(a-b)2.于是(a-b)2是各项的公因式.第四页第五页，共10页。

(a+b)n=(b+a)n(n是整数）

(1)a-b与b-a互为相反数.(a-b)2n=(b-a)2n(n是整数）

(a-b)2n+1

=-(b-a)2n+1

(n是整数）(2)a+b与b+a互为相同数,本节课我们要掌握以下规律：第五页第六页，共10页。把12xy2(x+y)-18x2y(x+y)因式分解.

分析公因式的系数是多少？公因式中含哪些字母因式？它们的指数各是多少？公因式中含有什么式子？系数是6.含有x

+y.因此，6xy(x+y)是各项的公因式.

解

12xy2(x+y)-18x2y(x+y)=6xy(x+y)(2y-3x).因式分解时，如何确定多项式各项的公因式？含x，y，指数都是1第六页第七页，共10页。把下列多项式因式分解：（1）2a(b+c)-3(b+c)；（2）y

(x-y)+x(y-x)

；（3）a(x-y)2-b(y-x)

2；（4）4a2b(a-b)-6ab2(a-b)；(2a-3)(b+c)

-(

x-y)2

(

x-y)2(a-b)

2ab(2a-3b)(

a-b)(6)a(x-y)2-b(y-x)3.(5)3x(a+b)-6y2(a+b)；3(a+b)(x-2y2)(x-y)2(a+bx-by)第七页第八页，共10页。(1)13.8×0.125+86.2×0.125(2)已知a+b=7，ab=4，求a2b+ab2的值.

解：原式=0.125×(13.8+86.2)=0.125×100

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