高中数学人教A版（2019）必修第二册 6 平面向量的概念 探究案_第1页
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6.1平面向量的概念（1）探究一向量的概念例1、（1）下列说法中正确的是()A.数量可以比较大小，向量也可以比较大小B．方向不同的向量不能比较大小，但同向的向量可以比较大小C．向量的大小与方向有关D．向量的模可以比较大小（2）给出下列说法：①零向量是没有方向的；②零向量的长度为0；③零向量的方向是任意的；④单位向量的模都相等，其中正确的是________(填上序号)．（3）下列说法中正确的是___.（1）温度是向量.（2）加速度是向量.（3）若，则a>b.（4）若，则a=b.（5）若，则（6）零向量0就是数0.探究二向量的表示及应用例2在如图所示的坐标纸上(每个小方格的边长为1)，用直尺和圆规画出下列向量：(1)eq\o(OA,\s\up16(→))，使|eq\o(OA,\s\up16(→))|＝4eq\r(2)，点A在点O北偏东45°方向上；(2)eq\o(AB,\s\up16(→))，使|eq\o(AB,\s\up16(→))|＝4，点B在点A正东方向上；(3)eq\o(BC,\s\up16(→))，使|eq\o(BC,\s\up16(→))|＝6，点C在点B北偏东30°方向上．探究三相等向量与共线向量例3讨论以下问题:①平行向量是否一定方向相同?②不相等的向量是否一定不平行?③与零向量相等的向量必定是什么向量?④与任意向量都平行的向量是什么向量?⑤若两个向量在同一直线上，则这两个向量一定是什么向量?⑥两个非零向量相等当且仅当什么条件?⑦共线向量一定在同一直线上吗?例4、下列说法正确的是。①若a≠b，则a一定不与b共线;②若，则A，B，C，D四点是平行四边形的四个顶点;③在平行四边形ABCD中，一定有;④若向量a与任一向量b平行，则a=0;⑤若a=b，b=c，则a=c;⑥若a//b，b//c，则a//c.例5、

例6、在平行四边形ABCD中，E、F分别为边AD、BC的中点，如图．(1)写出与向量eq\o(FC,\s\up15(→))共线的向量．(2

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